2023-2024学年初中数学七年级上册1.5 有理数的乘方同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $(a - 2009)^{2} + | b + 2010 | = 0$ ，则 $(a + b)^{2020}$ 的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、2020

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2. 若 $x^{2} = 9 ， | y | = 7$ ，且 $x > y$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 4$ 或 $- 10$ B、 $- 4$ 或10 C、4或10 D、4或 $- 10$

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3. 党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（）

A、 $6.5 \times 1 0^{6}$ B、 $65 \times 1 0^{6}$ C、 $0.65 \times 1 0^{8}$ D、 $6.5 \times 1 0^{7}$

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4. 北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（）

A、 $0.12 \times 1 0^{5}$ B、 $1.2 \times 1 0^{5}$ C、 $1.2 \times 1 0^{4}$ D、 $12 \times 1 0^{3}$

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5. 下列几个等式中：
① $- 2 - (- 5) = - 3$ ② $- 2^{2} = 4$ ③ $(- \frac{1}{4}) \div (- 4) = 1$ ④ ${(- 3)}^{3} = - 27$ ，正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（）

A、 $1.6 \times 1 0^{2}$ B、 $1.6 \times 1 0^{5}$ C、 $1.6 \times 1 0^{6}$ D、 $1.6 \times 1 0^{7}$

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7. 我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）

A、101 B、110 C、111 D、1101

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8. 计算（﹣2）¹⁰⁰+（﹣2）¹⁰¹所得的结果是（）

A、2¹⁰⁰ B、﹣1 C、﹣2 D、﹣2¹⁰⁰

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二、填空题

9. 在2022年《政府工作报告》的发展预期目标中指出，城镇新增就业11000000人以上，其中数据11000000用科学记数法表示为．

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10. 由四舍五入得到的近似数 $8.31 \times 1 0^{5}$ 精确到位．

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11. 若 $（ x - 1)^{2} + | y + 2 | = 0$ ，则 $x + y$ 的值等于.

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12. 将0.0952用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是．

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13. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出根细面条．

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三、计算题

14. 计算：

(1)、 $- 3 \times [(- 4)^{2} - 2] - (- 3)^{2} \div (- 2)$

(2)、 $(- 1)^{2023} + (- 18) \times | - \frac{2}{9} | - 6 \div (- 3)$

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四、解答题

15. 把π，（-2）² ， -1，0， $\frac{3}{2}$ ， -|-3|这些数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来.

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16. 观察下列解题过程：
计算： $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{24} + 2^{25}$ 的值.

解：设 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{24} + 2^{25}$ ，①

则 $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{25} + 2^{26}$ ，②

②-①，得 $S = 2^{26} - 1$ ，

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

$1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{19} + 3^{20}$ .

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五、综合题

17.

(1)、已知： $- \frac{1}{2}$ 的倒数为 $a$ ， 3的相反数为 $b$ ， -1的2022次方为 $c$ ，则 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、将（1）中求出的每个数表示在数轴上.

(3)、用“ $<$ ”把 $a$ ， $b$ ， $c$ 连接起来.

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18. 找规律并计算：

(1)、计算： $2^{2} - 1^{2}$ = ， $(2 + 1) (2 - 1)$ =；
$5^{2} - 2^{2}$ = ， $(5 + 2) (5 - 2)$ =；

(2)、猜想：观察上述式子可猜想出的结论是： $x^{2} - y^{2}$ =；

(3)、试用你所猜想的结论计算：
$2022^{2} - 2021^{2} + 2020^{2} - 2019^{2} +$ …… $+ 4^{2} - 3^{2} + 2^{2} - 1^{2}$ .

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2023-2024学年初中数学七年级上册1.5 有理数的乘方 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册1.5 有理数的乘方同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)