【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第13题

试卷更新日期：2023-07-26 类型：二轮复习

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一、原题

1. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和 $n$ 个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，则 $n =$ ．

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二、基础

2. 不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．

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3. 不透明袋子中装有8个球，其中有5个红球、2个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是．

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4. 习近平总书记在党的二十大报告中强调：“青年强，则国家强”．小明同学将“青”“年”“强”“则”“国”“家”“强”这7个字，分别书写在大小、形状完全相同的7张卡片上，搅匀后从中随机抽取一张，则这张卡片上恰好写着“强”字的概率是

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5. 一颗质地均匀的骰子，其六个面分别刻有 $1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6$ 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于 $4$ 的概率是．

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6. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是．

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7. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是．

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8. 在平面直角坐标系中有五个点，分别是 $A (1 ， 2)$ ， $B (- 3 ， 4)$ ， $C (- 2 ， - 3)$ ， $D (4 ， 3)$ ， $E (2 ， - 3)$ ，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是．

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9. 有六张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②矩形：③平行四边形；④圆：⑤菱形；⑥等边三角形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

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10. 在一个不透明的袋中，只有白、红颜色的球，这些球除颜色外完全相同，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则随机摸出一个白球的概率是．

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11. 足球、篮球、排球，“三大球”单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为．

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12. 在六张卡片上分别写有6， $- \frac{22}{7}$ ， 3.1415， $\sqrt{3}$ ， 0， $\sin 45 °$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是．

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三、提高

13. 一个袋中装有m个红球，n个白球，6个黄球，每个球除颜色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率为 $\frac{1}{2}$ ，则 $m + n$ 的值为．

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14. 有背面完全相同，正面写有“十九届六中全会”字样的卡片n张，“元宇宙”字样的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，从中随机抽取一张，若抽中“十九届六中全会”字样的卡片的概率为 $\frac{4}{5}$ ，则 $n =$ ．

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15. 在一不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的4个红色小球和绿色小球若干个，若从袋中随机摸出一个小球是红色的概率为 $\frac{1}{6}$ ，则袋子里装有个绿色小球．

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16. 已知关于x的一元二次方程 $(k - 2) x^{2} - 2 x + 1 = 0$ .从-4，-2，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，则选取的数字能令方程有实数根的概率为 .

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17. 在一个不透明的袋中装有一些除颜色外完全相同的红和黑两种颜色的小球，已知袋中有红球5个，黑球 $m$ 个，从袋中随机摸出一个红球的概率是 $\frac{1}{3}$ ，则 $m$ 的值为.

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18. 袋中装有2个黑球和 $n$ 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 $\frac{2}{3}$ ”，则这个袋中白球有个.

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19. 从 $① A B = B C$ ， $② A C = B D$ ， $③ A C ⊥ B D$ ， $④ ∠ A = 90 °$ 四个关系中，任选 $1$ 个作为条件，那么选到能够判定平行四边形 $A B C D$ 是菱形的概率是．

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20. 从-3，-2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是.

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四、培优

21. 从 $- \frac{1}{2}$ ， ﹣1，1，3，5这五个数中任取一数作为a的值，使拋物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常数）的开口向下的概率为．

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22. 在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为 $m$ 个，并在这些乒乓球上做了记号“ $*$ ”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为 $n$ 个，其中带有记号“ $*$ ”的乒乓球有 $p$ 个，小明根据实验所得的数据 $m = 20$ ， $n = 10$ ， $p = 2$ ，可估计出盒子中乒乓球的数量有个 $.$

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23. 现有四张正面分别标有数字-3，-2，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀后，随机抽取两张，记上面的数字分别为m，n，则使得一次函数 $y = 2 x + m + n$ 的图象不经过第二象限的概率为．

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24. 如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是．

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