2023-2024学年初中数学七年级上册1.3.2 有理数的减法同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $| a | = 2$ ， $| b | = 5$ ， $a > b$ ，则 $a - b =$ （）

A、-7或7 B、-3或3 C、7或3 D、3或-7

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2. 把： $(+ 5) - (+ 3) - (- 1) + (- 5)$ 写成省略加号与括号的形式是（）

A、 $- 5 - 3 + 1 - 5$ B、 $5 - 3 - 1 - 5$ C、 $5 + 3 + 1 - 5$ D、 $5 - 3 + 1 - 5$

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3. 若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，则a-b的值是（）

A、-1或-7 B、-1或7 C、1或-7 D、1或7

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4. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1 $\bar{1}$ ， 1 $\bar{1}$ ＝10-1；
198写成20 $\bar{2}$ ， 20 $\bar{2}$ ＝200-2；
7683写成1 $\bar{232}$ 3，1 $\bar{232}$ 3＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\bar{2}$ 3 $\bar{1}$ -3 $\bar{24}$ 1＝（）

A、1990 B、2068 C、2134 D、3024

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5. 我市某日的最高气温为 $4^{∘} C$ ，天气预报当晚有一股冷空气来袭，气温预计下降 $7^{∘} C$ ，那么预计第二天的最高气温为（）

A、 $- 3^{∘} C$ B、 $3^{∘} C$ C、 $- 1 1^{∘} C$ D、 $1 1^{∘} C$

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6. 在下列等式： $2 - (- 2) = 0$ ， $(- 3) - (+ 3) = 0$ ， $(- 5) - | - 5 | = 0$ ， $0 - (- 1) = 1$ ，其中正确的算式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
0
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（）

A、6E B、72 C、5F D、B0

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8. 在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）

A、奇数 B、偶数 C、0 D、不确定

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二、填空题

9. 设 $a$ 为最小的正整数， $b$ 为最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数，则 $a - b + c$ 的值为．

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10. 珠穆朗玛峰的海拔高度是8848.43m，吐鲁番盆地海拔高度为 $- 155$ 米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地海拔高度高米．

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11. 计算： $| \frac{1}{2018} - \frac{1}{2017} | + | \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} | - | \frac{1}{2018} - \frac{1}{2016} | =$ .

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12. 计算： $1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + \dots + 2009 + 2010 - 2011 - 2012 =$ ．

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13.

(1)、将 $1 \sim 6$ 这6个数分别填入图中的6个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是.

(2)、将 $1 \sim 19$ 这19个数分别填入图中的19个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是.

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三、计算题

14. 计算： $(- \frac{4}{13}) + (- \frac{5}{17}) + \frac{4}{13} - (+ \frac{12}{17})$ ．

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四、解答题

15. 在计算“ $15 - 5 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2}$ ”时，甲同学的做法如下：

$15 - 5 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2}$

$= 15 - (5 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2})$ ①

$= 15 - 3 (2)$ ②

$= 12$ ． ③

在甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是（写出错误所在行的序号），并写出正确的计算过程．

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16. 在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．

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五、综合题

17. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；
|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式；
①|7﹣21|＝；

② $| \frac{7}{17} - \frac{7}{18} | =$ ；

(2)、用合理的方法计算： $| \frac{1}{5} - \frac{150}{557} | + | \frac{150}{557} - \frac{1}{2} | - | - \frac{1}{2} |$ ；

(3)、用简便的方法计算： $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + \cdot \cdot \cdot + | \frac{1}{2021} - \frac{1}{2020} |$ 。

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18.

(1)、尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
①|－2|＋|3| |－2＋3|；           ②|－6|＋|4||－6＋4|；

③|－3|＋|－4||－3－4|；        ④|0|＋|－7| |0－7|.

(2)、归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b| |a＋b| （用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）

(3)、应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝ .

(4)、拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足的条件是（填写所有正确选项的序号） .
①1个正数，2个负数；    ②2个正数，1个负数；    ③3个正数；     ④3个负数；⑤1个0，2个正数；      ⑥1个0，2个负数；      ⑦1个0，1个正数，1个负数.

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十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	0	0	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

2023-2024学年初中数学七年级上册1.3.2 有理数的减法 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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