2023-2024学年北师大版数学七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的 $\frac{7}{12}$ ，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{7}{12}$ (25+x)=60+x B、60+ $\frac{7}{12}$ x=25+x C、60- $\frac{7}{12}$ x=25+x D、 $\frac{7}{12}$ (60+x)=25+x

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2. 某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价为x元，那么所列方程为（）

A、 $80 % (1 + 40 %) x - x = 78$ B、 $80 % (1 + 40 %) x = 78$ C、 $x - 80 % (1 + 40 %) x = 78$ D、 $80 % (1 - 40 %) x - x = 78$

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3. 小明同学买书需用60元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共15张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、 $x + 5 (x - 15) = 60$ B、 $x + 5 (15 - x) = 60$ C、 $5 x + 15 (x - 15) = 60$ D、 $5 x + (15 - x) = 60$

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4. 随着国力的提升，琳琅满目的消费品开始不断刷新着各阶层人民的满足感.每逢年末，促销手段层出不迭.某超市中，一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，可获利10%，设这种商品每件的进价为x元，可列方程为（）

A、 $330 \times \frac{8}{10} = 10 % x$ B、 $330 \times \frac{8}{10} - x = 10 % x$ C、 $330 \times \frac{8}{100} = (1 + 10 %) x$ D、 $x = \frac{330 \times 8}{1 + 10 %}$

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5. 新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价为（）

A、180元 B、202.5元 C、180元或202.5元 D、180元或200元

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6. 某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（）

A、140元 B、150元 C、160元 D、170元

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7. 某鞋店销傲某种品牌的运动装，上年每双可获利 $m$ 元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相提高，使每双仍可获利 $m$ 元，则今年提价后的利润率为（）

A、25% B、20% C、16% D、12.5%

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8. 下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：（）

A、22元 B、23元 C、24元 D、25元

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9. 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在 $100$ 元（不含 $100$ 元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在 $100$ 元（含 $100$ 元）以上， $350$ 元（不含 $350$ 元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在 $350$ 元（含 $350$ 元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元

A、 $288$ B、 $296$ C、 $312$ D、 $320$

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10. 某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店( )

A、不赔不赚 B、赚了10元 C、赔了10元 D、赚了8元

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二、填空题

11. 学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：
①印制册数不超过100册时，每册2元；
②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；
③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；
学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省元．

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12. 某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利 $20 %$ ，而优化疫情防控后产品价格增长了 $30 %$ ，生产成本仅增长了 $2 %$ ，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本万元.

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13. 某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打八折销售，结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是元.

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14. 某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是元．

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15. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是元．

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三、解答题

16. 某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？

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17. 在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是 $12 %$ ，那么该商品的标价是多少元？

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18. 已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％.调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

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19. 某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价为1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：

工艺	每天可加工药材的吨数	出品率	售价（元/吨）
粗加工	14	80%	5000
精加工	6	60%	11000

注：①出品率本指加工后所得产品的质量与原料的重量的比值，②加工后的废品不产生效益，

受市场影响，请公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：

A.全部粗加工，则获利多少元？

B尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，则可获利多少元；

C部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，可获利多少元？

问：哪个方案获得的利润最大？是多少？

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20. 春节某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

(1)、顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

(2)、小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

(3)、小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？

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