广东省深圳市龙岗区2022-2023学年八年级下册数学期末试卷
试卷更新日期:2023-07-25 类型:期末考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
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1. 下列标志中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2. 若分式的值为0,则( )A、 B、1 C、 D、03. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的( )A、 B、 C、 D、4. 如图,足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成,其中黑皮的正五边形有12块,白皮的正六边形有20块.如图,足球图片中的一块黑皮正五边形的内角和是( )A、 B、 C、 D、5. 由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小颖同学设计一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后秦进衣服后松开即可.如图①,衣架杆(为衣架的固定点);如图②,若衣架收拢时, , 则此时 , 两点之间的距离是( )A、 B、 C、 D、6. 如图,数轴上的点与点所表示的数分别为 , , 则下列不等式成立的是( )A、 B、 C、 D、7. 下列命题中,假命题是( )A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C、两组对角相等的四边形是平行四边形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形8. 为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆㧌动经济转型”的发展理念,开展荒山绿化,打造美好家园,促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 , 结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为万平方米,则所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、9. 如图,在中, , , 请观察尺规作图的痕迹( , , 分别是连线与边的交点),则的度数是( )A、 B、 C、 D、10. 如图,在中, , , 是边上一点,将沿折叠得 , 连接 , 若四边形为平行四边形,则的值是( )A、 B、 C、2 D、
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
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11. 分解因式: .12. 如图,将一根有弹性的皮筋自然伸直固定在水平面上,然后把皮筋中点竖直向上拉升到点 , 如果皮筋自然长度为(即),则此时 .13. 若关于的分式方程有增根,则的值是 .14. 如图,在等腰中, , , 将绕点逆时针旋转至且点的对应点落在延长线上,则 .15. 如图,在中,是的中点,在上且 , 连接 , 相交于点 , 则 .
三、解答题(本题共7小题,共55分)
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16. 解不等式组 , 并把解集在数轴上表示出来.
17. 先化简,再求值: , 再从不等式的整数解中选择一个适当的数代入求值.18. 如图,在中,平分交于点 , 为上一点,且 .(1)、求证:;(2)、若 , , , 求的面积.19. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别为 , , , (每个方格的边长均为1个单位长度)⑴若和关于原点成中心对称,请画出;
⑵将绕点逆时针旋转得到 , 请画出;
⑶将进行平移得到 , 若的坐标为 , 则坐标为 ▲ ;
⑷以 , , , 为顶点的四边形是平行四边形且点是轴上一点,则点的坐标是 ▲ .
20. 某超市用1200元购进一批甲玩具,用500元购进一批乙玩具,所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍,已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.(1)、求甲、乙玩具的进货单价格是多少元?(2)、玩具售完后,超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变),购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多40件,求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件?21. 数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后,尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题.他们确定以函数为研究对象,通过作图,观察图象,归纳性质等探究过程,进一步理解一元一次不等式与函数的关系.请根据以下探究过程,回答问题.
(1)、作出函数的图象.①列表:
…
0
1
2
…
…
3
1
0
1
2
3
…
其中,表格中的值为 ▲ ;
②描点,连线:
根据表格的数据,请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(2)、观察函数的图象,回答下列问题:①当时,函数有最小值,最小值为;
②当时(填自变量的取值范围),随的增大而增大;
(3)、已知直线 , 请结合图象,直接写出不等式的解集是;(4)、若直线与有2个交点,则的取值范围是 .22. 数学活动课上,老师组织数学小组的同学进行以“三角形卡片拼接与变换”为主题的数学学习活动.他们准备若干个 , 的特殊直角三角形卡片,其中在三角形卡片中, , , .(1)、如图1,将一个与全等的沿较长的直角边重合,拼成一个四边形 .①求证:四边形是平行四边形;
②连接交于点 , 求的面积;
(2)、在(1)的条件下,将一条直角边与重合的等腰直角三角形卡片)与四边形拼成如图2所示的平面图形,请求出点到的距离;(3)、一个斜边长度与相等的三角板( , )如图3摆放,将绕点顺时针旋转,旋转角为 , 旋转后的三角形记为 . 在旋转过程中,直线所在的直线与直线 , 交于 , 两点,当为等腰三角形时,请直接写出的长.