湖北武汉（市重点校联考专用）2023年七月高一第二学期期末高难综合选拔性考试用物理试卷

试卷更新日期：2023-07-25 类型：期末考试

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一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 下列说法中正确的是（）

A、布朗运动是液体分子的无规则运动. B、气体总是能充满容器，说明分子间存在斥力. C、温度是物体分子热运动的平均动能的标志. D、分子间距离减小时，引力和斥力都减小，但斥力减小得快

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2. 质量 $m$ 的物块 $($ 可视为质点 $)$ 以 $v_{0}$ 的初速度从倾角 $θ = 30 °$ 的粗糙斜面上的 $P$ 点沿斜面向上运动，到达最高点后，又沿原路返回到出发点 $P$ 点，其速度随时间变化的图象如下图所示，不计空气阻力。下列说法中正确的是（）

A、物块所受的重力与摩擦力之比为3：2. B、这个过程中物块克服摩擦力做功的平均功率 $P = \frac{m v_{0}^{2}}{8 t_{0}}$ . C、这个过程中重力做功比摩擦力做功大. D、这个过程中重力冲量与摩擦力冲量之比3：1

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3. 质量为m 的翼装飞行爱好者乘飞机到达空中某处后，以速度 v₀水平跳出，由于风力的影响，经时间 t，爱好者下落至跳出点的正下方时，其速度大小仍为v₀ ，但方向与初速度相反，其运动轨迹如图所示，重力加速度为 g，在此段时间t内（）

A、风力一定沿水平方向. B、飞行爱好者机械能减少 $\frac{1}{2} m g^{2} t^{2}$ . C、风力对爱好者的冲量大小为 $2 m v_{0}$ . D、风力对爱好者的冲量大小为 $\sqrt{4 m v_{0}^{2} + m^{2} g^{2} t^{2}}$

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4. 已知近地卫星的轨道半径可认为与地球半径相等，同步卫星的轨道半径是地球半径的 n倍，P点是地球赤道上一点，同步卫星、和近地卫星和 P点的位置关系如图所示，由此可知（）

A、同步卫星与近地卫星的运行周期之比为 $n^{3}$ ：1. B、同步卫星与 $P$ 点的速率之比为 $1 ： \sqrt{n}$ . C、近地卫星与 $P$ 点的速率之比为点的速率之比为 $\sqrt{n^{3}} ： 1$ . D、近地卫星与同步卫星的速率之比为 $1 ： \sqrt{n}$

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5. 很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是（）

A、阻尼器做的是阻尼振动，其振动频率大于大楼的振动频率. B、阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率. C、阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反. D、阻尼器摆动幅度不受风力大小影响

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6. 如图所示，一绝缘轻质弹簧两端连接两个带有等量正电荷的小球 $A$ 、 $B$ ，小球 $B$ 固定在斜面上，小球 $A$ 放置在光滑斜面上，初始时小球 $A$ 处于静止状态，若给小球 $A$ 一沿弹簧轴线方向的瞬时冲量，小球 $A$ 在运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内。则（）
.

A、初始小球 $A$ 处于静止状态时，弹簧一定处于拉伸状态. B、给小球 $A$ 瞬时冲量后，小球 $A$ 将在斜面上做简谐运动. C、给小球 $A$ 瞬时冲量后，小球 $A$ 沿斜面向上运动到最高点时，加速度方向一定沿斜面向下. D、给小球 $A$ 瞬时冲量后，小球 $A$ 沿斜面向上运动过程中，减小的电势能一定等于小球增加的机械能

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7. 一列简谐波沿 $x$ 轴正方向传播， $t = 0$ 时波形如图所示 $.$ 已知在 $0.6 s$ 末， $A$ 点恰第四次 $($ 图中为第一次 $)$ 出现在波峰，则下列说法正确的是（）

A、波的周期是 $0.6 s$ B、波传播到 $P$ 点需要 $1.5 s$ C、 $P$ 点开始振动时速度方向是向上的 D、 $P$ 点在 $0.35 s$ 末第一次出现在波谷

