2023-2024学年初中数学七年级上册4.1 几何图形 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)
试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试
一、选择题
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1. 一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么的值为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 在下面的图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ）
A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面与面相交的地方是线4. 如图，是正方体包装盒的表面积展开图，如在其中的三个正方形、、、内分别填上适当的数，使得将这个表面积展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数字互为相反数，则填在、、内的三个数字依次为（ ）
A、0，1，-2 B、0，-2，1 C、1，0，-2 D、-2，0，15. 某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（ ）
A、罩 B、勤 C、口 D、戴6. 如图是一个正方体的平面展开图.如果将其折叠成正方体，那么"祖”的对面是（ ）
A、我 B、和 C、的 D、国7. 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ） .
A、28 B、31 C、34 D、36二、填空题
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9. 如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是 ．
10. 如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝ ， y＝ ．
11. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，-3， ， ， 相对面上的两个数互为相反数，则 ．
12. 如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则.
13. 一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为cm3.三、解答题
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14. 如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值.
15. 如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积．
四、作图题
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16. 如图（1），这是将一个棱长为1的正方体空盒子截去一个角后的剩下的几何体，请在图（2）的 的网格中画出它的一种展开图．
五、综合题
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17. 每个正方体相对两个面上写的数之和等于2．
(1)、求图1的正方体看不见的三个面上的数字的积．(2)、现将两个这样的正方体黏合放置（如图2），求所有看不见的七个面上所写的数字的和．18. 综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
操作探究：
(1)、若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，下面的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？
(2)、如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？
(3)、如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.
②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高以及底面积，当小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积.
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