2023-2024学年北师大版数学七年级上册4.3角（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若 $∠ B A C = 102 °$ ，则B地在A地的（）

A、南偏西57°方向 B、南偏西67°方向 C、南偏西33°方向 D、西南方向

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2. 在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东 $35 °$ 的方向，同时轮船B位于北偏东 $50 °$ 的方向，那么 $∠ A O B$ 的大小为（）

A、 $95 °$ B、 $85 °$ C、 $15 °$ D、 $105 °$

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3. 下列语句正确的个数是（）
①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 如图，在 $∠ A O B$ 内，从图（1）的顶点 $O$ 画 $1$ 条射线，图中共有3个角；从图（2）顶点 $O$ 画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点 $O$ 画29条射线，则图中共有（）个角.

A、465 B、450 C、425 D、300

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5. 时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（）度.

A、20 B、120 C、90 D、150

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6. 用度、分、秒表示 $21.24 °$ 为（）

A、 $21 ° 2 4^{'} 1 4^{''}$ B、 $21 ° 3 4^{'}$ C、 $21 ° 2 0^{'} 2 4^{''}$ D、 $21 ° 1 4^{'} 2 4^{''}$

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7. 如图，下列说法中错误的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ A O B$ 是同一个角 B、 $∠ α$ 与 $∠ C O B$ 是同一个角 C、 $∠ A O C$ 可以用 $∠ O$ 来表示 D、图中共有三个角： $∠ A O B$ ， $∠ B O C$ ， $∠ A O C$

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8. 如图所示，点 $B$ 在点 $O$ 的北偏东 $60 °$ 的方向上，射线 $OB$ 与射线 $OA$ 所成的角是 $110 °$ ，则射线 $OA$ 的方向是（）

A、北偏西 $30 °$ B、北偏西 $50 °$ C、北偏西 $60 °$ D、西偏北 $60 °$

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9. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（）

A、 $75 °$ B、 $120 °$ C、 $135 °$ D、 $150 °$

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10. 下列各图中，能用 $∠ ABC$ ， $∠ B$ ， $∠ 1$ 三种方法表示同一个角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为度.

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12. 计算：25°45′+62°19′＝．

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13. 时钟上 $6 ： 40$ 时针和分针的夹角是度.

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14. 如图，是一个公园的示意图，下列说法正确的是（填正确说法的序号）．
①孔雀馆在大门的北偏东50°方向上；

②猴山在大门的正北方向；

③狮子园在大门的南偏东30°方向上；

④盆景园在大门的北偏东90°方向上．

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15. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东 $28 ° 3 0^{'}$ 方向，轮船B在灯塔P的南偏东 $70 ° 4 0^{'}$ 方向，则 $∠ A P B$ 的度数是．

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三、综合题

16. 按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；
①北偏西 $60 °$ ；

②南偏东 $30 °$ ；

③北偏东 $45 °$ ；

④西南方向

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17. 港口 $O$ 与灯塔 $A$ 的位置如下图所示.解答下列各题：

(1)、写出在港口 $O$ 观测灯塔 $A$ 的方位角；

(2)、已知灯塔 $B$ 在港口的南偏西 $60^{\circ}$ 方向上，画出表示灯塔 $B$ 方向的射线 $O B$ ；

(3)、货轮甲与货轮乙同时从港口 $O$ 出发，货轮甲沿正东方向航行 $20$ 海里后到达 $C$ 处，货轮乙沿西北方向航行30海里后到达 $D$ 处.用线段 $M N$ 表示 $10$ 海里，请在图中标出 $C$ 和 $D$ 的位置.

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18. 密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点 $B$ 分别表示两个水质监测站，监测人员上午 $6$ 时在A处完成采样后，测得实验室 $P$ 在A点北偏东 $60 °$ 方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午 $9$ 时到达 $B$ 处，同时测得实验室 $P$ 在 $B$ 点北偏西 $30 °$ 方向，其中监测船的行驶速度为 $20 k m / h$ ．

(1)、在图中画出实验室 $P$ 的位置；

(2)、已知A、 $B$ 两个水质监测站的图上距离为 $3 c m$ ．
$①$ 请你利用刻度尺，度量监测船在 $B$ 处时到实验室 $P$ 的图上距离；
$②$ 估计监测船在 $B$ 处时到实验室 $P$ 的实际距离，并说明理由．

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19. 如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：

(1)、由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；

(2)、图中到小明家距离相同的是哪些地方？

(3)、若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．

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20. 阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是 $30 °$ 角，每个小格对应的是 $6 °$ 角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度．

(1)、解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数．

(2)、8：00开始几分钟后分针第一次追上时针．

(3)、设在8：00时，分针的位置为 $O A$ ，时针的位置为 $O B$ ，运动后的分针为 $O P$ ，时针为 $O Q$ ．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟， $O B$ ， $O P$ ， $O Q$ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？

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