北京市海淀区重点中学2022-2023学年高一下学期期末考试物理试题

试卷更新日期：2023-07-25 类型：期末考试

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一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。

1. 使用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 某静电场的电场线如图所示，A、B是同一条电场线上的两个点，其电场强度大小分别为 $E_{A}$ 、 $E_{B}$ ，电势分别为 $φ_{A}$ 、 $φ_{B}$ 。则下列说法中正确的是（）

A、 $E_{A} > E_{B}$ $φ_{A} > φ_{B}$ B、 $E_{A} > E_{B}$ $φ_{A} < φ_{B}$ C、 $E_{A} < E_{B}$ $φ_{A} > φ_{B}$ D、 $E_{A} < E_{B}$ $φ_{A} < φ_{B}$

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3. 下列选项中的各 $\frac{1}{4}$ 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 $\frac{1}{4}$ 圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 某一电容器在正常的充电过程中，两个极板间的电压U随电容器所带电荷量Q的变化而变化。下图中能够正确反映U和Q关系的图像是（　　）

A、 B、

C、
D、

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5. 两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，能描述电势 $φ$ 随位置x变化规律的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过电阻的电流在 $U - I$ 坐标系中描点，得到了如图所示的a、b、c、d四个点，其中电阻值最小的是（）

A、a点对应的电阻 B、b点对应的电阻 C、c点对应的电阻 D、d点对应的电阻

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7. 如图所示，先用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带正电金属球靠近金属网。下列说法中正确的是（）

A、验电器的箔片会张开 B、金属网罩内部电场强度为零 C、金属网外表面带负电荷，内表面带正电荷 D、金属网的电势比验电器箔片的电势高

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8. 如图所示，匀强电场中有M、N、P、Q四个点，它们分别位于矩形的四个顶点上，其中N、P两点的电势相等。则下列说法中正确的是（）

A、电子由N点运动到P点，静电力做正功 B、电子由N点运动到P点，静电力做负功 C、电子由M点运动到Q点，静电力做功为零 D、电子由M点运动到N点，静电力做功为零

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9. 如图所示，A、B为一对等量同种正电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，则该电荷的电势能的变化情况是（）

A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

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10. 静电透镜能够让我们窥见微观世界，是科学前沿研究的利器。它是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场分布如图所示。虚线表示这个静电场在 $x O y$ 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于 $O x$ 轴、 $O y$ 轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为 $- x_{0}$ ）时，速度与 $O x$ 轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动。在通过电场区域的过程中，该电子沿y方向的分速度 $v_{y}$ ，随位置坐标x变化的示意图可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、不定项选择题：本题共4小题，每小题3分，共计12分。每小题可能有一至多个选项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分．

11. 如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力的作用，根据此图可做出的正确判断是（）

A、带电粒子所带电荷的正、负 B、带电粒子在a、b两点的受力方向 C、带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D、带电粒子在a、b两点的速度何处较大

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12. 用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素，如图所示， O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P₁ ， P₂ ， P₃等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示。则以下对该实验现象的判断正确的是（）

A、保持Q，q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关 B、保持Q，d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关 C、保持Q，q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比 D、保持q，d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比

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13. 静电除尘用于粉尘较多的各种场所，以除去有害的微粒或回收物资。如图所示，静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成。当A、B两端连接上千伏高压电源时，B附近的空气分子被电离，成为正离子和电子。电子向着A运动的过程中，遇到烟气中的粉尘，使粉尘带负电，从而被吸附到A板上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中。下列说法正确的是（　　）

A、板状收集器A连接电源的正极 B、板状收集器A连接电源的负极 C、带电后的粉尘向A板运动过程中，电场力做正功 D、带电后的粉尘向A板运动过程中，电势能逐渐增加

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14. 如图，一个静止的电子（电荷量大小为e，质量为m）经电压为 $U_{1}$ 的电场加速后，沿平行于板面方向进入A、B两极板间的匀强电场，两极板的长度为l，相距为d，极板间的电压为 $U_{2}$ 。电子射出电场时速率为v，电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离为y。则下列判断正确的是（）

A、 $y = \frac{U_{2} l^{2}}{4 U_{1} d}$ B、 $y = \frac{U_{1} d^{2}}{4 U_{2} l}$ C、 $\frac{1}{2} m v^{2} = e U_{1} + \frac{e U_{2}^{2} l^{2}}{4 U_{1} d^{2}}$ D、 $\frac{1}{2} m v^{2} = e U_{1} \cdot \frac{4 y^{2} + l^{2}}{l^{2}}$

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三、实验题：本题共2小题，共16分。请将解答填写在答题卡相应的位置。

15. 在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压 $U = 8.0 V$ 。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。

(1)、开关S改接2后，电容器进行的是（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的 $I - t$ 图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的 $I - t$ 曲线与坐标轴所围成的面积将（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

