2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.3整式（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{x} + 1$ 是多项式 B、 $\frac{3 x + y}{3}$ 是单项式 C、 $- m n^{5}$ 是五次单项式 D、 $- x^{2} y - 2 x^{3} y$ 是四次多项式

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2. 在计算：M-(5x²-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x²+3x-4，你认为多项式M是（）

A、-7x²+6x+2 B、-7x²-6x-2 C、-7x²+6x-2 D、-7x²-6x+2

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3. 单项式 $- \frac{3 a b^{2}}{2}$ 的系数和次数分别为（）

A、3，2 B、-3，2 C、 $\frac{3}{2}$ ， 3 D、 $- \frac{3}{2}$ ， 3

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4. 单项式-x³y²的系数与次数分别为（）

A、-1，5 B、-1，6 C、0，5 D、1，5

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5. 已知 $x$ 的相反数是-5， $y$ 的倒数是 $- \frac{1}{2}$ ， $z$ 是多项式 $x^{3} + 5 x - 1$ 的次数，则 $\frac{x + y}{z}$ 的值为（）

A、3 B、 $\frac{7}{3}$ C、1 D、-1

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6. 对于多项式 $x^{2} - 5 x - 6$ ，下列说法正确的是（）

A、它的二次项系数是2 B、它的一次项系数是-5 C、它的常数项是6 D、它是三次三项式

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7. 单项式 $\frac{4}{5}$ x²yz²的次数为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、6 C、5 D、3

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8. 下列说法正确的有（）
(1) $\sqrt{3} a$ 不是整式；（2） $\frac{2 + b}{2}$ 是单项式；（3） $\frac{3}{4}$ 是整式；（4） $x + \frac{1}{x}$ 是多项式；（5） $\frac{a b}{π}$ 是单项式；（6） $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 是多项式

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 多项式 $5 a - 6 a^{2} - 3 - 4 a^{4}$ 的最高次项为（）

A、-4 B、4 C、 $4 a^{4}$ D、 $- 4 a^{4}$

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10. 若关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $x^{2} + a x y - (b x^{2} - y - 3)$ 不含二次项，则 $a - b$ 的值为（）

A、0 B、-2 C、2 D、-1

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二、填空题

11. 若关于x、y的多项式x^5-m+5y²-2x²+3的次数是3，则式子m²-3m的值为.

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12. 多项式 $4 x^{2} y - 3 x y + 1$ 的次数是．

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13. 多项式 $2 x^{3} - x^{2} y^{2} - 3 x y + x - 1$ 是四次项式

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14. 要使多项式 $2 (5 + 3 x^{2}) - m x^{2}$ 化简后不含 $x^{2}$ 项，则 $m =$ .

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15. 已知 $x^{m} + （ n + 2 ） x + 3$ 为三次二项式，则 $n^{m} =$ .

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三、解答题

16. 如果关于x、y的多项式 $\frac{1}{5} x^{2} y^{| m |} - (m - 1) y - (n + 2) x y + \frac{1}{3}$ 是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

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17. 把下列各式的序号填入相应集合的括号内；
① $2 a^{2} b + \frac{1}{3} a b^{2}$ ；② $a - \frac{1}{b}$ ；③0；④ $\frac{m^{2} + n^{2}}{3}$ ；⑤ $- \frac{1}{5} m m$ ；⑥ $2 x - 3 y = 5$ ；⑦ $2 a + 6 a b c + 3 k$
单项式集合：{ …}；
多项式集合：{ …}．

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18. 关于x，y的多项式 $(5 a - 2) x^{3} + (10 a + b) x^{2} y - x + 2 y + 7$ 不含三次项，求 $5 a + b$ 的值.

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19. 在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式 $- x^{2} - 3 x + 1$ 的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式 $- \frac{1}{2} x^{2} y$ 的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来.

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20. 已知关于x，y的多项式x²y^m+1+xy²–2x³–5是六次四项式，单项式3x²ⁿy^5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．

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