2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.4 绝对值同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 大于-1且小于2的整数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列四个数中，最大的负整数是（）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、 $- 1.5$ D、0

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3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $a b > 0$ C、 $| a | > | b |$ D、 $- a < 0$

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4. 有理数 $m$ ， $n$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $n > 3$ B、 $m < - 1$ C、 $m > - n$ D、 $| m | > | n |$

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5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 4$ B、 $| a | > | b |$ C、 $a b > 0$ D、 $- b < a$

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6. 在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A、 $\frac{b}{a} > 0$ B、 $a + b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a - b < 0$

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7. 如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（）

A、线段AC上 B、线段BC上 C、线段CA的延长线上 D、线段CB的延长线上

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8. 已知有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示，且满足 $| a | < | c | < | b |$ ．则下列各式：
① $- b > - a > - c$ ；② $\frac{a b}{| a b |} - \frac{a c}{| a c |} = 0$ ；③ $| a + b | = | a | + | b |$ ；④ $| a - b | - | c - b | + | a - c | = 0$ ．其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

9. 比较大小： $- {(\frac{1}{3})}^{2}$ $- {(\frac{1}{2})}^{3}$ （填 $>$ 或者 $<$ 或者 $=$ ）.

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10. A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则-a、b、-c的大小关系．

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11. 在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
① $a b c < 0$ ， ② $| a - b | + | b - c | = | a - c |$ ， ③ $(a - b) (b - c) (c - a) > 0$ ， ④ $| a | < 1 - b c$ ， ⑤ $a + c > - 1$ 其中，正确的结论有（填序号）.

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12. 实数a，b满足 $| a + 1 | + | 2 - a | = 8 - | b + 3 | - | b + 8 |$ ，则 $a + b$ 的最小值为.

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13. 若 $n = \frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ， $a b c > 0$ ，则n的值为．

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三、计算题

14. 列式并计算

(1)、 $- 1.2$ 与 $+ 1.3$ 的绝对值的差；

(2)、 $- 4 \frac{2}{3}$ 与5的和的相反数．

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四、解答题

15. 有理数a、b、c的位置如图所示，化简 $| b - c | - | a + b | + | c - a |$ .

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16. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|

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五、作图题

17. 比较下列各数的大小，再在数轴上表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”把它们连起来：﹣3.5，2，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1.5）.

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六、综合题

18. 已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，点A，B之间的距离表示为AB.当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|.当A，B两点都不在原点时，
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝a－b＝|a－b|；
③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA＋OB＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝a－b＝|a－b|.
综上数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，如数轴上表示4和－1的两点之间的距离是|4－（－1）|＝5
利用上述结论，解答以下问题：

(1)、若数轴上表示有理数a和－2的两点之间的距离是3，则a＝；

(2)、若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，求|a+5|+|a-2|的值；

(3)、若整数x，y满足（|x－1|＋|x＋3|）（|y＋1|＋|y－2|）＝12，求代数式x＋y的最小值和最大值.

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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.4 绝对值 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、作图题

六、综合题

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