河北省廊坊市广阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-07-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. $16$ 的平方根是（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $8$ D、 $\pm 4$

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2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A、对全市每天丢弃的过期药品的调查 B、对冷饮市场上雪糕质量情况的调查 C、对全国中学生心理健康现状的调查 D、对国产大飞机 $C 919$ 各零件部件的调查

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3. 点 $A (3 ， 2)$ 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到对应点的坐标为（）

A、 $(0 ， 0)$ B、 $(0 ， 4)$ C、 $(6 ， 0)$ D、 $(6 ， 4)$

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4. 若 $a < b$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $a - 1 < b - 1$ B、 $a c < b c$ C、 $- a < - b$ D、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$

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5. 如图，点P是直线l外一点，且 $P C ⊥ l$ ，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最短的是（）

A、 $P A$ B、 $P B$ C、 $P C$ D、 $P D$

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6. 如图，直线 $A C$ 和直线 $B D$ 相交于点O，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 50 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $50 °$ D、 $65 °$

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7. 如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ 2 = 78 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $102 °$ B、 $92 °$ C、 $82 °$ D、 $78 °$

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8. 若 $\sqrt{15 - n}$ 是整数，则正整数 $n$ 不可能是（）

A、6 B、9 C、11 D、14

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ B、 $\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{8}$ C、 $\sqrt[3]{- 0.001} = - 0.01$ D、 $- \sqrt[3]{\frac{27}{64}} = - \frac{3}{4}$

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10. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = m \\ n x - y = 1 \end{array}$ 的解，则 $m + n$ 的值是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $3$ D、 $- 3$

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11. 如果关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x < m \\ x \geq - 1 \end{array}$ 的整数解只有2个，那么m的取值范围是（）

A、 $0 < m < 1$ B、 $0 \leq m < 1$ C、 $0 < m \leq 1$ D、 $- 2 < m \leq - 1$

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12. 如图是某市历次人口普查常住人口的统计图，根据统计图得出的下列结论中，正确的是（）

A、其中有两次人口普查常住人口数超过百万 B、 $2000$ 年至 $2010$ 年该市常住人口增加了 $1.6$ 万人 C、 $1990$ 年至 $2020$ 年该市常住人口增加了 $11$ 万人 D、在这七次人口普查常住人口统计中， $2000$ 年的常住人口最多

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13. 如图，能使 $a ∥ b$ 的条件是（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ B、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ C、 $∠ 2 = ∠ 3$ D、 $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$

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14. 小明一家去公园游玩，爸爸给小明100元买午饭，要买6份套餐，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少购买2份18元套餐，请问小明购买的方案有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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15. 某工地派96人去挖土和运土．如果平均每人每天挖土 $5 m^{3}$ 或运土 $3 m^{3}$ ，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能刚好被运完？设挖土的有x人，运土的有y人，则可得方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} y = 96 - x \\ 3 x - 5 y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 96 \\ 3 x = 5 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = 96 + x \\ 5 x - 3 y = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 96 \\ 5 x = 3 y \end{array}$

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16. 将一副三角板按如图放置，则下列结论① $∠ 1 = ∠ 3$ ；②如果 $∠ 2 = 3 0^{∘}$ ，则有 $A C / / D E$ ；③如果 $∠ 2 = 4 5^{∘}$ ，则有 $B C / / A D$ ；④如果 $∠ 4 = ∠ C$ ，必有 $∠ 2 = 3 0^{∘}$ ，其中正确的有（）

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、①②③④

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二、填空题

17. 要使式子 $\sqrt{x - 5}$ 有意义，则x可以取的最小整数是．

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18. 如图， $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(- 2 ， 1)$ ， $(0 ， - 1)$ ．若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ， $A_{1}$ ， $B_{1}$ 的坐标分别为 $(a ， 3)$ ， $(3 ， b)$ ，则 $a + b$ 的值为．

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19. 有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是．

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三、解答题

20. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = - x \\ 4 x + y = 3 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = - 21 \\ 4 x + 3 y = 23 \end{array}$ ．

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21. 解不等式

(1)、 $3 + 2 x > - x - 6$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{4} + 6 \geq x ① \\ 4 - 5 (x - 2) < 8 - 2 x ② \end{array}$ ，将解集在数轴上表示．

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22. 如图，由一个大正方形和一个小正方形再加上一个小长方形（阴影部分）拼成一个大长方形．已知大正方形的面积为9，小正方形的面积为4，求图中小长方形（阴影部分）的面积．

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23. 如图， $∠ B F E = ∠ B D C = 90 °$ ，且 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．试判断 $D G$ 与 $B C$ 的位置关系，并说明理由．

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24. 在平面直角坐标系中，

(1)、描出下列各点：点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在x轴上方，在y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度．

(2)、请直接写出点A、B、C的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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25. 某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市 $1$ － $5$ 月随机调查的 $30$ 天中，各空气质量级别的天数如下图：

(1)、通过分析上图，请你评价一下 $1$ － $5$ 月份该市的空气质量情况．

(2)、如果这 $30$ 天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（ $365$ 天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）

(3)、请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．

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26. 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元．

(1)、求甲、乙两种办公桌每张各多少元；

(2)、若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？

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