2023-2024学年初中数学七年级上册1.4.2 有理数的除法同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在算式 $(- 1) □ (- 3)$ 的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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2. 如果 $a ， b$ 互为相反数， $x ， y$ 互为倒数，m是最大的负整数，则 $2023 (a + b) + 3 | m | - 3 x y$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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3. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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4. 给出下列等式：① $(- 1) \times (- 2) \times (- 3) = 6$ ；② $(- 36) \div (- 9) = - 4$ ；③ $\frac{2}{3} \times (- \frac{9}{4}) \div (- 1) = \frac{3}{2}$ ；④ $(- 4) \div$ $\frac{1}{2} \times (- 2) = 16$ ．其中正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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5. 计算 $5 \div (- 2 - 3)$ 的结果是（）

A、-1 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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6. 九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将 $3$ ， $2$ ， $1$ ， $0$ ， $- 1$ ， $- 2$ ， $- 3$ ， $- 4$ ， $- 5$ 填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则 $a$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、 $- 4$ D、 $- 5$

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7. 已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的说法有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 若 $| a b c | = - a b c$ ，且 $a b c \neq 0$ ，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ 的值为（）

A、1或－3 B、－1或－3 C、±1或±3 D、无法判断

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二、填空题

9. 算式“-3□0.5”的值最小时，“□”中填入的运算符号是“+、-、×、÷”中的.

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10. 若 $| x | = 3$ ， $| y | = 4$ 且 $x y < 0$ ，则 $\frac{y}{x} =$ ．

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11. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a＋b）m³＋5m²﹣2021cd的值为．

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12. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19−F=A．由上可知，在十六进制中B×D=（运算结果用十六进制表示）．

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三、计算题

13. 计算：

(1)、 $357 + (- 154) + 26 + (- 212)$ ；

(2)、 $- 5.13 + 4.62 + (- 8.47) - (- 2.3)$ ；

(3)、 $26 \times (- 41) + (- 35) \times (- 17)$ ；

(4)、 $1.252 \div (- 44) - (- 356) \div (- 0.196)$ .

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四、解答题

14. 阅读下面题目解题过程：
计算：（－15）÷（ $\frac{1}{3}$ － $\frac{1}{2}$ ）×6
＝（－15）÷（－ $\frac{1}{6}$ ）×6      （1）
＝（－15）÷（－1）         （2）
＝－15                      （3）
回答：①上面解题过程中有两个错误，第一处是   ，第二处是   （填序号）；②改正：

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15. 请你仔细阅读下列材料：计算：
$(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$

解法 $1$ ：按常规方法计算

原式 $= (- \frac{1}{30}) \div [\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - (\frac{1}{10} + \frac{2}{5})] = (- \frac{1}{30}) \div (\frac{5}{6} - \frac{1}{2}) = (- \frac{1}{30}) \times 3 = - \frac{1}{10}$

解法 $2$ ：简便计算，先求其倒数

原式的倒数为： $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times (- 30) = - 20 + 3 - 5 + 12 = - 10$

故 $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) = - \frac{1}{10}$

再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算： $(- \frac{1}{56}) \div (\frac{3}{8} - \frac{3}{14} + \frac{1}{2} - \frac{2}{7})$

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五、综合题

16. 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

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17. 有个补充运算符号的游戏：在“1□2□ $(- 6)$ □9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

(1)、计算： $1 + 2 - (- 6) - 9 =$ （直接写出结果）；

(2)、若 $1 \div 2 \times (- 6)$ □ $9 = 6$ ，请推算□内的符号应是什么？

(3)、请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算 $(1 \frac{3}{4} + \frac{7}{8} - \frac{7}{12})$ □ $(- \frac{7}{8})$

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2023-2024学年初中数学七年级上册1.4.2 有理数的除法 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册1.4.2 有理数的除法同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)