河南省濮阳市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-07-25 类型：期末考试

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一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 如图，下面表示点A坐标的是（）

A、(2，3) B、(-2，-3) C、(3，2) D、(-3，-2)

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2. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线 $l$ 是起跳线，则需要测量的线段是（）

A、AE B、AC C、AD D、BE

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3. 如图，将纸片沿着线段EF剪成两个图形，已知AB∥CD，∠1=75°，则∠2的度数是（）

A、55° B、65° C、75° D、85°

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4. 已知x>y，那么下列各选项中，一定正确的是（）

A、x+y>0 B、ax>ay C、x-2>y+2 D、2-x<2-y

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5. 下列实数中，属于无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、0.36 C、 $\frac{22}{7}$ D、-2

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6. 下列运算错误的是（）

A、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}) = 4$ B、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27} = - 1$ C、 $\sqrt{2} (\sqrt{2} + 2) = 2 + 2 \sqrt{2}$ D、 $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + 2 \sqrt{2} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$

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7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A、只有乙 B、甲和乙 C、乙和丙 D、乙和丁

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8. 如图，若数轴上点A、B对应的实数分别为.− $\sqrt{2}$ 和 $\sqrt{2}$ ，以B为圆心，BA长为半径画弧与正半轴交点C，则点C对应的实数是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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9. 我国民间流传这样一道数学名题

设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 7 x - y = 7 \\ y = 5 x - 5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 7 x + 7 = y \\ y - 5 x = 5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y - 7 x = 7 \\ y - 5 x = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 7 x - y = 7 \\ y - 5 x = 5 \end{array}$

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10. 2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图所示的统计图表：
则下列说法正确的是（）

A、本次调查活动共抽取300人 B、m的值为84 C、n的值为27 D、扇形统计图中“2次”部分所对圆心角为60°

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二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} =$

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12. 在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.若要表示以上信息，最合适的统计图是.

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13. 若15-7a不大于1，则a的取值范围是：.

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14. 如果x⁴=a，那么x叫做a的四次方根.16的四次方根是.

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15. 一个不等式组的解集如图所示，它的解集是.

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三、解答题(共8个小题，共75分)

16. 求下列等式中x的值.

(1)、(x-1)²=4

(2)、 $x^{3} - 3 = \frac{3}{8}$

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17.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - 2 y = 3 \\ 3 x = 2 y + 5 \end{array}$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} x + 2 > - 1 \\ x - 2 (x + 1) \geq 0 \end{array}$

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18. 如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2.
求证：AB∥CD.
请将下面的证明过程补充完整.
证明
∵∠B+∠BAD=180°(已知)，
∠1+∠BAD=180°（），
∴∠1=∠B（）.
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠B（）.
∴AB∥CD（）.

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19. 市图书馆充分发挥资源优势，利用“数字图书馆”组织开展了主题为“数字阅读+悦读”的中小学生暑假阅读活动.某校随机抽取了七年级的若干学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表.

组别	阅读时长（单位：小时）	人数（单位：人）
A	0<x≤0.5	a
B	0.5<x≤1	72
C	l<x≤1.5	18
D	1.5<x≤2	b

(1)、求出表中a，b的值；

(2)、已知该校七年级的学生有1000人，试估计该校七年级学生每天阅读时长在0.5<x≤1.5的约有多少人?

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy，原点O及△ABC的顶点都是格点(横、纵坐标都是整数的点称为格点)，若点A的坐标为(-4，2).
请根据图表信息回答有关问题

(1)、请你直接写出点B和点C坐标；

(2)、求△ABC的面积

(3)、将△ABC先向下平移1个单位长度再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，则点A₁的坐标是.

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21. 为建设美丽的家乡。濮阳市政府将对某条道路进行绿化改造.某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?

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22. 课堂上，王老师给同学们呈现了这样一个问题：

已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数.

小明、小颖、小丽三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

小明同学辅助线的做法和分析思路如下：

辅助线：过点F作MN∥CD.

分析思路：

⑴欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；

⑵由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数；

⑶由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；

⑷由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；

⑸从而可求∠EFG的度数.

请你选择小颖同学或小丽同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.

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23.

【阅读理解】

本学期第五章学习了《平行线的判定》，认识了同位角，内错角、同旁内角及它们的定义.学会了平行线的三个判定方法.

判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.

判定方法二：内错角相等，两直线平行；

判定方法三：同旁内角互补，两直线平行.

(1)、如图（1），请你找出一对同位角；一对内错角是；一对同旁内角是.(说明：以上填空只找出一对即可)

(2)、【新知学习】
如图(2)，我们把∠2与∠8叫作外错角，请结合学习的同位角、内错角、同旁内角定义，给外错角下个定义：；

(3)、在图(1)中找出另一对外错角是____

A、∠1与∠6 B、∠1与∠7 C、∠2与∠5 D、∠2与∠7

(4)、请你结合图(2)，证明命题：“外错角相等，两直线平行”.
如图(2)，已知：直线a，b被c所截，∠2=∠8.
求证：a∥b.
证明：

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