2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.2 数轴同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

试卷更新日期：2023-07-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，数轴上点A所表示的数可能是（）

A、2.5 B、-1.5 C、-2.4 D、1.5

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2. 在数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数是（）

A、5 B、-1 C、-5或1 D、5或-1

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3. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且 $A B = 4$ ，则点C表示的数是（）

A、6 B、4 C、2 D、0

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4. 点A、B是数轴上的两点，分别表示 $- 4$ 、 $- \frac{1}{4}$ ，把线段 $A B$ 沿数轴向右移动到 $A^{'} B^{'}$ ，且线段 $A^{'} B^{'}$ 的中点对应的数是2，则点 $A ′$ 对应的数是（）

A、0 B、 $\frac{1}{8}$ C、 $1 \frac{3}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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5. 如图所示，在数轴上，点 $O$ 表示原点，则点 $M$ 表示的数可能为（）

A、2 B、1 C、0 D、 $- 1$

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6. 如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位长度是 $1 cm$ ），刻度尺上 $0 cm$ 对应数轴上的数3，那么数轴上-2.5对应刻度尺上的数字为：（）

A、5.3 B、5.5 C、-5.5 D、6

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7. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（）的点重合．

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．

②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．

③小议同学：当t=2时，PQ=8．

④小科同学：当t=6时，PQ=18．

以上说法可能正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

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二、填空题

9. 点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为 $- 3$ ，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为.

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10. A、B为同一数轴上两点，且A、B两点间的距离为3个单位长度，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．

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11. 如图，已知数轴上的点 $C$ 表示的数为6，点 $A$ 表示的数为 $- 4$ ，点 $B$ 是 $A C$ 的中点，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为 $t$ 秒（ $t > 0$ ），另一动点 $Q$ ，从 $B$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且 $P$ ， $Q$ 同时出发，当 $t$ 为秒时，点 $P$ 与点 $Q$ 之间的距离为2个单位长度.

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12. 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段AB，则盖住的整点的个数是．

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13. 如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A₁ ，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A₂ ，第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃ ， …，按照这种移动方式进行下去，点A₄表示的数，是，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．

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三、解答题

14. 请你画一条数轴，并把2，-1，0， $\frac{3}{2}$ ， $- 1 \frac{1}{2}$ 这五个数在数轴上表示出来．

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15. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．

(1)、点C表示的数是．

(2)、求当t等于多少秒时，点P到达点A处？

(3)、点P表示的数是（用含字母t的式子表示）

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四、作图题

16. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．

(1)、画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三点；

(2)、根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？

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五、综合题

17. 在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当 $b \geq 0$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $b < 0$ 时，将点A向左移动 $| b |$ 个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点A表示的数为 $- 1$ .

(1)、在图中画出当 $b = 6$ 时，点A关于点B的“伴侣点”P；

(2)、当点P表示的数为-6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数；

(3)、点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.
①点B表示的数为（用含t的式子表示）；

②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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18. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴

- 6

和9的位置上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．

①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；

②若甲赢，则甲向东移动5个单位长度，同时乙向东移动3个单位长度；

③若乙赢，则甲向西移动3个单位长度，同时乙向西移动5个单位长度．

前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）

	第一局	第二局	第三局…
甲的手势	石头	剪刀	石头	…
乙的手势	石头	布	布	…

(1)、从如图所示的位置开始，求第一局后甲、乙两人分别在数轴上的位置．

(2)、从如图所示的位置开始，从前三局看，第几局后甲离原点最近，离原点距离多少？

(3)、从如图所示的位置开始，若进行了k局后，甲与乙的位置相距3个单位长度，请直接写出k的值．