上海市松江区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一次函数y＝2x－5的图象不经过的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
2. 在下列方程中，有实数根的是（）

A、 $\sqrt{x - 2} + 3 = 0$ B、 $x^{2} + 2 x + 3 = 0$ C、 $\sqrt{2 x + 3} = x$ D、 $\frac{x}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$

查看试题解析
3. 下列等式中不正确的是（）

A、 $| \vec{a} + (- \vec{a}) | = \vec{0}$ B、 $- (- \vec{a}) = \vec{a}$ C、 $(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$ D、 $\vec{a} + (- \vec{b}) = \vec{a} - \vec{b}$

查看试题解析
4. 解方程 $\frac{x - 1}{x} - \frac{2 x}{x - 1} = 3$ 时，设 $\frac{x - 1}{x} = y$ ，则原方程可化为关于 $y$ 的整式方程是（）

A、 $y - \frac{2}{y} = 3$ B、 $y^{2} - 2 y = 3$ C、 $y^{2} + 3 y - 2 = 0$ D、 $y^{2} - 3 y - 2 = 0$

查看试题解析
5. 下列各事件中，属于必然事件的是（）

A、拋一枚硬币，反面朝上； B、早上出门，在第一个路口遇到绿灯； C、6本书分放在5个抽屉，至少一个抽屉内有2本书． D、在平面内，度量一个三角形的内角度数，内角和为360°

查看试题解析
6. 乐乐家与学校相距1000米，某天乐乐上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是乐乐与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象，下列说法错误的是（）

A、乐乐走了200米后返回家拿书 B、乐乐在家停留了3分钟 C、乐乐以每分钟200米的速度加速赶到学校 D、乐乐在第10分钟的时候赶到学校

查看试题解析

二、填空题

7. 直线 $y = 2 x - 1$ 的截距是．

查看试题解析
8. 方程 $x^{3} + 8 = 0$ 的解是．

查看试题解析
9. 方程 $\sqrt{x + 1} = 2$ 的根是．

查看试题解析
10. 关于 $x$ 的方程： ${(a x)}^{2} = 1 (a \neq 0)$ 的根为．

查看试题解析
11. 已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是．

查看试题解析
12. 布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为．

查看试题解析
13. 平行于直线 $y = - 2 x + 3$ ，且与 $y$ 轴交于点 $(0 ， 2)$ 的直线表达式是．

查看试题解析
14. 如图：点 $(- 2 ， 3)$ 在直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 上，则不等式 $k x + b ≥ 3$ 关于 $x$ 的解集是．

查看试题解析
15. 在四边形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填写一种情况）

查看试题解析
16. 菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是．

查看试题解析
17. 如图，在梯形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ D = 2 ∠ B$ ， $A B = 16 c m$ ， $B C = 4 c m$ ， $A D = 7 c m$ ，那么梯形 $A B C D$ 的周长为cm．

查看试题解析
18. 已知：如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4 ， B C = 10$ ．点P是边 $A D$ 上一点，且 $A P = 4$ ．连接 $C P$ ，将四边形 $A B C P$ 沿 $C P$ 所在直线翻折，点A、B的对应点分别为点E、F，边 $C F$ 与边 $A D$ 的交点为点G．则 $P G =$ ；

查看试题解析

三、解答题

19. 解方程： $\sqrt{2 x - 3} + x = 3$

查看试题解析
20. 解方程组： ${\begin{array}{l} x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} = 9 ① \\ x + y = 1 ② \end{array}$

查看试题解析
21. 如图，已知在平行四边形 $A B C D$ 中，点E、F分别在边 $A B 、 C D$ 上，且 $A E = 2 E B$ ， $C F = 2 F D$ ，连接 $E F$ ．

(1)、写出与 $\vec{F C}$ 相等的向量；

(2)、填空 $\vec{A D} + \vec{D F} - \vec{A E} =$ ；

(3)、求作： $\vec{A D} - \vec{F E}$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法，请说明哪个向量是所求作的向量）

查看试题解析
22. 如图，甲、乙两人到距离A地35千米的B地办事，甲步行先走，乙骑车后走，两人行进的路程和时间的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：

(1)、乙比甲晚小时出发；乙出发小时后追上甲；

(2)、求乙比甲早几小时到达B地？

查看试题解析
23. 松江区于4月22日，举办“ $G 60$ ”上海佘山半程马拉松比赛．主办方打算为参赛选手定制一批护膝，并交由A厂家完成．已知A厂家要在规定的天数内生产3600对护膝，但由于参赛选手临时增加，不但要求A厂家在原计划基础上增加10%的总量，而且还要比原计划提前3天完成．经预测，要完成新计划，平均每天的生产总量要比原计划多20对．求原计划每天生产多少对护膝．

查看试题解析
24. 已知：如图， $△ A B C$ 是等边三角形，点D在边 $B C$ 上，且 $△ A D E$ 是等边三角形，边 $D E$ 与 $A C$ 交于点O．过点E作 $E F ∥ B C$ ， $E F$ 分别与线段 $A B 、 A C 、 A D$ 相交于点F、G、H，联结 $C E$ ．

(1)、求证：四边形 $B C E F$ 是平行四边形；

(2)、连接 $D G$ ，如果 $A D ⊥ B C$ ，求证：四边形 $D G E C$ 是菱形．

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - x + b$ 经过点 $C (1 ， 1)$ ，与x轴、y轴分别相交于点A、B，直线DE与x轴交于点 $D (8 ， 0)$ ，与直线 $A B$ 相交于点E，点E在第二象限，已知 $△ D A E$ 的面积为18

(1)、求直线 $D E$ 的表达式；

(2)、点P是直线 $D E$ 上一点，点Q是y轴上一点，如果以B、C、P、Q为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点P、Q的坐标．

查看试题解析
26. 正方形 $A B C D$ 中，边长为 $2$ ，点 $M$ 在对角线 $B D$ 上，连接 $A M$ ，过点 $M$ 作 $M N ⊥ A M$ ，交直线 $B C$ 于点 $N$ ．

(1)、如图 $1$ ，当点 $N$ 在边 $B C$ 上时，求证： $A M = M N$ ；

(2)、当点 $N$ 在 $C B$ 的延长线上时，设 $B M = x$ ， $△ B N M$ 面积为 $y$ ，求 $y$ 关于 $x$ 的解析式，并写出定义域；

(3)、若 $S_{△ B N M} = \frac{1}{2} S_{△ A B M}$ ，求BM的长．

查看试题解析