2023-2024学年初中数学七年级上册1.3 有理数的加减法同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是（）

A、 $b c > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a - c < 0$ D、 $b + c = 0$

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3. 已知abc>0，则式子： $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值为（）

A、3 B、-3或1 C、-1或3 D、1

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4. 如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有 $O A = O C$ ，下列说法正确的是（）
①c为整数；② $| a | = | c |$ ；③ $a + c$ 为非负数；④ $c - b$ 为负数；⑤ $c - b + a$ 为整数．

A、①② B、②③ C、②③⑤ D、③④⑤

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5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面式子中正确的是（）

A、 $a > - 1$ B、 $| a | < b$ C、 $a + b < 0$ D、 $a - b > 0$

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6. $x$ 、 $y$ 、 $z$ 是有理数且 $x y z < 0$ ，则 $\frac{| x |}{x} + \frac{| y |}{y} + \frac{| z |}{z}$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、3或 $- 1$ C、1 D、 $- 3$ 或1

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7. 如果a、b均为非零有理数，则 $\frac{a}{| a |}$ ＋ $\frac{b}{| b |}$ 的所有可能值为：（）

A、3或-3 B、1或-1 C、±2或0 D、±1或0

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8. 已知 $a = \frac{2018 \times 2020}{2019}$ ， $b = \frac{2019 \times 2021}{2020}$ ， $c = \frac{2020 \times 2022}{2021}$ ，比较 $a 、 b 、 c$ 的大小关系结果是（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < c < a$ C、 $c < a < b$ D、 $c < b < a$

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二、填空题

9. 若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．

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10. 如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 $° C$ ．

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11. 已知A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为

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12. 若∣a|＝7、b²＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为

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13. 已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是.

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三、计算题

14. 计算 $3 \frac{1}{2} - (- \frac{1}{3}) + 2 \frac{2}{3} + (- \frac{1}{2})$

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四、解答题

15. 在数轴上表示下列各数， $3.5 ， - \frac{1}{2} ， 1 \frac{1}{2} ， - 4 ， - 2.5$ ．并用“＜”把这些数连接起来．

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16. 设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）

1

2

3

－7

－2

－1

0

1

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五、作图题

17. 画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来。并用“<”把它们连接起来。
-3，-1， $- \frac{5}{2}$ ， 0，4， $3 \frac{1}{2}$

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六、综合题

18. 李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
周一
周二
三
四
五
六
日
+15
+10
0
+20
+15
+10
+14
-8
-12
-19
-10
-9
-11
-8

(1)、到这个周末，李强有多少节余？

(2)、照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？

(3)、按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？

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19.

(1)、数轴上表示4与-2的点之间的距离为；数轴上表示3与5的点之间的距离为.

(2)、； .

(3)、观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x ，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为． A与表示-2的点之间的距离可表示为 .

(4)、结合数轴，求 $| x - 2 | + | x + 3 |$ 的最小值为.

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周一	周二	三	四	五	六	日
+15	+10	0	+20	+15	+10	+14
-8	-12	-19	-10	-9	-11	-8

1	2	3	－7
－2	－1	0	1

2023-2024学年初中数学七年级上册1.3 有理数的加减法 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、作图题

六、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册1.3 有理数的加减法同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)