2023-2024学年北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的初步认识

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（  ）
    A、6 B、7 C、8 D、9

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  • 2. 从一个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形是（ ）
    A、三边形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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  • 3. 如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为（   ） ．
    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 4. 过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为（            ）
    A、7 B、4 C、5 D、6

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  • 5. 过六边形的某一个顶点能画的对角线条数是（  ）
    A、6 B、5 C、4 D、3

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  • 6. 从n边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则n的值是（  ）
    A、6 B、8 C、10 D、12

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  • 7. 过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（   ）边形
    A、七 B、八 C、九 D、十

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  • 8. 从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（   ）
    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 9. 下列说法正确的是（   ）
    A、射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 B、连接两点的线段叫两点间的距离 C、两点之间，直线最短 D、六边形的对角线一共有9条

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  • 10. 若一个多边形从一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为（   ）
    A、8 B、9 C、10 D、11

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  • 11. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（    ）
    A、六边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形

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  • 12. 十边形中过其中一个顶点有（   ）条对角线.
    A、7 B、8 C、9 D、10

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  • 13. 从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（     ）
    A、3，2 B、2，2 C、2，3 D、3，3

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  • 14. 下列说法中正确的是（   ）
    A、从一个八边形的某个顶点出发共有8条对角线 B、已知C、D为线段AB上两点，若AC=BD ， 则AD=BC C、“道路尽可能修直一点”，这是因为“两点确定一条直线” D、用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点之间线段最短”

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  • 15. 若过n边形的一个顶点的所有对角线正好将该n边形分成8个三角形，则n的值是（ ）
    A、7 B、8 C、9 D、10

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  • 16. 如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（　　）

    A、矩形 B、菱形         C、正方形 D、都有可能

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  • 17. n边形所有对角线的条数有（   ）
    A、n(n−1)2 条 B、n(n−2)2 条 C、n(n−3)2 条 D、n(n−4)2 条

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  • 18. 下列说法中，正确的是（　　）

    A、两个半圆是等弧 B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C、长度相等的弧是等弧 D、同圆中优弧与劣弧的差必是优弧

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  • 19.

    点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（　　）

     

    A、2 B、3 C、4 D、5

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  • 20. 在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（    ）
    A、8 B、9 C、10 D、11

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二、填空题

  • 21. 如果一个n边形过一个顶点有8条对角线，那么n=.

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  • 22. 过五边形一个顶点的对角线共有条．

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  • 23. 如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是边形.

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  • 24. 从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为

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  • 25. 若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是边形

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  • 26. 凸五边形的对角线共有条．

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  • 27. 若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n= ．

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  • 28. 过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把 n 边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是 ．

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  • 29. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数是 ．

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  • 30.

    如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是 °．

     

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三、解答题

  • 31. 在一个圆中任意画四条半径，可以把这个圆分成几个扇形?请你画图说明．

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  • 32. 过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m﹣p）n的值．

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  • 33.

    （1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；

    （2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？

     

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  • 34.     
    (1)、从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成个三角形.若是一个六边形，可以分割成个三角形.n边形可以分割成个三角形.

    (2)、若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
    (3)、若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

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