2023-2024学年北师大版数学七年级上册5.1认识一元一次方程（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-26 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列对方程进行的变形中，正确的是（）

A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B、 $\frac{2}{3}$ x-1= $\frac{1}{2}$ x+3变形得4x-6=3x+18 C、3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1-2x+6 D、3x=2变形得x= $\frac{3}{2}$

查看试题解析
2. 下列变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + 2 = b - 2$ B、如果 $a c = b c$ ，那么 $a = b$ C、如果 $3 a = b$ ，那么 $a = 3 b$ D、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$

查看试题解析
3. 若关于x的方程 $2 x + a - 4 = 0$ 的解是 $x = - 2$ ，则a的值等于（）

A、8 B、0 C、2 D、 $- 8$

查看试题解析
4. 若 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + 3 a = 5$ 的解，则 $a$ 的值为（）

A、2 B、3 C、1 D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
5. 关于x的方程 $3 a + x = 18$ 的解为 $x = - 3$ ，则a的值为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
6. 代数式 $5 x - 7$ 与 $13 - 2 x$ 互为相反数，则 $x$ 的值是（）

A、 $\frac{20}{7}$ B、2 C、 $- 2$ D、无法计算

查看试题解析
7. $m$ 为正整数，关于 $x$ 的方程 $x = 6 - m x$ 的解为正整数，则 $m$ 的值有（）个.

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
8. 一个角的补角是其余角的 $3$ 倍，设这个角为 $α$ ，下列关于 $α$ 的方程中，正确的是（）

A、 $180 ° - α = 3 (90 ° - α)$ B、 $180 ° - α = 90 ° - α$ C、 $90 ° - α = 3 ($ $180 ° - α)$ D、 $90 ° - α = α - 180 °$

查看试题解析
9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A、 $\frac{x}{4} + 1 = \frac{x - 9}{3}$ B、 $\frac{x + 1}{4} = \frac{x}{3} - 9$ C、 $\frac{x}{4} - 1 = \frac{x + 9}{3}$ D、 $\frac{x}{4} + 1 = \frac{x + 9}{3}$

查看试题解析
10. 中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（）

A、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ B、 $3 (x - 2) = 2 x + 9$ C、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$ D、 $3 (x + 2) = 2 x - 9$

查看试题解析

二、填空题

11. 已知方程（a-2）x^|a|-1=1是一元一次方程，则a= ， x= ．

查看试题解析
12. 若关于x的方程 $(3 a + 2) x^{2} + 4 x^{k - 1} - 5 = 0$ 是一元一次方程，则关于x的方程 $a x + k = 0$ 的解是.

查看试题解析
13. 关于 $x$ 的方程 $3 x + 2 m = 9$ 的解是 $x = 1$ ，则 $m$ 的值是.

查看试题解析
14. 已知x＝1是关于x的方程2x+m＝6的解，则m的值为．

查看试题解析
15. 若关于 $x$ 的方程 $m x = 3 - x$ 的解为整数，则非负整数 $m$ 的值为.

查看试题解析

三、解答题

16. 已知（m＋1）x^|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；

查看试题解析
17. 若x=2是方程ax﹣1=3的解，求a的值．

查看试题解析
18. 根据要求，解答下列问题．
依照下列解方程 $\frac{0.2 x + 0.1}{0.3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：原方程可变形为 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ （分数的基本性质）

去分母，得 $2 (2 x + 1) - (10 x + 1) = 6$ （    ①    ）

（    ②    ），得 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 6$ （乘法分配律）

移项，得 $4 x - 10 x = 6 - 2 + 1$ （    ③    ）

（    ④    ）得 $- 6 x = 5$ （合并同类项法则）

系数化为1．得 $x = - \frac{5}{6}$

查看试题解析
19. 阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x-1）-1=3（x-1）-1．
两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步
两边同时除以（x-1），得2=3．第二步．

查看试题解析
20. 如图是一个计算程序图.

(1)、若输入 $x$ 的值为 $- 1$ ，求输出的结果 $y$ 的值；

(2)、若输入 $x$ 的值满足 $x ≤ - 2$ ，输出的结果 $y$ 的值为 $- 7$ ，求输入 $x$ 的值.

查看试题解析