2023-2024学年北师大版七年级数学上册5.2求解一元一次方程（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 解方程 $\frac{2 x - 1}{2}$ - $\frac{10 x + 1}{4}$ ＝3时，去分母正确的是（）

A、2（2x-1）-10x-1＝3 B、2（2x-1）-10x+1＝3 C、2（2x-1）-10x-1＝12 D、2（2x-1）-10x+1＝12

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2. 解方程 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{1 + 3 x}{2} = 1$ ，去分母后正确的结果是（）

A、 $4 x - 2 - 3 + 9 x = 1$ B、 $4 x - 2 - 3 - 9 x = 1$ C、 $4 x - 2 - 3 + 9 x = 6$ D、 $4 x - 2 - 3 - 9 x = 6$

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3. 若 $\frac{x}{5}$ 和 $\frac{3 - 2 x}{2}$ 互为相反数，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{15}{8}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $- \frac{15}{8}$ D、 $- \frac{8}{15}$

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4. 嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y- $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$ y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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5. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是 $- 2$ ，若输入x的值是 $- 8$ ，则输出y的值是（）

A、5 B、19 C、0 D、21

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6. 将方程 $\frac{x}{3} - \frac{3 - x}{6} = 1$ ，去分母，得（）

A、2x-(3-x)=1 B、2x-3-x=1 C、2x-(3-x)=6 D、2x-3-x=6

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7. 若关于 $x$ 的方程 $k x - 2 x = 14$ 的解是正整数，则 $k$ 的整数值有个．（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 下列解一元一次方程的过程正确的是（）

A、方程 $x - 2 (3 - x) = 1$ 去括号得 $x - 6 + 2 x = 1$ B、方程 $3 x + 2 = 2 x - 2$ 移项得 $3 x - 2 x = - 2 + 2$ C、方程 $\frac{2 x + 1}{3} - 1 = x$ 去分母得 $2 x + 1 - 1 = 3 x$ D、方程 $\frac{0.1 x - 2}{0.2} - \frac{0.2 x + 0.1}{0.5} = 1$ 分母化为整数得 $\frac{x - 2}{2} - \frac{2 x + 1}{5} = 1$

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9. 小华在解关于x的方程 $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + k}{4} = 2$ “去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为 $x = 1$ ，则k的值为（）

A、5 B、-5 C、2 D、-15

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10. 若单项式 $\frac{1}{3} a^{m + 1} b^{3}$ 与 $- 2 a^{3} b^{n}$ 的和仍是单项式，则方程 $\frac{x - 7}{n} - \frac{1 + x}{m} = 1$ 的解为（）

A、 $x = - 23$ B、 $x = 23$ C、 $x = - 29$ D、 $x = 29$

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二、填空题

11. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 与 $3 x - (x - 1) = 5$ 的解相同，则 $m =$ .

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12. 若方程2x+a＝1与方程3x-1＝2x+2的解相同，则a的值为．

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13. 若 $(5 x + 2)$ 与 $(- 2 x + 9)$ 互为相反数，则 $x - 2$ 的值为．

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14. 若式子 $\frac{x + 1}{2}$ 比 $\frac{5 - x}{3}$ 的值大1，则x的值为．

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15. 若关于x的方程3x+5=0与3x+2k= －1的解相同，则k=

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三、计算题

16. 解方程：

(1)、 $6 x - 3 = 4 + x$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - 1 = \frac{5 x - 3}{6}$

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17. 解方程：

(1)、 $x - 2 (x - 4) = 3$

(2)、 $1 - \frac{3 x - 1}{4} = \frac{x}{2}$

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四、解答题

18. 已知x＝3是关于x的方程ax-5＝9x-a的解，求关于x的方程a（x-1）-5＝9（x-1）-a的解.

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19. 小明解方程 $\frac{2 x - 1}{5}$ +1＝ $\frac{x + a}{2}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解.

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20. 已知关于x的方程 $(m + 2) x^{| m | - 1} + 5 = 0$ 是一元一次方程，求m的值及另一个方程 $\frac{3 x + m}{4} - \frac{x + 4}{3 m} = m - 1$ 的解．

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