(2)、若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量 $Q = 3.44 \times 1 0^{- 3} C$ ，则该电容器的电容为 $μ F$ 。（ $1 μ F = 1 0^{- 6} F$ ）

(3)、关于电容器在整个充、放电过程中的 $q - t$ 图像和 $U_{A B} - t$ 图像的大致形状，可能正确的有____（q为电容器极板所带的电荷量， $U_{A B}$ 为A、B两板的电势差）。

A、 B、 C、 D、

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16. 平行板电容器的演示实验：（在下列横线上选填“增大”、“减小”或“不变”）

(1)、保持Q和d不变，使正对面积S减小。
现象：静电计指针张角
结论：S减小，电容

(2)、保持Q和S不变，使两极板间距d增大。
现象：静电计指针张角
结论：d增大，电容

(3)、保持Q、S和d不变，在两极板间插入电介质。
现象：静电计指针张角
结论：电介质 $ε_{r}$ 增大，电容

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四、计算论证题：本题共5小题，共42分。解答时请写出必要的文字、方程式和演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。

17. 用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加水平方向的分布范围足够大的匀强电场，如图所示，当平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为 $30 °$ 。重力加速度大小为g。

(1)、判断小球带何种电荷。

(2)、求匀强电场的电场强度大小。

(3)、若在某时刻将细线突然剪断，描述小球此后将做什么样的运动。

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18. 现有三个相同的金属球，其中两个带正电，电荷量均为q，还有一个不带电。请设计一个实验方案，使其中某一金属球带电荷量为 $\frac{3}{4} q$ ，说明设计思路和物理依据。

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19. 如图所示，一只小鸟站在一条通电的铝质裸导线上，导线的横截面积为

185 m m^{2}

，导线上通过的电流为400A，鸟两爪间的距离为5cm。

结合表格中的有效信息，求这只小鸟的两爪间的电压。并说明在该问题解决过程中你对小鸟的电阻做了怎样的近似处理？为什么？

表几种导体材料在20℃时的电阻率

材料	$ρ / (Ω \cdot m)$	材料	$/ (Ω \cdot m)$
银	$1.6 \times 1 0^{- 6}$	铁	$1.0 \times 1 0^{- 7}$
钢	$1.7 \times 1 0^{- 9}$	锰铜合金	$4.4 \times 1 0^{- 7}$
铝	$2.9 \times 1 0^{- 8}$	镍铜合金	$5.0 \times 1 0^{- 7}$
钨	$5.3 \times 1 0^{- 8}$	镍铬合金	$1.0 \times 1 0^{- 6}$

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20. 如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度 $E = 1.0 \times 1 0^{2} V / m$ 。一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度 $h = 0.80 m$ 的a处有一粒子源。粒子源盒子持续以 $v_{0} = 2.0 \times 1 0^{2} m / s$ 的初速度向水平面以下的各个方向均匀射出带电粒子，粒子质量为 $m = 2.0 \times 1 0^{- 15} k g$ ，电荷量为 $q = + 1 0^{- 12} C$ 。这些带电粒子最终都落在金属板b上。不计粒子的重力。
求：（计算结果均需保留两位有效数字）

(1)、粒子源所在处a点的电势。

(2)、每个带电粒子打在金属板上时的动能。

(3)、从粒子源射出的粒子打在金属板上所形成的面积大小？在粒子出射的初速度大小不变的情况下，要使粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？

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21. 在物理学习中，我们要充分重视概念规律的建构和应用时一些典型科学方法的作用。

(1)、对物理现象、概念、规律的描述可以采用多个方法，比如文字描述、公式法、图示法、图像法等。
①请根据电场强度的定义和库仑定律推导写出电荷量为Q的点电荷在与之相距r处电场强度表达式。在图1中用有向线段画出点电荷的电场线的大致分布，并用虚线画出等势面的大致分布。
②如图2，以产生匀强电场的电容器正极板所在位置为O点，建立x轴；取向右为E的正方向，正极板的电势为零。在图3中分别完成 $E - x$ 图、 $φ - x$ 图，用图线表示电场强度E、电势 $φ$ 沿x轴 $(x > 0)$ 的变化情况。

(2)、类比方法也是一种非常重要的科学方法。所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。
场是物理学中的重要概念，除了电场，还有引力场等。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球表面附近的引力场叫做重力场。已知地球表面附近的重力加速度为g。
①仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义“重力场强度” $E_{g}$ 的大小和方向？请分别推导写出来。
②类似电场线，也可以引入引力场线，请定性画出：
（a）图4中的太阳产生的引力场的引力场线。
（b）图5中的由等质量恒星A和B组成的双星系统的引力场线。
（假定相应天体都是质量分布均匀的球体，在宇观上可视为质点）

③选择地面为重力势能的零势能面，用类似电场中定义电势的方式，推导写出重力场中“重力势” $φ_{g}$ 的表达式。

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