2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.2代数式（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $a - 2 b = - 1$ ，则代数式 $1 - 2 a + 4 b$ 的值是（）

A、-3 B、-1 C、2 D、3

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2. 【阅读理解】计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.
【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　）

A、a或a＋1 B、a＋b或ab C、a＋b−10 D、a＋b或a＋b−10

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3. 已知 $4 a - 3 b^{3} = 7$ ， $3 a + 2 b^{3} = 9$ ，则 $a - 5 b^{3}$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、14 D、16

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4. 已知 $x + y = - 1010$ ，则代数式 $3 - 2 x - 2 y$ 的值为（）

A、2023 B、-2021 C、2021 D、-2023

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5. 如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（）

A、 $x + 6$ B、 $x - 6$ C、 $x + 5$ D、 $x - 5$

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6. 已知x+2y＝7，4m-3n＝8，则代数式（9n-4y）-2（6m+x）+3的值为（）

A、38 B、35 C、-35 D、-32

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7. 若代数式 $3 x^{2} - 2 x - 1$ 的值为2，则代数式 $- 9 x^{2} + 6 x - 1$ 的值为 $($ $)$

A、6 B、-6 C、8 D、-10

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8. 按下面的运算程序计算：
当输入 $n = 6$ 时，输出结果为33；当输入 $n = 7$ 时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 若2a²+b＝4，则代数式3-4a²-2b的值为（）

A、11 B、7 C、-1 D、-5

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10. 当 $x = 1$ 时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为 $2022$ ，则 $x = - 1$ 时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为（）

A、 $- 2020$ B、 $- 2022$ C、 $2021$ D、 $- 2021$

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二、填空题

11. 若 $x^{2} - 3 x + 6$ 的值为5，则 $3 x^{2} - 9 x - 6$ 的值为.

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12. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号 $f (x)$ 来表示，把x等于某数a时的多项式的值用 $f (a)$ 来表示.例如，对于多项式 $f (x) = m x^{3} + n x + 5$ ，当 $x = 2$ 时，多项式的值为 $f (2) = 8 m + 2 n + 5$ .若对于多项式 $f (x) = t x^{5} + m x^{3} + n x + 7$ ，有 $f (3) = 6$ ，则 $f (- 3)$ 的值为.

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13. 已知 $a^{2} - 2 a = - 1$ ，则 $3 a^{2} - 6 a + 2 =$ .

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14. 按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为时，输出值最小.

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15. 若 $x^{2} - x = 5$ ，则 $13 - x^{2} + x$ 的值为.

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三、解答题

16. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c≠0），|m|＝3，求 $\frac{m}{3} - a b + \frac{c + d}{5} - \frac{c}{d}$ 的值．

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17. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号 $f (x)$ 来表示，把x等于某数m时的多项式的值用 $f (m)$ 来表示．例如，对于多项式 $f (x) = a x^{3} + b x + 1$ ，当 $x = - 2$ 时，多项式的值为 $f (- 2) = - 8 a - 2 b + 1$ ，若 $f (- 1) = 3$ ，求 $f (1)$ 的值．

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18. 已知a，b互为相反数，且 $a \neq 0$ ， c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求
$\frac{2022 (a + b)^{2}}{2023} - m^{2} + \frac{4 a}{b} - 3 c d$ 的值.

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19. 如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是2，求代数式2ab-（c+d）-m的值．

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20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a+b+m﹣2022cd的值．

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