河北省承德市围场县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-07-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列四个选项中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为邻补角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 实数 $- \sqrt{0.81}$ 的值为（）

A、 $0.9$ B、 $- 0.9$ C、 $0.3$ D、 $- 0.3$

查看试题解析
3. 如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若 $∠ A O B + ∠ C O D = 72 °$ ，则 $∠ A O B =$ （）

A、 $36 °$ B、 $38 °$ C、 $52 °$ D、 $46 °$

查看试题解析
4. 下列不是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x - 3 y = 5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x - y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 1 \\ x - 5 y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ y + \frac{1}{x} = 3 \end{array}$

查看试题解析
5. 过点 $A$ 画线段 $B C$ 所在直线的垂线段，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 若 $x > y$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $x - 5 < y - 5$ B、 $- 2 x > - 2 y$ C、 $x - y < 0$ D、 $\frac{x}{5} > \frac{y}{5}$

查看试题解析
7. 在平面直角坐标系中，如果点 $M (- 1 ， a - 1)$ 在第三象限，那么 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a < 1$ B、 $a > - 1$ C、 $a < - 1$ D、 $a > 1$

查看试题解析
8. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A、市场监督管理局对当地粮食加工品质量安全的调查 B、 $2023$ 年中央电视台春节联欢晚会收视率的调查 C、九年级某班学生每周参加体育锻炼时长的调查 D、全市初中学生参加家务劳动情况的调查

查看试题解析
9. 如图把三角板的直角顶点放在直线 $b$ 上，若 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 54 °$ ，则 $∠ 2$ 为（）

A、 $36 °$ B、 $26 °$ C、 $46 °$ D、 $35 °$

查看试题解析
10. 由方程组 ${\begin{array}{l} x + m = 4 \\ y - 3 = m \end{array}$ 可得出x与y的关系是（）

A、x+y=1 B、x+y=﹣1 C、x+y=7 D、x+y=﹣7

查看试题解析

11. 如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是（）分

姓名：嘉琪得分：____

填空（每小题20分，共100分）

① $\sqrt{2}$ 的倒数是 ____ $- \sqrt{2}$ ____

② $- \sqrt{3}$ 的绝对值是：____ $\sqrt{3}$ ____

③ $\sqrt{4} =$ ____ $\pm 2$ ____

④平方根与立方根相等的数是 0和1

⑤ $\sqrt[3]{(- 2)^{3}} =$ ____ $- 2$ ____

A、

80

B、

60

C、

40

D、

20

查看试题解析

12. 小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 y = 4 ① \\ 2 x + 3 y = 9 ② \end{array}$ 时，利用 $① \times a + ② \times b$ 消去 $x$ ，则 $a$ 、 $b$ 的值可能是（）

A、 $a = 2$ ， $b = 5$ B、 $a = 3$ ， $b = 2$ C、 $a = - 3$ ， $b = 2$ D、 $a = 2$ ， $b = - 5$

查看试题解析
13. 为了响应国家“阳光体育”的号召，某校计划增设几项球类运动，学生会要统计本校学生最喜欢的球类运动，以下是排乱的调查统计步骤：①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的球类运动；②随机抽取200名学生，调查他们最喜欢的球类运动；③绘制扇形统计图；④整理所收集的数据．正确的调查统计步骤是（）

A、②③①④ B、③④①② C、①②④③ D、②④③①

查看试题解析
14. 有一个不小于 $80$ 的两位数，个位上的数比十位上的数字小 $1$ ，则这个两位数是（）

A、 $89$ B、 $98$ C、 $87$ 或 $98$ D、 $87$

查看试题解析
15. 为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 $25 ～ 30$ 次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）

A、 $10 %$ B、 $20 %$ C、 $30 %$ D、 $40 %$

查看试题解析
16. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（）．

A、 ${\begin{array}{l} 3 (x + 2) = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 2) = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$

查看试题解析

二、填空题

17. 如图所示，数轴上A， $B$ 两点表示的数分别为 $\sqrt{2}$ 和5.1，则A， $B$ 两点之间表示整数的点共有个．

查看试题解析
18. 为了解某校七年级学生的阅读时间情况，对部分学生的阅读时间情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是人．

查看试题解析
19. 如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ A B C = 40 °$ ， $∠ A C B = 30 °$ ．

(1)、 $∠ A C D =$ ；

(2)、在直线 $C D$ 上取一点 $E$ ，使得 $∠ C A E = ∠ A C B$ ，则 $∠ A E C$ 的度数是．

查看试题解析

三、解答题

20.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = - 3 \\ - 4 x + y = - 3 \end{array}$ ．

(2)、解不等式并将解集在数轴上表示出来： $\frac{x + 1}{6} \leq \frac{2 x - 5}{4} + 2$ ．

(3)、如图， $∠ B A M = 75 °$ ， $∠ B G E = 75 °$ ， $∠ C H G = 105 °$ ．可推出 $A B ∥ C D$ ，将下列证明过程空白处补充完整：
证明： $∵ ∠ B A M = 75 °$ ， $∠ B G E = 75 °$ （已知）
      $∴ ∠ B A M = ∠ B G E$ （等量代换）
      $∴ A M ∥ E F$ （）
      $∵ ∠ A G H = ∠ B G E = 75 °$ （对顶角相等）
      $∴ ∠ A G H + ∠ C H G = 180 °$ （等式的性质）
      $∴$       ▲             $∥$       ▲            （）

查看试题解析
21. 计算：

(1)、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}})$

(2)、 $2 \sqrt{5} - | \sqrt{3} - \sqrt{5} |$

(3)、 $\sqrt{0.16} - \sqrt[3]{8} + \sqrt{\frac{1}{4}}$

查看试题解析
22. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)、符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由．

(2)、如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案？

查看试题解析

23. 每到春夏交替时节，杨絮漫天飞舞，给人们造成一定的困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

治理杨絮——您选哪一项？（单选）

A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C．选育无絮杨品种，并推广种植

D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E.其他

根据以上统计图，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的市民共有人；

(2)、扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是°；

(3)、请补全条形统计图；

(4)、若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

查看试题解析

24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．

(1)、求△ABC的面积；

(2)、如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．

查看试题解析
25. 宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道.今年是杨梅大年，某杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售，打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元.假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅.

(1)、若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；

(2)、当销售总收入为16760元时，
①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮；

②若杨梅大户留下 $b (b > 0)$ 篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，求b的值.

查看试题解析
26. 已知：如图， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、如图1， $∠ A E F = ∠ G H N$ ，判断直线 $E F$ 和 $G H$ 的位置关系，并给予证明；

(2)、如图2， $∠ P M Q = 2 ∠ Q M B$ ， $∠ P N Q = 2 ∠ Q N D$ ，请判断 $∠ P$ 与 $∠ Q$ 的数量关系，并证明．

查看试题解析