2023-2024学年初中数学七年级上册4.3.3 余角和补角 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)
试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试
一、选择题
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1. 钟表上从早上6点30分到早上8点10分时针所走的度数为（ ）
A、45° B、50° C、55° D、60°2. 如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对3. 北京大兴国际机场采用“三纵一横"全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（ ）
A、20° B、70° C、110° D、160°4. 若∠A＝50°，则∠A的补角为（ ）A、40° B、50° C、120° D、130°5. 已知是的余角，且 ， 则的补角等于（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若 ， 则B地在A地的（ ）
A、南偏西57°方向 B、南偏西67°方向 C、南偏西33°方向 D、西南方向7. 已知的余角为35°，则的补角度数是（ ）A、 B、 C、 D、8. 已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（ ）A、130° B、140° C、150° D、160°二、填空题
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9. 当时钟指向1：20时，时针与分针的夹角是度.10. 钟表的时针1分钟转过的角度是.11. 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.12. 已知 ， 则的补角的度数为.13. 钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为度.
三、计算题
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14.(1)、计算：（﹣3）2﹣（ ）2× ﹣6÷ ；(2)、 的余角比这个角少20°，则 的补角为多少度？
四、解答题
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15. 若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数．16. 如图， ， 平分 ， ， 求的度数．
五、作图题
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17. 如图，已知△ABC ， 求作：△OMN ， 使∠MON＝∠ABC ， OM＝BC ， MN＝AC ． （保留作图痕迹，不必写作法）
六、综合题
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18. 密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点分别表示两个水质监测站，监测人员上午时在A处完成采样后，测得实验室在A点北偏东方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午时到达处，同时测得实验室在点北偏西方向，其中监测船的行驶速度为 ．
(1)、在图中画出实验室的位置；(2)、已知A、两个水质监测站的图上距离为 ．请你利用刻度尺，度量监测船在处时到实验室的图上距离；
估计监测船在处时到实验室的实际距离，并说明理由．
19. 如图，直线与直线相交于点 ， 射线表示正北方向，射线表示正东方向．已知射线的方向是南偏东 ， 射线的方向是北偏东 ， 且的角与的角互余．
(1)、①若 ， 则射线的方向是；②图中与互余的角有 ， 与互补的角有 ．
(2)、若射线是的平分线，则用含的代数式表示
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