2023-2024学年北师大版数学七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（）

A、 $\frac{3 x}{30} + \frac{6 (x + 2)}{30} = 1$ B、 $\frac{3 (x + 2)}{30} + \frac{6 x}{30} = 1$ C、 $\frac{3 x}{30} + \frac{6 (x - 2)}{30} = 1$ D、 $\frac{3 x}{30} + \frac{6 x}{30} = 1$

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2. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排 $x$ 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A、 $2 \times 1000 (26 - x) = 800 x$ B、 $1000 (13 - x) = 2 \times 800 x$ C、 $1000 (26 - x) = 2 \times 800 x$ D、 $1000 (26 - x) = 800 x$

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3. 有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（）

A、 $\frac{x + 1}{10} - \frac{x}{8} = 1$ B、 $\frac{x + 1}{10} + \frac{x}{8} = 1$ C、 $\frac{x - 1}{10} - \frac{x}{8} = 1$ D、 $\frac{x - 1}{10} + \frac{x}{8} = 1$

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4. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（）

A、8天 B、7天 C、6天 D、5天

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5. 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）

A、 $\frac{x - 22}{45} + \frac{22}{30}$ =1 B、 $\frac{x + 22}{30} + \frac{22}{45}$ =1 C、 $\frac{x + 22}{45} + \frac{22}{30}$ =1 D、 $\frac{x}{30} + \frac{x - 22}{45}$ =1

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6. 福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）

A、3×5x＝2×10（35-x） B、2×5x＝3×10（35-x） C、3×10x＝2×5（35-x） D、2×10x＝3×5（35-x）

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7. 某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母18个或螺栓12个.若分配 $x$ 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A、 $2 \times 18 x = 12 (28 - x)$ B、 $18 x = 12 (28 - x)$ C、 $2 \times 12 x = 18 (28 - x)$ D、 $12 x = 18 (28 - x)$

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8. 某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）

A、 $\frac{x - 22}{45} + \frac{22}{30} = 1$ B、 $\frac{x + 22}{30} + \frac{x}{45} = 1$ C、 $\frac{x + 22}{45} + \frac{22}{30} = 1$ D、 $\frac{x}{30} + \frac{x - 22}{45} = 1$

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9. 有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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10. 在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有 $60$ 名工人，每名工人每天可以生产 $150$ 个罩面或 $600$ 个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排 $x$ 名员工生产罩面，则下列方程正确的是（）

A、 $150 x = 2 \times 600 (60 - x)$ B、 $2 \times 150 (60 - x) = 600 x$ C、 $150 (60 - x) = 2 \times 600 x$ D、 $2 \times 150 x = 600 (60 - x)$

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二、填空题

11. 某服装店推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；

⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；

⑶一次性购物超过300元一律8折．

小李两次购物分别付款85元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，他应付款元．

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12. 一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作.但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完.则乙中途离开了天.

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13. 某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了天，

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14. 一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列得方程是．

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15. 一件工作，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要小时完成.

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三、解答题

16. 甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？

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17. 某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：

普通（元/间）　
　豪华（元/间）
三人间　
160
400
双人间
140
300
一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？

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18. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件.2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？

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19. 某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？

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20. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？

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	普通（元/间）	豪华（元/间）
三人间	160	400
双人间	140	300