广东省深圳市龙岗区2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

试卷更新日期:2023-07-25 类型:期末考试

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. 下列标志中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 若分式x1x+1的值为0,则x=( )
    A、1 B、1 C、±1 D、0
  • 3. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的( )
    A、x2+x2=(x+2)(x1) B、2(x3y)=2x6y C、(x+2)2=x2+4x+4 D、ax+bx+c=x(a+b)+c
  • 4. 如图,足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成,其中黑皮的正五边形有12块,白皮的正六边形有20块.如图,足球图片中的一块黑皮正五边形的内角和是( )

    A、180° B、360° C、540° D、720°
  • 5. 由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小颖同学设计一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后秦进衣服后松开即可.如图①,衣架杆OA=OB=18cmO为衣架的固定点);如图②,若衣架收拢时,AOB=60° , 则此时AB两点之间的距离是( )

    A、9cm B、93cm C、18cm D、183cm
  • 6. 如图,数轴上的点A与点B所表示的数分别为ab , 则下列不等式成立的是( )

    A、a<b B、a+3>b+3 C、a2>b2 D、ac<bc
  • 7. 下列命题中,假命题是( )
    A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C、两组对角相等的四边形是平行四边形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形
  • 8. 为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆㧌动经济转型”的发展理念,开展荒山绿化,打造美好家园,促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25% , 结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米,则所列方程正确的是( )
    A、90x90(1+25%)x=30 B、90(1+25%)x90x=30 C、90x9025%x=30 D、90(125%)x90x=30
  • 9. 如图,在ABC中,B=30°C=50° , 请观察尺规作图的痕迹(DEF分别是连线与ABC边的交点),则DAE的度数是( )

    A、25° B、30° C、35° D、40°
  • 10. 如图,在RtABC中,ABC=90°AB=1DBC边上一点,将ACD沿AD折叠得AED , 连接BE , 若四边形ABED为平行四边形,则AE的值是( )

    A、3 B、52 C、2 D、5

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

  • 11. 分解因式: a39a=
  • 12. 如图,将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在水平面上,然后把皮筋中点C竖直向上拉升5cm到点D , 如果皮筋自然长度为24cm(即AB=24cm),则此时AD=cm

  • 13. 若关于x的分式方程m1x1xx1=0有增根,则m的值是
  • 14. 如图,在等腰ABC中,AB=ACC=25° , 将ABC绕点B逆时针旋转至DBE且点A的对应点D落在CA延长线上,则CBE=

  • 15. 如图,在ABC中,EAC的中点,DAB上且AD=2BD , 连接BECD相交于点F , 则SBCFSADFE=

三、解答题(本题共7小题,共55分)

  • 16. 解不等式组{x22xx1<1+x3 , 并把解集在数轴上表示出来.
     

  • 17. 先化简,再求值:(xx11)÷x2xx22x+1 , 再从不等式1x1的整数解中选择一个适当的数代入求值.
  • 18. 如图,在ABC中,CD平分ACBAB于点DEAC上一点,且DEBC

    (1)、求证:DE=CE
    (2)、若A=90°AD=4BC=12 , 求BCD的面积.
  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别为A(14)B(42)C(35) , (每个方格的边长均为1个单位长度)

    ⑴若A1B1C1ABC关于原点O成中心对称,请画出A1B1C1

    ⑵将ABC绕点O逆时针旋转90°得到A2B2C2 , 请画出A2B2C2

    ⑶将ABC进行平移得到A3B3C3 , 若A3的坐标为(42) , 则B3坐标为      ▲ 

    ⑷以ABCD为顶点的四边形是平行四边形且点Dy轴上一点,则点D的坐标是      ▲ 

  • 20. 某超市用1200元购进一批甲玩具,用500元购进一批乙玩具,所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍,已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.
    (1)、求甲、乙玩具的进货单价格是多少元?
    (2)、玩具售完后,超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变),购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多40件,求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件?
  • 21. 数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后,尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题.他们确定以函数y=|x+1|为研究对象,通过作图,观察图象,归纳性质等探究过程,进一步理解一元一次不等式与函数的关系.

    请根据以下探究过程,回答问题.

    (1)、作出函数y=x+1的图象.

    ①列表:

             x

             4

             3

             2

             1

    0

    1

    2

             y

    3

             a

    1

    0

    1

    2

    3

    其中,表格中a的值为      ▲      

    ②描点,连线:

    根据表格的数据,请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

    (2)、观察函数y=|x+1|的图象,回答下列问题:

    ①当x=时,函数y=|x+1|有最小值,最小值为

    ②当时(填自变量x的取值范围),yx的增大而增大;

    (3)、已知直线y=13x+1 , 请结合图象,直接写出不等式13x+1>|x+1|的解集是
    (4)、若直线y=kx+12y=|x+1|有2个交点,则k的取值范围是
  • 22. 数学活动课上,老师组织数学小组的同学进行以“三角形卡片拼接与变换”为主题的数学学习活动.他们准备若干个30°45°的特殊直角三角形卡片,其中在三角形卡片ABD中,ADB=90°ABD=30°AD=2

    (1)、如图1,将一个与ABD全等的CDB沿较长的直角边重合,拼成一个四边形ABCD

    ①求证:四边形ABCD是平行四边形;

    ②连接ACBD于点O , 求AOD的面积;

    (2)、在(1)的条件下,将一条直角边与AC重合的等腰直角三角形卡片ACE(ACE=90°)与四边形ABCD拼成如图2所示的平面图形,请求出点EAB的距离;
    (3)、一个斜边长度与AD相等的30°三角板ADEE=90°ADE=30°)如图3摆放,将ADE绕点A顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°)ADE旋转后的三角形记为AD'E' . 在旋转过程中,直线D'E'所在的直线与直线BDAB交于PQ两点,当BPQ为等腰三角形时,请直接写出E'Q的长.