2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.3 相反数同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $-$ $\frac{1}{2}$

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2. 下列各选项中的两数互为相反数的是（）

A、-1和 $(- 1)^{3}$ B、-2和 $- \frac{1}{2}$ C、 $5$ 和 $| - 5 |$ D、-3和3

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3. 化简 $\underset{2022 个负号}{\underset{︸}{- (- (- (- ⋯ (- 1) ⋯)))}}$ 的结果为（）

A、1 B、-1 C、±1 D、2022

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4. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $+ (- 1)$ 和 $- | - 1 |$ B、0.1和 $\frac{1}{10}$ C、 $\frac{2}{3}$ 和 $- \frac{3}{2}$ D、 $\frac{1}{5}$ 和 $- \frac{1}{5}$

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5. 下列各对数中，互为相反数的是（）.

A、+(－1)和－|－1| B、0.1和 $\frac{1}{10}$ C、 $\frac{2}{3}$ 和 $- \frac{3}{2}$ D、 $\frac{1}{5}$ 和 $- \frac{1}{5}$

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6. 下列各对数中，互为相反数的一组是（　　）

A、-3²与-2³ B、（-3）²与-3² C、-2³与（-2）³ D、（-3×2）³与-3×2³

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7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、2与 $\frac{1}{2}$ B、|-2|与 $\sqrt{4}$ C、-2与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ D、2与 $^{3} \sqrt{8}$

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8. 若a，b，c，m都是不为零的有理数，且 $a + 2 b + 3 c = m$ ， $a + b + 2 c = m$ ，则b与c的关系是（）

A、互为相反数 B、互为倒数 C、相等 D、无法确定

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二、填空题

9. 已知3a - 4与-5互为相反数，则a的值为．

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10. 若 $m - 4$ 与 $m + 2$ 互为相反数，则 $m =$ .

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11. 若 $m$ 的相反数是3，那么 $m =$ ．

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12.
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．
③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是．
④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x=

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三、计算题

13. 已知a、b互为相反数，求 $a + b + 2018$ ．

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四、解答题

14. 已知，x和2x-12互为相反数，求x的值．

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15. 若a是正有理数，在-a与a之间有2015个整数，求a取值范围．

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五、综合题

16. 阅读下面材料并解决有关问题：
我们知道：|x|= ${\begin{matrix} x (x > 0) \\ 0 (x = 0) \\ - x (x < 0) \end{matrix}$ ．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式= ${\begin{matrix} - 2 x + 1 (x < - 1) \\ 3 (- 1 \leq x < 2) \\ 2 x - 1 (x \geq 2) \end{matrix}$ ．
通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1)、化简代数式|x+2|+|x﹣4|．

(2)、求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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17. 已知表示数 $a$ 的点在数轴上的位置如图.

(1)、在数轴上表示出 $a$ 的相反数的位置；

(2)、若数 $a$ 与其相反数相距10个单位长度，则 $a$ 表示的数是多少？

(3)、在（2）的条件下，若数 $b$ 表示的数与数 $a$ 的相反数表示的点相距3个单位长度，求 $b$ 表示的数是多少？

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