河南省信阳市固始县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

试卷更新日期:2023-07-27 类型:期末考试

一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.

  • 1. 1的平方根是( )
    A、-1 B、1 C、±1 D、0
  • 2. 我市2023年有51935名考生报名参加中考,为了解这51935名考生的数学成绩情况,市教育局从一次考试中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析,有下列几种说法:

    ①这次调查采用了抽样调查的方式;

    ②51935名考生是总体;

    ③1000名考生是总体的一个样本;

    ④每名考生的数学成绩是个体;

    其中正确的有( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为( )

    A、(-1,-1) B、(1,0) C、(-1,0) D、(3,0)
  • 4. 如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其直接理由是( )

    A、同位角相等,两直线平行 B、内错角相等,两直线平行 C、同旁内角互补,两直线平行 D、平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行
  • 5. 某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查,将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整).                                                                                                                                        

    选修课

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    人数

    40

    60

    100

    下列说法不正确的是( )

    A、这次被调查的学生人数为400人 B、E对应扇形的圆心角为80° C、喜欢选修课F的人数为72人 D、喜欢选修课A的人数最少
  • 6. 不等式组{2(x1)>x33x5x2的解集在数轴上表示正确的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 在平面直角坐标系中,点(a,b)位于第二象限,那么点(a,-b)位于( )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 8.

    如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为(  )

     

    A、(3,2) B、(3,1)        C、(2,2) D、(﹣2,2)
  • 9. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架,其主要作用是动力传输.如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图,已知AB∥CD,CG∥EF,∠BAG=150°,∠AGC=80°,则∠DEF的度数为( )

    A、110° B、120° C、130° D、140°
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3),动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA-AB-⋯⋯的路线运动,当运动到2023秒时,点P的坐标为( )

    A、(1,2) B、(3,1) C、(3,3) D、(1,3)

二、填空题(每小题3分,共15分)

  • 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数:.
  • 12. 已知方程组 {2x+y=5x+2y=1x+y 的值为
  • 13. 将一张面值为50元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,有种兑换方案.
  • 14. 如图,已知直线a∥b,Rt△ABC的顶点A在直线a上,∠C=90°,∠BAC=55°,若∠2=35°,则∠1的度数是

  • 15. 如图,在三角形ABC中,∠A=56°,∠C=46°,D是线段AC上的一个动点,连接BD,把三角形BCD沿BD折叠,点C落在同一平面内的点C'处,当C′D平行于三角形ABC的边时,∠CDB的大小为

三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  • 16. 解不等式组{2(x1)x33x+4>x , 请按下列步骤完成解答:

    (1)、解不等式①,得
    (2)、解不等式②,得
    (3)、将不等式①和②的解集在数轴表示出来;
    (4)、原不等式组的解集为
  • 17. 如图,直线AB、CD被直线AE所截,CF平分∠DCE,∠1=110°,∠2=55°.求证:AB∥CD.

  • 18. 倡导经典诵读,传承中华文化,某校在4月23日世界读书日开展读书活动,为了解七年级学生每月借阅图书数量,随机抽取了40名学生进行调查.
    (1)、【收集数据】

    下面的抽样方法中,最具代表性和广泛性的是____(填字母);

    A、抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本 B、抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本 C、按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本
    (2)、【整理数据】

    依据调查结果绘制了不完整的频数分布表:

                                                                                                                                                                                                        

    本/月

    频数

    2≤t<3

    4

    3≤t<4

    10

    4≤t<5

    a

    5≤t<6

    8

    6≤t<7

    12

    合计

    【描述数据】

    根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图;

    【分析数据】

    ①频数分布直方图中组距为      ▲      本;

    ②补全频数分布直方图;

    ③若该校七年级共有600名学生,估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为多少名.

  • 19. 已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.

    (1)、若∠EDC=3∠C,求∠C的度数;
    (2)、判断BE与CD的位置关系,并证明你的猜想.
  • 20. 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.

    (1)、在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1
    (2)、连接AA1、BB1 , 则这两条线段之间的关系
    (3)、在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积为
  • 21. 学校要开展篮排球比赛,决定购买一批篮排球作为奖品.已知购买20个篮球,30个排球共需3600元;购买30个篮球,20个排球共需3900元.
    (1)、求篮球、排球的单价各是多少元?
    (2)、学校要求购买篮球、排球共60个,且篮球的数量不少于排球数量的23 , 请设计最省钱的购买方案.
  • 22. 下面是小李同学探索107的近似数的过程:

    ∵面积为107的正方形边长是107 , 且1010711

    ∴设107=10+x , 其中0<x<1,画出如图示意图,

    ∵图中S正方形=102+2×10•x+x2 , S正方形=107

    ∴102+2×10•x+x2=107

    当x2较小时,省略x2 , 得20x+100≈107,得到x≈0.35,即10710.35

    (1)、76的整数部分是
    (2)、仿照上述方法,探究76的近似值.(画出示意图,标明数据,并写出求解过程)
  • 23. 如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.

    (1)、写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积.
    (2)、在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍,若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3)、如图2,点P是直线BD上一个动点,连接PC,PO,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD,∠POB的数量关系.