2023-2024学年初中数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 解方程 $2 (x + 1) - 3 (x - 1) = 6$ 的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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2. 下列方程的变形中正确的是（）

A、由 $x + 5 = 6 x - 7$ 得 $x - 6 x = 7 - 5$ B、由 $- 2 (x - 1) = 3$ 得 $- 2 x - 2 = 3$ C、由 $\frac{x - 3}{0.7} = 1$ 得 $\frac{10 x - 30}{7} = 10$ D、由 $\frac{1}{2} x + 9 = - \frac{3}{2} x - 3$ 得 $2 x = - 12$

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3. 冉冉解方程 $- 3 (★ - 9) = 5 x - 1$ 时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是 $x = 5$ ，则★处的数字是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 把方程 $\frac{x}{6} - \frac{x + 1}{3} = 2$ 去分母，下列变形正确的是（）

A、 $2 x - x + 1 = 2$ B、 $x - 2 (x + 1) = 12$ C、 $2 x - x + 1 = 12$ D、 $x - 2 (x + 1) = 2$

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5. 解方程 $\frac{2 x - 1}{2}$ - $\frac{10 x + 1}{4}$ ＝3时，去分母正确的是（）

A、2（2x-1）-10x-1＝3 B、2（2x-1）-10x+1＝3 C、2（2x-1）-10x-1＝12 D、2（2x-1）-10x+1＝12

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6. 把方程 $\frac{2 x - 1}{4} = 2 - \frac{x + 1}{8}$ 作去分母变形，结果正确的是（）

A、 $2 x - 1 = 2 - (x + 1)$ B、 $2 (2 x - 1) = 2 - (x + 1)$ C、 $2 (2 x - 1) = 16 - x + 1$ D、 $2 (2 x - 1) = 16 - (x + 1)$

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7. 解方程 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{1 + 3 x}{2} = 1$ ，去分母后正确的结果是（）

A、 $4 x - 2 - 3 + 9 x = 1$ B、 $4 x - 2 - 3 - 9 x = 1$ C、 $4 x - 2 - 3 + 9 x = 6$ D、 $4 x - 2 - 3 - 9 x = 6$

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8. 解方程 $\frac{x}{2} = 1 - \frac{x + 2}{5}$ ，以下去分母正确的是（）

A、 $5 x = 1 - 2 (x + 2)$ B、 $5 x = 10 - 2 x + 2$ C、 $5 x = 10 - 2 x + 4$ D、 $5 x = 10 - 2 (x + 2)$

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二、填空题

9. 若方程2x＝﹣6和方程3（x﹣a）＝7的解相同，则a＝.

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10. 已知 $y_{1} = x + 2$ ， $y_{2} = 4 x - 7$ .当 $x =$ 时， $y_{1} - y_{2} = 0$

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11. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 与 $3 x - (x - 1) = 5$ 的解相同，则 $m =$ .

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12. 已知方程 $3 (x + 2) = 5 x$ 与 $4 (a - x) = 2 x$ 有相同的解，则 $a$ 的值是．

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三、计算题

13. 解方程： $6 - x = x - (3 - x)$ .

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14. 解方程：

(1)、 $x - 2 (x - 4) = 3$

(2)、 $1 - \frac{3 x - 1}{4} = \frac{x}{2}$

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四、解答题

15. 用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．

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16. 已知x＝3是关于x的方程ax-5＝9x-a的解，求关于x的方程a（x-1）-5＝9（x-1）-a的解.

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五、综合题

17. 计算： $6 \times (\frac{1}{2} - ■) + 2$ .
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.

(1)、如果被污染的数字是 $\frac{4}{3}$ ，请计算 $6 \times (\frac{1}{2} - \frac{4}{3}) + 2$ .

(2)、如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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18. 已知关于 $x$ 的方程： $2 (x - 1) + 1 = x$ 与 $3 (x + m) = m - 1$ 有相同的解.

(1)、求 $m$ 的值

(2)、求以 $y$ 为未知数的方程 $\frac{3 - m y}{3} = \frac{m - 3 x}{2}$ 的解.

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2023-2024学年初中数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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