2023-2024学年初中数学七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)
试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，是正方体的展开图的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开____条棱．
A、3 B、4 C、5 D、不确定3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A、分 B、垃 C、圾 D、类4. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中“冠”的对面是（ ）
A、毒 B、新 C、胜 D、冠5. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ）
A、建 B、好 C、家 D、园6. 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（ ） .
A、28 B、31 C、34 D、368. 有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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9. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，a-b= ．
10. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则3x+2y的值为 ．
11. 如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是 ． （填序号）
12. 如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是 ．
13. 一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为cm3.三、解答题
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14. 这是个正方体的展开图，相对的两个面所标注的数或式子的值均互为相反数，分别求出字母A，x，y的值.
x
A
4
15. 小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入-2，4， ，0.25， ，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数.
四、作图题
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16. 在如图所示的六个方格中，分别填入-2；4；；8；； ， 使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数．
五、综合题
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17. 如图，是一个几何体的表面展开图．
(1)、该几何体是 ．(2)、依据图中数据求该几何体的表面积和体积．18. 综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
操作探究：
(1)、若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，下面的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？
(2)、如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？
(3)、如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.
②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高以及底面积，当小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积.
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