天津市部分区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列四个数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、 $0.151151115 ⋯$

查看试题解析
2. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 1 ， 2)$ 落在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）

A、了解一批冰箱的使用寿命 B、了解一批狙击步枪的射程 C、了解某班学生的体重情况 D、了解全国中学生的心理健康情况

查看试题解析
4. 下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上均可

查看试题解析
5. 估计 $\sqrt{21}$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

查看试题解析
6. 把二元一次方程 $2 x - 3 y = 4$ 写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（）

A、 $x = \frac{3 y + 4}{2}$ B、 $x = \frac{3 y - 4}{2}$ C、 $y = \frac{2 x - 4}{3}$ D、 $y = \frac{2 x + 4}{3}$

查看试题解析
7. 若 $x > y$ ， $a x < a y$ ，则一定有（）

A、 $a > 0$ B、 $a < 0$ C、 $a = 0$ D、a为任何实数

查看试题解析
8. 如图，下列条件中能判定 $A B ∥ C D$ 的条件是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ B A D = ∠ B C D$ D、 $∠ B A D ＋ ∠ A D C = 180 °$

查看试题解析
9. 某学校的教学楼位于图书馆的北偏东 $65 °$ 方向，则图书馆位于教学楼的（）

A、南偏西 $25 °$ 方向 B、南偏西 $65 °$ 方向 C、北偏东 $65 °$ 方向 D、北偏东 $25 °$ 方向

查看试题解析
10. 如图，将三角形 $A B C$ 沿 $A B$ 方向平移至三角形 $D E F$ ，且 $A B = 4$ ， $D B = 1$ ，则 $C F$ 的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
11. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 $5.4$ 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　）

A、 ${\begin{array}{l} y - x = 5.4 \\ y - \frac{x}{2} = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 5.4 \\ x - \frac{y}{2} = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y - x = 5.4 \\ x - \frac{y}{2} = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - y = 5.4 \\ y - \frac{x}{2} = 1 \end{array}$

查看试题解析
12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标 $(a ， b)$ 满足 $| a + 2 | + \sqrt{b - 4} = 0$ ，点 $B (- 2 ， - 3)$ ，则线段 $A B$ 的长是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析

二、填空题

13. 化简： $\sqrt{9}$ = ．

查看试题解析
14. 计算 $2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7}$ 的结果是．

查看试题解析
15. 已知x的一半与5的和小于3，用不等式表示为．

查看试题解析
16. 将含 $30 °$ 的直角三角板与直尺如图所示放置，若 $∠ 2 = 40 °$ ，则 $∠ 1$ 的大小为（度）．

查看试题解析
17. 关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 \\ 2 x - y = m \end{array}$ 的解x与y相等，则m的值为．

查看试题解析
18. 点P的坐标 $(2 - a ， 3 a + 6)$ ，点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、求式子中x的值： ${(x - 1)}^{2} = 4$

(2)、计算： ${(- 2)}^{2} + | \sqrt{3} - 2 | - 2 \sqrt{3}$

查看试题解析
20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x \leq 2 x + 1 ① \\ 2 x + 5 \geq - 1 ② \end{array}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为．

查看试题解析
21. 解下列方程组．

(1)、 ${\begin{array}{l} y = 2 x - 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{array}$ $\begin{array}{l} ① \\ ② \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 1 \\ 3 x - 4 y = - 7 \end{array}$ $\begin{array}{l} ① \\ ② \end{array}$

查看试题解析
22. 如图，已知点E，F在直线 $A B$ 上，点G在线段 $C D$ 上， $E D$ 与 $F G$ 交于点H， $∠ C = ∠ E F G$ ， $C E ∥ G F$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、若 $∠ E H F = 95 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，求 $∠ A E D$ 和 $∠ A E C$ 的大小．

查看试题解析
23. 如图，已知 $A (- 3 ， 2)$ ， $B (- 1 ， - 2)$ ， $C (1 ， - 1)$ ．将三角形 $A B C$ 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 的顶点 $A^{'}$ 的坐标为，顶点 $B^{'}$ 的坐标为，点 $C^{'}$ 的坐标为；

(2)、求三角形 $A B C$ 的面积；

(3)、已知点P在x轴上，若以 $A^{'}$ ， $C^{'}$ ， P为顶点的三角形面积为 $\frac{3}{2}$ ，则点P的坐标为．

查看试题解析
24. 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为 $200 k m$ ， $210 k m$ ， $220 k m$ ， $230 k m$ ，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、这次被抽检的电动汽车共有多少辆？补全条形统计图；

(2)、C等级所在扇形的圆心角的大小是（度）；

(3)、请估计1000辆这种电动汽车中，一次充电后行驶的里程数为 $230 k m$ 的电动汽车约有多少辆？

查看试题解析
25. 为了丰富同学们的课余生活．某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元．

(1)、求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？

(2)、若学校计划购买这两种文具共120个，并且投入资金不多于1000元，则最多可购买多少个笔记本？

查看试题解析