2023-2024学年初中数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 若 $\frac{x}{5}$ 和 $\frac{3 - 2 x}{2}$ 互为相反数，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{15}{8}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $- \frac{15}{8}$ D、 $- \frac{8}{15}$

查看试题解析
2. 下列方程变形中，正确的是（）

A、方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x}{5} = 1$ ，去分母得 $5 (x - 1) - 2 x = 10$ B、方程 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ ，去括号得 $3 - x = 2 - 5 x - 1$ C、方程 $\frac{2}{3} t = \frac{3}{2}$ ，系数化为 $1$ 得 $t = 1$ D、方程 $3 x - 2 = 2 x + 1$ ，移项得 $3 x - 2 x = - 1 + 2$

查看试题解析
3. 将方程 $\frac{x}{3} - \frac{3 - x}{6} = 1$ ，去分母，得（）

A、2x-(3-x)=1 B、2x-3-x=1 C、2x-(3-x)=6 D、2x-3-x=6

查看试题解析
4. 方程 $3 (1 - x) = 6$ 的解是（）.

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

查看试题解析
5. 小华在解关于x的方程 $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + k}{4} = 2$ “去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为 $x = 1$ ，则k的值为（）

A、5 B、-5 C、2 D、-15

查看试题解析
6. 下列解一元一次方程的过程正确的是（）

A、方程 $x - 2 (3 - x) = 1$ 去括号得 $x - 6 + 2 x = 1$ B、方程 $3 x + 2 = 2 x - 2$ 移项得 $3 x - 2 x = - 2 + 2$ C、方程 $\frac{2 x + 1}{3} - 1 = x$ 去分母得 $2 x + 1 - 1 = 3 x$ D、方程 $\frac{0.1 x - 2}{0.2} - \frac{0.2 x + 0.1}{0.5} = 1$ 分母化为整数得 $\frac{x - 2}{2} - \frac{2 x + 1}{5} = 1$

查看试题解析
7. 方程 $2 x = \frac{1}{3} - \frac{4 x + 1}{6}$ 去分母后，正确的是（）．

A、 $2 x = 2 - (4 x + 1)$ B、 $12 x = 2 - 4 x + 1$ C、 $2 x = \frac{1}{3} - (4 x - 1)$ D、 $12 x = 2 - 4 x - 1$

查看试题解析

二、填空题

8. 在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．方程 $2 x - 1 = 3$ 与方程 $x + 5 = 3 x + 1$ $($ 填“是”或“不是” $)$ 同解方程；若关于 $x$ 的两个方程 $2 x = 4$ 与 $m x = m + 1$ 是同解方程， $m =$ ；若关于 $x$ 的两个方程 $2 x = a + 1$ 与 $3 x - a = - 2$ 是同解方程， $a =$ ．

查看试题解析
9. 若 $(5 x + 2)$ 与 $(- 2 x + 9)$ 互为相反数，则 $x - 2$ 的值为．

查看试题解析
10. 当m＝时，式子2m- $\frac{5 m - 1}{3}$ 的值与式子 $\frac{7 - m}{2}$ 的值的和等于5．

查看试题解析
11. 若代数式 $2 (x - 3)$ 的值与 $9 - x$ 的值互为相反数，x的值为．

查看试题解析

三、计算题

12. 解方程：

(1)、 $5 x - 2 (3 - 2 x) = - 3$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 2}{2}$ .

查看试题解析
13. 解方程： $x - \frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 18}{5}$

查看试题解析

四、解答题

14. 小明解方程 $\frac{2 x - 1}{5}$ +1＝ $\frac{x + a}{2}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解.

查看试题解析
15. 当m取何值时，关于x的方程 $\frac{x + m}{3} = 3 x - m$ 的解与方程 $2 (1 - x) = x - 1$ 的解互为相反数？

查看试题解析

五、综合题

16. 已知关于x的方程 $(| k | - 3) x^{2} - (k - 3) x + 2 m + 1 = 0$ 是一元一次方程．

(1)、求k的值．

(2)、若已知方程与方程 $3 x - 2 = 4 - 3 x$ 的解互为相反数，求m的值．

(3)、若已知方程与关于x的方程 $7 - 3 x = - 5 x + 2 m$ 的解相同，求m的值．

查看试题解析
17. 在解方程 $\frac{2}{5}$ x+ $\frac{1}{2}$ （x-1）= $\frac{3 (x - 1)}{2}$ - $\frac{8 x}{5}$ 时，小明被难住．

(1)、以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程，请你将其补充完整：
小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了．

小丽：解此方程的第一步，应该先判断运算对象，我观察到含有括号，我认为应该先，依据是，就可以考虑其它变形，将方程变为x=a的形式．

小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应该先，在方程两边都，依据是，也可以将方程变为x=a的形式．

(2)、请写出以下步骤：
①小明利用小丽的想法写出解此方程的第一步；

②小明利用小飞的想法写出解此方程的第一步.

查看试题解析

2023-2024学年初中数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)