2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.4整式的加减（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如果 $3 a^{m + 3} b^{4}$ 与 $a^{2} b^{n}$ 是同类项，则 $m n$ 的值为（）

A、4 B、-4 C、8 D、12

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2. 下列各选项中的两个项是同类项的是（）.

A、 $a^{3} b^{2}$ 和 $a^{2} b^{3}$ B、 $- 5 a^{3} b$ 和 $3 b a^{3}$ C、 $3 a b c^{2}$ 和 $3 a^{2} b c$ D、 $2 a$ 和 $a^{2}$

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3. 若关于 $x$ ， $y$ 的单项式 $3 x^{5} y^{m}$ 与 $- 2 x^{n} y^{7}$ 的和仍为単项式，则 $m - n$ 的值为（）

A、2 B、5 C、7 D、9

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、 $2 (a - b) = 2 a - 1$ B、 $3 a^{2} b - 2 a^{2} b = a^{2} b$ C、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ D、 $3 x + 2 y = 5 x y$

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5. 下列说法中，不正确的是（）

A、单项式 $m a b^{2}$ 的次数是4 B、 $- \frac{2 x y}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ C、 $2 x y + x - y$ 是四次三项式 D、 $3 x^{2} y$ 与 $\frac{- 5 y x^{2}}{2}$ 是同类项

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6. 下列说法错误是（）

A、数字2是单项式 B、单项式x的系数是1 C、 $x^{3} + x$ 是三次二项式 D、 $a^{2} b$ 与 $a b^{2}$ 是同类项

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7. 把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）

A、28cm B、16cm C、32cm D、24cm

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8. 下列运算正确的是（）

A、 $2^{4} = 8$ B、 $2 x^{2} - x^{2} = 2$ C、 $2 a + 3 b = 5 a b$ D、 $2 x^{2} y - x^{2} y = x^{2} y$

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9. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|c-a|的结果为（）

A、-3a+c B、a-2b-c C、-a-2b+c D、-a+2b+c

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10. 下列合并同类项中，正确的是（　　）

A、 $2 x + 3 y = 5 x y$ B、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ C、 $- 2 x^{2} + 2 x^{2} = x^{2}$ D、 $x^{2} - 3 x^{2} = - 2 x^{2}$

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二、填空题

11. 合并同类项 $2 x - 7 y - 5 x + 11 y - 1 =$ .

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12. 若 $7 x^{m} y^{3}$ 和 $\frac{1}{2} y^{n} x^{2}$ 是同类项，则 $m - n =$ ．

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13. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与单项式 $\frac{1}{2} x^{a - 2} y^{3}$ 是同类项，那么代数式 $(a - b)^{2023} =$ .

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14. 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为． (用含m，n的式子表示)

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15. 若4x^2myⁿ⁺¹与-3x⁴y³的和是单项式，则m+n＝．

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $(x^{2} y - 2 x y^{2}) - 3 (2 x y^{2} - x^{2} y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ .

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17. 先化简，再求值： $8 x^{2} y - 2 (3 x^{2} y - x y) - x y$ ，其中， $x = - 3 ， y = 2$ .

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18. 先化简，再求值： $9 (\frac{1}{9} x^{2} - \frac{2}{3} x + 1) - 4 (\frac{1}{4} x^{2} + x + 2) - 10$ ，其中 $x = 3$ .

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19. 先化简，再求值： $2 (a^{2} + a b) - [2 a^{2} - 3 b + 3 (a b + b)]$ ，其中 $a = 6$ ， $b = - \frac{1}{3}$ .

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20. 某学校有足球 $a$ 个，排球的个数是足球的2倍还多 $12$ 个，篮球比足球少5个，用含 $a$ 的代数式表示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）

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