2023-2024学年初中数学七年级上册4.3.3 余角和补角 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、选择题

  • 1. 已知∠2是∠1的余角，且∠1=35∘ ， 则∠2的补角等于（  ）
    A、145∘ B、125∘ C、115∘ D、65∘

    查看试题解析

  • 2. 如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=102° ， 则B地在A地的（   ）

    A、南偏西57°方向 B、南偏西67°方向 C、南偏西33°方向 D、西南方向

    查看试题解析

  • 3. 已知∠α的余角为35°，则∠α的补角度数是（    ）
    A、145° B、125° C、55° D、35°

    查看试题解析

  • 4. 已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（    ）
    A、130° B、140° C、150° D、160°

    查看试题解析

  • 5. 若一个角的补角比这个角的余角3倍还多10∘ ， 则这个角的度数为（   ）
    A、140∘ B、50∘ C、130∘ D、40∘

    查看试题解析

  • 6. 如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：

    ①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；

    ②图中有3对互为补角的角；

    ③若∠BAE=110° ， ∠DAC=40° ， 则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；

    ④若BC=4 ， CD=3 ， DE=5 ， 点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25

    其中正确说法的个数是（  ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

    查看试题解析

  • 7. 在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM ， ON分别为∠AOC ， ∠AOB的平分线，若∠MON=α(0°<α<90°) ， 则∠AOC=（ ）
    A、90°−α B、90°+α C、45°±α2 D、90°±α

    查看试题解析

  • 8. 如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法：

    ①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若 ∠MON∠AOE+∠BOF=n ，则n的倒数是 23 ，其中正确有（   ）

    A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

    查看试题解析

二、填空题

  • 9. 已知∠α=35°27' ， 则∠α的补角为.

    查看试题解析

  • 10. 已知∠A与∠B互余，且∠A=37° ， 则∠B的补角是度.

    查看试题解析

  • 11. 大自然中存在着许多奇妙的现象，科学家通过观察惊奇地发现，植物的茎叶和果实几乎都是按照137°30' ， 的模式排列的．这样，植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，以获取最多的阳光，承接最多的雨水．那么137°30'的补角是度．

    查看试题解析

  • 12. 如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠AOE的余角是 ．

    查看试题解析

  • 13. 如图，射线OA表示的方向是北偏东28° ， 射线OB表示的方向是 ．

    查看试题解析

三、计算题

  • 14. 如图，一渔在海上点E开始绕点O航行，开始时E点在O点的东偏北46°20′，然后绕O点航行到C，测得∠COE=2∠AOE继续绕行，最后到达D点且OD=3海里，∠COD= 12 ∠COB．

    (1)、求∠BOC的度数；
    (2)、说明渔船最后到达的D点在什么位置.

    查看试题解析

四、解答题

  • 15. 如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC ， ∠COE=90° ， 若∠AOC=40° ， 求∠DOE的度数．

    查看试题解析

五、作图题

  • 16. 如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图.

    （ 1）画线段AB，∠ADC；

    （ 2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；

    （ 3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短.

    查看试题解析

六、综合题

  • 17. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

    (1)、如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC，此时∠AOM=度；∠BON=度.
    (2)、如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由.
    (3)、将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是秒.

    查看试题解析

  • 18. 已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分钝角∠BOC ．

    (1)、如图1，若∠AOC=40° ， 求∠DOE的度数；
    (2)、如图2，OF平分∠BOD ， 求∠EOF的度数；
    (3)、当∠AOC=40°时，∠COD绕点O以每秒5°沿逆时针方向旋转t秒(0<t<36) ， 请探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系．（直接写出结果）

    查看试题解析