2023-2024学年北师大版数学七年级上册4.4角的比较（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知 $α = 36 ° 18^{'} ， β = 36.18 ° ， γ = 36.3 °$ ，下面结论正确的是（）

A、 $α ＜ γ ＜ β$ B、 $γ > α = β$ C、 $α = γ > β$ D、 $γ ＜ α ＜ β$

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3. 如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45°的方向，岛屿C在南偏东60°的方向，则∠BOC的大小是（）

A、75° B、80° C、100° D、105°

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4. 关于角的描述不正确的是（）

A、∠1与∠AOB表示同一个角 B、∠AOC可以用∠O表示 C、∠AOC＝∠AOB+∠BOC D、∠β表示∠BOC

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5. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上， ∠AOD = 130°，则∠BOC =（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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6. 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过 $∠ A O B$ 的边 $O B$ 上一点C（图①）作 $∠ D C B = ∠ A O B$ （图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线 $C D$ ；②以点O为圆心，小于 $O C$ 的长为半径作弧，分别交 $O A$ ， $O B$ 于点N，M；③以点P为圆心， $M N$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心， $O M$ 的长为半径作弧，交 $O B$ 于点P.下列排序正确的是（）

A、①②③④ B、②④③① C、③②④① D、④③①②

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7. 根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（）

A、点O在直线AB上 B、直线AB与CD都经过点O C、在∠ABC内部画射线BP D、延长BA到点C，使BC＝2AB

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8. 如图，将一副三角尺的两个直角顶点O按如图方式叠放在一起，若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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9. 已知：如图，直线 $B O ⊥ A O$ 于点O，OB平分 $∠ C O D ， ∠ A O C = 68 °$ ，则 $∠ D O A$ 的度数是（）

A、 $90 °$ B、 $118 °$ C、 $112 °$ D、 $120 °$

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10. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°15ˊ，则∠1的度数等于（）

A、59.45° B、60°15ˊ C、59°45ˊ D、59.75°

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二、填空题

11. 如图， $∠ A O B = ∠ B O C = ∠ A O C$ ，射线 $O D$ 在 $∠ A O C$ 内部， $O D ⊥ O A$ ，则 $∠ B O D =$ 度.

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12. 如图， $∠ A O B$ 的度数是 $°$ .

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13. 如图， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ， $∠ B O C = 22^{°}$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为．

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14. 如图所示， $∠ A O C = 90 °$ ，点B，O，D在同一直线上，若 $∠ 1 = 26 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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15. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于．

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三、解答题

16. 如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

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17. 如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 是 $∠ B O C$ 的平分线，如果 $∠ B O C ： ∠ A O C = 1 ： 5$ ．求 $∠ B O E$ 的度数．

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18. 如图，点O是直线AB上一点， $∠ B O C = 120 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ .求 $∠ C O D$ 的度数.

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19. 如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE ．求∠COE的度数．

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20. 已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．

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