2023-2024学年初中数学七年级上册2.1 整式同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 多项式 $5 a - 6 a^{2} - 3 - 4 a^{4}$ 的最高次项为（）

A、-4 B、4 C、 $4 a^{4}$ D、 $- 4 a^{4}$

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2. 下列说法正确的有（）
(1) $\sqrt{3} a$ 不是整式；（2） $\frac{2 + b}{2}$ 是单项式；（3） $\frac{3}{4}$ 是整式；（4） $x + \frac{1}{x}$ 是多项式；（5） $\frac{a b}{π}$ 是单项式；（6） $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 是多项式

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 若关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $x^{2} + a x y - (b x^{2} - y - 3)$ 不含二次项，则 $a - b$ 的值为（）

A、0 B、-2 C、2 D、-1

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4. 单项式 $\begin{array}{l} - \frac{m^{2} n}{4} \end{array}$ 的系数和次数是（）

A、系数是 $\frac{1}{4}$ ，次数是3 B、系数是 $- \frac{1}{4}$ ，次数是3 C、系数是 $- \frac{1}{4}$ ，次数是2 D、系数是3，次数是 $- \frac{1}{4}$

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5. 在下列式子 $\frac{a b}{3}$ ， -4x， $- \frac{7}{5} a b c$ ， π， $\frac{m - n}{2}$ ， 0.81， $\frac{1}{y}$ ， 0中，单项式共有（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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6. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- \frac{3}{4} x y$ 的系数是 $- 3$ B、单项式 $2 π a^{3}$ 的次数是 $4$ C、多项式 $x^{2} y^{2} - 2 x^{2} + 3$ 是四次三项式 D、多项式 $x^{2} - 2 x + 6$ 的项分别是 $x^{2}$ 、 $2 x$ 、 $3$

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7. 下列说法正确的是（）

A、3a-5的项是3a，5 B、 $2 x^{2} y + x y^{2} + z^{2}$ 是二次三项式 C、 $2 x^{2} y$ 与 $- 5 y x^{2}$ 是同类项 D、单项式 $- 3 π y x^{2}$ 的系数是-3

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8. 下列说法正确的是（）

A、多项式 $x^{2} - 2 x - 1$ 的常数项是1 B、多项式 $x^{2} y - 2 y - 1$ 是二次三项式 C、 $\frac{x + y}{2}$ 是单项式 D、多项式 $- x^{2} y + 2 y$ 最高次项的系数是－1

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二、填空题

9. 要使多项式 $2 (5 + 3 x^{2}) - m x^{2}$ 化简后不含 $x^{2}$ 项，则 $m =$ .

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10. 单项式 $\frac{π x^{2} y}{3}$ 的系数是，次数是次.

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11. 多项式 $- 2 x y^{2} + 2 x^{3} - 3 x^{3} y$ 的次数为．

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12. 单项式 $- \frac{2 x^{2} y}{5}$ 的系数是.

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13. 关于x，y的多项式 $2 x^{| m |} y^{2} + (m + 2) x y + 3$ 是四次三项式，则m等于.

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三、解答题

14. 把下列各式的序号填入相应集合的括号内；
① $2 a^{2} b + \frac{1}{3} a b^{2}$ ；② $a - \frac{1}{b}$ ；③0；④ $\frac{m^{2} + n^{2}}{3}$ ；⑤ $- \frac{1}{5} m m$ ；⑥ $2 x - 3 y = 5$ ；⑦ $2 a + 6 a b c + 3 k$
单项式集合：{ …}；
多项式集合：{ …}．

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15. 已知关于x的多项式3x⁴﹣（m+5）x³+（n﹣1）x²﹣5x+3不含x³项和x²项，求m，n的值．

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四、综合题

16. (3m-4)x³-(2n-3)x²+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．

(1)、当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；

(2)、当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．

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17. 已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

(1)、模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；

(2)、说明整式x²﹣5x+5为“PQ类整式；

(3)、x²+x+1是哪一类整式？说明理由.

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2023-2024学年初中数学七年级上册2.1 整式 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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