福建省福州市长乐区2021-2022学年八年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-07-25 类型：期末考试

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一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{0.5}$ C、 $\sqrt{50}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$

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2. 菱形不具有的性质是（）

A、四条边都相等 B、四个角都相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分

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3. 甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟170下，其方差如下表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.023

0.015

0.020

0.026

这四个人发挥最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 由下列线段为边组成的三角形是直角三角形的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ B、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ C、13，14，15 D、30，40，50

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5. 已知一次函数y＝kx+1（k≠0），y随x的增大而减小，则它的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$ C、 $2 \div \sqrt{2} = \sqrt{2}$ D、 ${(2 \sqrt{3})}^{2} = 6$

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7. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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8. 若关于x的一元二次方程（x-2）²+m＝0有实数解，则m的取值是（）

A、m≤0 B、m＝0 C、m＞0 D、全体实数

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9. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上（不与端点重合），且BF＝CE，BE与AF相交于点G，则下列结论不正确的是（）

A、BE＝AF B、∠DAF＝∠BEC C、AG＝EG D、AG⊥EG

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10. 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A（2，0），B（4，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（）

A、 $2 + 2 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、6

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 在函数y= $\sqrt{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 滨海中学规定学生学期体育成绩按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是．

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13. 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN=3，则BD=.

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14. 已知 $x = \sqrt{2}$ 是关于x的方程x²-x+m＝0的一个根，则m的值为．

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15. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为.

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16. 甲、乙二人从学校出发去冰心文学馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（m）与甲出发时间t（min）之间的函数关系如图所示，下列说法：①甲先到达冰心文学馆；②乙的速度是甲速度的3倍；③b＝480：④a＝20其中，正确的是（填序号）．

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三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算： ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} - \sqrt{12} \times \sqrt{\frac{1}{6}}$ .

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18. 解方程：x²﹣4x﹣4＝0.（用配方法解答）

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19. 如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保留小数点后一位）．

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20. 已知一次函数y＝x+2．

(1)、在平面直角坐标系中，画出该函数图象；

(2)、把该函数图象向下平移3个单位，判断点（-3，-2）是否在平移后的直线上．

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21. 实施乡村振兴计划以来，我区农村经济发展进入了快车道，为了解南阳村今年一季度经济发展状况，镇扶贫办从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：
0.690.730.740.800.810.980.930.810.890.69

0.740.990.980.780.800.890.830.890.940.89

对以上数据进行了整理分析，得到下表：

统计量

平均数

中位数

众数

数值

0.84

a

b

(1)、表格中：a＝， b＝；

(2)、试估计今年一季度南阳村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；

(3)、该村老王家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．

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22. 一个矩形周长为56cm．

(1)、当矩形面积为180cm²时，边长分别为多少？

(2)、能围成面积为200cm²的矩形吗？请说明理由．

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23. 如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠DAB＝60°，点E是边AD的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME到N，使得NE＝ME，连接MD，AN，DN．

(1)、求证：点C，D，N在同一条直线上；

(2)、填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．

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24. 我们把对角线互相垂直的四边形叫做互垂四边形．

(1)、判断：在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形中，一定是互垂四边形的有；（填序号）

(2)、如图1，互垂四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明；

(3)、如图2，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接GE，若AC＝3，AB＝5，求GE的长．

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25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $y ＝ - \frac{3}{4} x + 6$ 分别与x轴，y轴交于B，A两点，AC平分∠BAO，交x轴于点C．

(1)、求△AOB的面积；

(2)、求OC的长；

(3)、点P在直线AC上，若△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

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选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.023	0.015	0.020	0.026

统计量	平均数	中位数	众数
数值	0.84	a	b