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二、多选题（本大题共4小题，共12.0分）

8. 同一均匀介质中有两个振源 $M$ 、 $N$ ，分别位于 $x$ 轴上的 $(- 7 m ， 0)$ 和 $(10 m ， 0)$ 。取振源 $M$ 开始振动时为 $t = 0$ 时刻， $t_{1} = 1 s$ 时 $M N$ 之间的波形如图所示。下列说法正确的是（）

A、 $t_{2} = 7 s$ 时坐标原点 $O$ 处的质点正在平衡位置向上振动. B、 $t_{3} = 7.25 s$ 时坐标原点 $O$ 处的质点的位移为 $10 \sqrt{2} c m$ . C、稳定时，坐标原点 $O$ 处的质点的振幅为 $50 c m$ . D、稳定时，振源 $M$ 、 $N$ 之间有 $16$ 个振动加强点

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9. 水平面上有两个质量不相等的物体 $a$ 和 $b$ ，它们分别在水平推力 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 作用下开始运动，分别运动一段时间后撤去推力，两个物体都将运动一段时间后停下．物体的 $v - t$ 图线如图所示，图中线段 $A C / / B D .$ 则以下说法正确的是（）
$①$ 水平推力大小 $F_{1} > F_{2}$ .

$②$ 水平推力大小 $F_{1} < F_{2}$ .

$③$ 物体 $a$ 所受到的摩擦力的冲量大于物体 $b$ 所受到的摩擦力的冲量.

$④$ 物体 $a$ 所受到的摩擦力的冲量小于物体 $b$ 所受到的摩擦力的冲量.

$⑤$ 则物体 $a$ 克服摩擦力做功大于物体 $b$ 克服摩擦力做功.

$⑥$ 则物体 $a$ 克服摩擦力做功小于物体 $b$ 克服摩擦力做功．

A、若物体 $a$ 的质量大于物体 $b$ 的质量，由图可知， $① ⑤$ 都正确. B、若物体 $a$ 的质量大于物体 $b$ 的质量，由图可知， $④ ⑥$ 都正确. C、若物体 $a$ 的质量小于物体 $b$ 的质量，由图可知， $② ③$ 都正确. D、若物体 $a$ 的质量小于物体 $b$ 的质量，由图可知，只有 $④$ 正确

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10. 如图，在粗糙水平面与竖直墙壁之间放置木块A和质量为m的光滑球B，系统处于静止状态．O为B的球心，C为A、B接触点，CO与竖直方向夹角为 $θ = 60 °$ ，重力加速度大小为g ，则（）

A、木块 $A$ 对球 $B$ 的支持力大小为 $2 m g$ . B、地面对木块 $A$ 的摩擦力大小为 $m g$ . C、若木块 $A$ 右移少许，系统仍静止，地面对木块 $A$ 的摩擦力变小. D、若木块 $A$ 右移少许，系统仍静止，地面对木块 $A$ 的支持力变大

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三、实验题（本大题共2小题，共17.0分）

11. 在用“单摆测量重力加速度”的实验中：

(1)、下面叙述正确的是____ $($ 选填选项前的字母 $)$

A、 $1 m$ 和 $30 c m$ 长度不同的同种细线，选用 $30 c m$ 的细线做摆线； B、直径为 $1.8 c m$ 的塑料球和铁球，选用铁球做摆球； C、如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂；. D、当单摆经过平衡位置时开始计时， $50$ 次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以 $50$ 做为单摆振动的周期

(2)、若用游标卡尺测得小球的直径 $d =$    $m m$

(3)、若测出单摆的周期 $T$ 、摆线长 $l$ ，则当地的重力加速度 $g =$     $($ 用测出的物理量表示 $)$ ；

(4)、某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 时单摆的周期 $T_{1}$ 和 $T_{2}$ ，则可得重力加速度 $g =$    $($ 用测出的物理量表示 $)$ ；该同学测量了多组实验数据做出了 $T^{2} - l$ 图像，该图像对应下面的图。
A. B. C. D.

