2023-2024学年初中数学七年级上册1.5 有理数的乘方同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）

A、3.86×10⁶ B、0.386×10⁶ C、3.86×10⁵ D、386×10³

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2. “绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 $1.102 \times 1 0^{8}$ 元资金，数据 $1.102 \times 1 0^{8}$ 可表示为（）

A、1102亿 B、1.102亿 C、110.2亿 D、11.02亿

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3. 第七次人口普查显示，咸阳市常住人口约为3960000人，将数据3960000用科学记数法表示为（）

A、 $396 \times 1 0^{4}$ B、 $39.6 \times 1 0^{5}$ C、 $3.96 \times 1 0^{6}$ D、 $0.396 \times 1 0^{7}$

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4. 下列四组数相等的是（）

A、 $- 4^{2}$ 和 ${(- 4)}^{2}$ B、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ C、 ${(- 1)}^{2020}$ 和 ${(- 1)}^{2021}$ D、 $\frac{2^{3}}{3}$ 和 ${(\frac{2}{3})}^{3}$

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5. 2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”。在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里，数字192000000用科学记数法表示为（）

A、 $19.2 \times 1 0^{7}$ B、 $19.2 \times 1 0^{8}$ C、 $1.92 \times 1 0^{8}$ D、 $1.92 \times 1 0^{9}$

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6. 据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米 $.$ 其中320000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.32 \times 10^{9}$ B、 $3.2 \times 10^{8}$ C、 $3.2 \times 10^{9}$ D、 $32 \times 10^{7}$

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7. 今年以来，全省各级财政坚持“人民至上、生命至上”，将疫情防控必要支出作为“三保”支出的重要内容予以保障.截至10月底，全省各级财政累计投入108亿元，有力保障了疫苗接种、核酸检测、患者救治、防疫物资及必要生活物资保供等防疫重点工作.数据108亿用科学记数法表示为（）

A、 $108 \times 1 0^{8}$ B、 $1.08 \times 1 0^{9}$ C、 $1.08 \times 1 0^{10}$ D、 $10.8 \times 1 0^{9}$

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8. 计算 $\frac{\overset{m 个 3}{\overset{︷}{3 \times 3 \times \cdot \cdot \cdot \times 3}}}{\underset{n 个 2}{\underset{︸}{2 + 2 + \cdot \cdot \cdot + 2}}} =$ （）

A、 $\frac{3 m}{2^{n}}$ B、 $\frac{3^{m}}{2 n}$ C、 $\frac{3 m}{n^{2}}$ D、 $\frac{m^{3}}{2 n}$

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二、填空题

9. 计算： $- 2^{2} \times (- 3) =$ .

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10. 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥--港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为．

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11. 在 $(- \frac{2}{3})_{}^{3}$ 中，底数是，其计算结果为．

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12. 2022年达州市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为.

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13. 计算： ${(- \frac{2}{3})}^{2} \times (- 9) + | π - 4 | =$ .

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三、计算题

14. 计算：

(1)、 $- 3 \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4}$

(2)、 $2 \times {(- 1)}^{2012} - \sqrt[3]{- 8} \div (- \frac{1}{2})$

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四、解答题

15. 请你把 $3^{2}$ 、 ${(- 2)}^{3}$ 、|－ $\frac{1}{2}$ |、－ $\frac{1}{5}$ 、0、-（-3）、-1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦．

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16. $a$ 是最大的负整数， $b$ 是最小的非负数，有理数 $c$ 的倒数的绝对值是 $\frac{1}{2}$ ，求的值 $- a + b^{3} - 2 c$

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五、综合题

17. 定义运算“ $*$ ”：对于任意有理数a和b，规定 $a * b = b^{2} - a b - 3$ ，如 $2 * 3 = 3^{2} - 2 \times 3 - 3 = 0$ .

(1)、求 $- 5 * (- 3)$ 的值；

(2)、若 $(a - 3) * (- \frac{3}{4}) = a - 1$ ，求a的值.

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18. 阅读计算过程：
$3 \frac{1}{3} - 2^{2} \div [{(\frac{1}{2})}^{2} - (- 3 + 0.75)] \times 5$

解：原式 $= 3 \frac{1}{3} - 2^{2} \div [\frac{1}{4} - 3 + \frac{3}{4}] \times 5$ ①

$= 3 \frac{1}{3} + 4 \div [- 2] \times 5$ ②

$= 3 \frac{1}{3} + \frac{2}{5}$ ③

回答下列问题：（注：（1）（2）（3）问回答时用文字说明）

(1)、步骤①错在；

(2)、步骤①到步骤②错在；

(3)、步骤②到步骤③错在；

(4)、写出正确的计算过程．

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2023-2024学年初中数学七年级上册1.5 有理数的乘方 同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册1.5 有理数的乘方同步分层训练基础卷 (人教版吉林地区)