2023-2024学年初中数学七年级上册3.1.2 等式的性质同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 根据等式的性质，下列变形不成立的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $2 a = 2 b$ B、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ C、若 $a = b$ ，则 $2 - \frac{a}{3} = 2 - \frac{b}{3}$ D、若 $a = b$ ，则 $a + 1 = b - 1$

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2. 已知 $3 a = 2 b$ ，则下列选项中的等式成立的是（）

A、 $9 a = 4 b$ B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ C、 $3 a - 2 = 2 b - 2$ D、 $3 (a + 1) = 2 (b + 1)$

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3. 下列说法中错误的是（）

A、若 $a - 7 = b - 7$ ，则 $a = b$ B、若 $m x = m y$ ，则 $x = y$ C、若 $a (c^{2} + 1) = b (c^{2} + 1)$ ，则 $a = b$ D、若 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$ ，则 $x = y$

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4. 下列等式不一定成立的是（）

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$ C、若 $- a = - b$ ，则 $2 - a = 2 - b$ D、若 $(x^{2} + 1) a = (x^{2} + 1) b$ ，则 $a = b$

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5. 下列方程的变形，正确的是（）.

A、由 $5 + x = 1$ ，得 $x = 5 + 1$ B、由 $7 x = - 4$ ，得 $x = - \frac{7}{4}$ C、由 $\frac{1}{4} y = 0$ ，得 $y = 4$ D、由 $2 x + 5 = - 1$ ，得 $2 x = - 1 - 5$

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6. 运用等式的性质，下列变形不正确的是（）.

A、若 $a = b$ ，则 $a - 5 = b - 5$ B、若 $a = b$ ，则 $a c = b c$ C、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$

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7. 下列方程变形中，正确的是（）

A、由3x＝-4，系数化为1得x＝ $- \frac{3}{4}$ B、由5＝2-x，移项得x＝5-2 C、由 $\frac{x - 1}{6} - \frac{2 x + 3}{8} = 1$ ，去分母得4（x-1）-3（2x+3）＝1 D、由 3x-（2-4x）＝5，去括号得3x+4x-2＝5

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8. 下列方程变形正确的是（）

A、由x+2=7，得x=7+2 B、由5x=3，得 $x = \frac{5}{3}$ C、由x-3=2，得x=-3-2 D、由 $\frac{1}{5} x = 0$ ，得x=0

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二、填空题

9. 小硕同学解方程 $2 x - 9 = 5 x + 3$ 的过程如下：

解：移项，得 $2 x - 5 x = 3 + 9$ ．

合并同类项，得 $- 3 x = 12$ ．

把未知数 $x$ 的系数化为1，得 $x = - 4$ ．

所以方程 $2 x - 9 = 5 x + 3$ 的解是 $x = - 4$ ．

其中，第一步移项的依据是．

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10. 若 $a + 9 = b + 8 = c + 7$ ，则 $(a - b)^{2} + (b - c)^{2} - (c - a)^{2} =$ .

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11. 若|a﹣2020|+（﹣3）＝10，则a＝．

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12. x是实数，若 $1 + x + x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} = 0$ ，则 $x^{6} =$ ．

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13. 已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为．

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三、计算题

14. 解方程：

(1)、3x-7(x-1)=5-2(x+ 3)；

(2)、x- $\frac{x - 1}{2}$ =2- $\frac{x + 18}{5}$

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四、解答题

15. 设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．

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五、综合题

16. 小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：

(1)、哪一步等式变形产生错误？

(2)、请你分析产生错误的原因．

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17. 计算：（﹣8）×（ $\frac{3}{4} -$ ■）﹣2³ ．
小阳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．

(1)、如果被污染的数字是 $\frac{1}{2}$ ，请计算（﹣8）×（ $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$ ）﹣2³；

(2)、如果计算结果等于12，求被污染的数字．

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2023-2024学年初中数学七年级上册3.1.2 等式的性质 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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