2023-2024学年初中数学七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)
试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试
一、选择题
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1. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“信”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A、阳 B、光 C、诚 D、实2. 如图，这是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（ ）
A、面 B、实 C、双 D、减3. 如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“瞰”字所在的面相对的字是（ ）
A、魅 B、力 C、山 D、西4. 下面的平面图形均由六个边长相等的小正方形组成，经过折叠不能围成正方体的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（ ）
A、竟 B、成 C、事 D、者6. 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ） .
A、28 B、31 C、34 D、368. 有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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9. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字相对应的的字是 ．
10. 如图，在正方体表面展开图的每个面内都写有1个汉字，则该正方体中与“胜”相对的字是 ．
11. 仓库里有如图四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片尺寸单位：分米；从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体或立方体铁盒不浪费材料甲型盒是由3种规格铁片焊接而成的表面积最大的铁盒，乙型盒是由2种规格铁片焊接而成的容积最小的铁盒.现在要分别做上述两种铁盒各100个，则至少需要号铁片块.
12. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是 ．
13. 一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为cm3.三、解答题
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14. 如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值.
15. 如图是一个正方体纸盒的展开图，请把 分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数（填出其中一种即可）．
四、作图题
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16. 小景准备制作一个无盖的正方体盒子．请你在图中再画出一个正方形，并将添加的正方形用阴影表示，使得新图形经过折叠后能够成为一个无盖的正方体盒子．说明：至少画出2种符合上述条件的情况．
五、综合题
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17. 如图1是边长为 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.
(1)、设剪去的小正方形的边长为 ，折成的长方体盒子的容积为 ，直接写出用只含字母 的式子表示这个盒子的高为 ，底面积为 ，盒子的容积 为 ，(2)、为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 之间的关系，小明列表分析：1
2
3
4
5
6
7
8
324
588
576
500
252
128
填空：① ， ；
②由表格中的数据观察可知当 的值逐渐增大时， 的值.（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）
18. 综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
操作探究：
(1)、若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，下面的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？
(2)、如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？
(3)、如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.
②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高以及底面积，当小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积.
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