2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.3整式（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列代数式中多项式的个数有（）
$2 a$ ； $\frac{m - n}{6}$ ； $\frac{3}{π} + a$ ； $\frac{5}{a - b}$ ； $2 (x^{2} - 4)$ .

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 单项式 $π r^{2} h$ 的次数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下列代数式：① $a + 1$ ， ② $- \frac{3 a b}{7}$ ， ③5，④ $- 2 a + 5 b$ ， ⑤a，⑥ $\frac{1}{a}$ ．其中单项式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 单项式-2πx³yz的系数和次数分别是（）

A、-2，6 B、-2π，5 C、-2，7 D、-2π，6

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5. 在下列单项式 $\frac{2}{3} x y^{2}$ ， $\frac{1}{3} π r h$ ， $5 x$ ， $1$ 中，次数是 $0$ 的是（）

A、 $\frac{2}{3} x y^{2}$ B、 $\frac{1}{3} π r h$ C、 $5 x$ D、 $1$

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6. 关于单项式- $\frac{2 x^{2} y}{3}$ ，下列说法中正确的是（）

A、系数是-2 B、次数是2 C、系数是 $\frac{2}{3}$ D、次数是3

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7. 多项式 $3 x^{2} y^{3} - 2 x^{3} y - 1$ 是（）

A、二次三项式 B、三次二项式 C、四次三项式 D、五次三项式

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8. 下列说法中正确的是（）

A、单项式 $- \frac{x y^{2}}{5}$ 的系数是 $- 5$ ，次数是2 B、单项式m的系数是1，次数是0 C、 $\frac{a b - 1}{2}$ 是二次单项式 D、单项式 $- \frac{4}{5} x y$ 的系数是 $- \frac{4}{5}$ ，次数是2

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9. 在代数式 $\frac{m + n}{2}$ 、 $2 x^{2} y$ 、 $\frac{1}{x}$ 、 $\frac{x}{3}$ 、5、a、2x-y中，单项式个数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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10. 多项式 $x^{4} + y^{m} - 2^{5}$ 的次数是四次，那么m不可能是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 单项式 $- π r^{2}$ 的系数是，次数是

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12. 某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式

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13. 单项式 $- x^{2} y$ 的系数是．

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14. 如果整式 $x^{2 n - 1} + 4 x - 7$ 是关于x的五次三项式，那么n的值为．

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15. 写出一个含有字母x、y的五次单项式：.

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三、解答题

16. 一个含有字母x ， y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．

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17. 把（a-2b）看作一个“字母”，化简多项式-3a（a-2b）⁵+6b（a-2b）⁵-5（-a+2b）³ ，并求当a-2b=-1时的值．

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18. 若2x^my²﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值.

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19. 把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a²b+ $\frac{1}{3} a b^{2}$ ；② $a - \frac{1}{b}$ ；③0；④ $\frac{m^{2} + n^{2}}{3}$ ；⑤﹣ $\frac{2}{5}$ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k

单项式集合：{                             }；

多项式集合：{                             }；

二项式集合：{                             }．

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20. 按字母x的升幂排列：x²-2y²+3xy ．

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