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12. 用如图甲所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上．钢球沿斜槽轨道 $P Q$ 滑下后从 $Q$ 点飞出，落在水平挡板 $M N$ 上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为 $x$ 轴、竖直方向为 $y$ 轴的坐标系．

(1)、以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是____．

A、安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B、每次小球释放的初始位置可以任意选择 C、试验时应先确定 $x$ 轴再确定 $y$ 轴 D、为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)、如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹．在轨迹上取 $C$ 、 $D$ 两点， $O C$ 与 $C D$ 的水平间距相等且均为 $x$ ，测得 $O C$ 与 $C D$ 的竖直间距分别是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足 $\frac{y_{1}}{y_{2}} =$ ，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．

(3)、如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点， $A B$ 和 $B C$ 的水平间距相等且均为 $x$ ，测得 $A B$ 和 $B C$ 的竖直间距分别是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ，可求得钢球平抛的初速度大小为， $B$ 点距离抛出点的高度差为 $. ($ 已知当地重力加速度为 $g$ ，结果用 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $x$ 表示 $)$

(4)、某实验小组上下移动坐标纸，分别从不同位置静止释放小球，发现两球轨迹1、2相交于一点，如题图丁所示，两球交点距抛出点的高度差分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ ，水平位移为 $x_{0}$ ，通过理论推导发现，要使两球在交点处的速率相等，则 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 和 $x_{0}$ 须满足的关系式为 $. ($ 结果用 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 和 $x_{0}$ 表示 $)$

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四、计算题（本大题共3小题，共43.0分）

13. 在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。

(1)、如图 $1$ 所示，在光滑水平面上两个物块 $A$ 与 $B$ 由弹簧连接 $($ 弹簧与 $A$ 、 $B$ 不分开 $)$ 构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放 $A$ 、 $B$ ，此后 $A$ 的 $v - t$ 图像如图 $2$ 所示 $($ 规定向右为正方向 $)$ 。已知 $m_{A} = 0.1 k g$ ， $m_{B} = 0.2 k g$ ，弹簧质量不计。
$a .$ 在图 $2$ 中画出 $B$ 物块的 $v - t$ 图像；
$b .$ 求初始时弹簧的弹性势能 $E_{p}$ 。

(2)、双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与 $(1)$ 的情境相似。已知，两原子之间的势能 $E_{p}$ 随距离 $r$ 变化的规律如图 $4$ 所示，在 $r = r_{0}$ 点附近 $E_{p}$ 随 $r$ 变化的规律可近似写作 $E_{p} = E_{p 0} + \frac{k}{2} {(r - r_{0})}^{2}$ ，式中 $E_{p 0}$ 和 $k$ 均为常量。假设原子 $A$ 固定不动，原子 $B$ 振动的范围为 $r_{0} - a \leq r \leq r_{0} + a$ ，其中 $a$ 远小于 $r_{0}$ ，请画出原子 $B$ 在上述区间振动过程中受力随距离 $r$ 变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。

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14. 如右图，体积为 $V$ 、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T₀、压强为1.2p₀的理想气体．p₀和T₀分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T 的关系为U=aT，其中a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求.

(1)、气缸内气体与大气达到平衡时的体积V₁：.

(2)、在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量 $Q$ ．

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15. 如图所示，水平地面M点左侧光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为 $μ$ ，在M点左侧某位置放置质量为 $m$ 的长木板，质量为 $3 m$ 的滑块A置于长木板的左端，A与长木板之间的动摩擦因数也为 $μ$ ，在M点右侧依次放置质量均为 $2 m$ 的滑块B、C、D，现使滑块A瞬间获得向右的初速度 $v_{0}$ ，当A与长木板刚达到共速时，长木板恰好与滑块B在M点发生弹性碰撞，碰后立即将长木板和滑块A撤走，滑块B继续向前滑行并和前方静止的C发生弹性碰撞，B、C碰后C继续向前滑行并与前方静止的D发生弹性碰撞，最终滑块D停在水平面上的P点，已知开始时滑块B、D间的距离为 $d$ ，重力加速度为 $g$ ，滑块A、B、C、D均可看成质点且所有弹性碰撞时间极短，求

(1)、开始时，长木板右端与滑块B之间的距离 $x_{1}$ ；

(2)、长木板与B碰后瞬间B的速度 $v_{B}$ ；

(3)、滑块D最终停止的位置P与D开始静止时的距离 $x_{2}$ 。

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