2023-2024学年初中数学七年级上册4.2 直线、射线、线段 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，已知线段a ， b ， 画一条射线OM ， 在射线OM上依次截取OA=AB=a ， 在线段BO上截取BC=b.则（ ）

    A、OB=a+b B、OB=2b−a C、OC=b−a D、OC=2a−b

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  • 2. 数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（   ）
    A、1 B、5 C、3或2 D、1或5

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  • 3. 已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（  ）
    A、5 B、11 C、5或11 D、24

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  • 4. 如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（    ）

    A、在线段MP上 B、在线段PN上 C、在点M的左侧 D、在点N的右侧

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  • 5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（    ）

    ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

    A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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  • 6. 如图，在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是（ ）

    A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、垂线段最短 D、同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

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  • 7. 在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 |m−n| .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 |a−c|=|b−c|=2 ， 25|d−a|=1(a≠b) ，则线段BD的长度为（   ）
    A、4.5 B、1.5 C、6.5或1.5 D、4.5或1.5

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  • 8. 如图所示： 把两个正方形放置在周长为 m 的长方形 ABCD 内， 两个正方形的重叠部分的周长为 n (图中阴影部分所示)， 则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ）

    A、m+n B、m−n C、2m−n D、m+2n

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二、填空题

  • 9. 已知线段AB=12，C是线段AB上一点，且BC=2，点D在射线AB上，若DA=4DC，则BD的长为.

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  • 10. A、B、C三点在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=.

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  • 11. 已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为

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  • 12. 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有个．

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  • 13. 先阅读，后探究相关的问题

    【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

    (1)、如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为和 ， B，C两点间的距离是；
    (2)、数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为；如果|AB|＝3，那么x为；
    (3)、若点A表示的整数为x，则当x为时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；
    (4)、要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ．

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三、解答题

  • 14. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ， B ， C ， 其中AB=2 ， BC=1 ， 设点A ， B ， C所对应数的和是m.若以B为原点，求出点A ， C所对应的数，并计算m的值；若以C为原点，m又是多少？

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  • 15. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，设点A，B，C所对应数的和是m．若以B为原点，求出点A，C所对应的数，并计算m的值；若以C为原点，m又是多少？

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四、作图题

  • 16. 如图，平面上有四个点A，B，C，D．

    (1)、依照下列语句画图：

    ①直线AB，CD相交于点E；

    ②在线段BC的延长线上取一点F，使CF＝DC．

    (2)、在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．

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五、综合题

  • 17. 如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10.

    (1)、点C是数轴上A、B之间的一个点，且4CA=CB ， 求线段CA的长及点C对应的数.
    (2)、点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足AP+BQ=2PQ ， 求运动时间t.

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  • 18. 如图，已知数轴上A ， B两点对应的数分别为−26 ， −10 ， B ， C两点对应的数互为相反数.

    (1)、求AB ， AC的长.
    (2)、若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动.当点M到达B点时，点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）.

    ①问t为何值时，B为MN的中点？

    ②当MN=16AC时，求t的值.

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