2023-2024学年初中数学七年级上册3.1.2 等式的性质同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + 2 = b - 2$ B、如果 $a c = b c$ ，那么 $a = b$ C、如果 $3 a = b$ ，那么 $a = 3 b$ D、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$

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2. 下列变形中，运用等式的性质变形不正确的是（）

A、若x＝y，则x+3＝y+3 B、若x＝y，则-4x＝-4y C、若x＝y，则ax＝ay D、若x＝y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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3. 下列运用等式的性质进行的变形，错误的是（）

A、如果 $x + 2 = y + 2$ ，则 $x = y$ B、如果 $x = y$ ，则 $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{- 2}$ C、如果 $m x = m y$ ，则 $x = y$ D、如果 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$ ，则 $x = y$

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4. 已知 $a = b$ ，则下列变形错误的是（）．

A、 $2 + a = 2 + b$ B、 $a - b = 0$ C、 $- 2 a = - 2 b$ D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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5. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$ C、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ D、若 $- \frac{1}{3} x = 6$ ，则 $x = - 2$

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6. 下列变形中，运用等式的性质变形错误的是（）

A、若x＝y，则x+3＝y+3 B、若x＝y，则-4x＝-4y C、若x＝y，则ax＝ay D、若x＝y， $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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7. 根据等式的性质，下列变形错误的是（）

A、若a=b，则a-1=b-1 B、若 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$ ，则a=b C、若a=b，则-3a=-3b D、若ac=bc，则a=b

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8. 已知等式 $a = b ，$ 则下列等式中不一定成立的是（）

A、 $a + 1 = b + 1$ B、 $2 a - 2 b = 0$ C、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、 $a c = b c$

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二、填空题

9. 下列叙述中，正确的有（填序号）．
①单项式5×10³x²y的次数是3；
②x﹣2xy+y是一次三项式；
③ $3 x - \frac{1}{x} = 1$ 是一元一次方程；
④如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$ ；
⑤两个数相加，它们的和一定大于其中一个数；
⑥互为相反数的两个数的绝对值相等．

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10. 小邱认为，若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ .你认为小邱的观点正确吗？ (填“是”或“否”)，并写出你的理由： .

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11. 在等式 $3 a + 5 = 2 a + 6$ 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 $a = 1$ ，则这个多项式是．

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12. 已知等式：① $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ ② $2 x = 5 y - x$ ③ $3 x - 5 y = 0$ ④ $\frac{x - y}{y} = \frac{2}{3}$ ，其中可以通过适当变形得到 $3 x = 5 y$ 的等式是．（填序号）

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13. 阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是（填序号即可）．

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14. 将方程 $3 x + 3 = x - 5$ 移项得 $3 x - x = - 5 - 3$ ，你认为“移项”的依据是．

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三、计算题

15. 解下列方程．

(1)、 $2 (3 x - 4) + 1 = 4 - 5 x$ ．

(2)、 $\frac{x + 4}{2} - \frac{2 x - 1}{3} = 1$ ．

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四、解答题

16. 设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．

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2023-2024学年初中数学七年级上册3.1.2 等式的性质 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

2023-2024学年初中数学七年级上册3.1.2 等式的性质同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)