2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.1用字母表示数（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）

A、a+100+b B、1000a+b C、100a+b D、10a+b

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2. “ $x$ 与 $y$ 两数的平方差”可以用代数式表示为（）

A、 $x^{2} - y^{2}$ B、 $x - y^{2}$ C、 $(x - y)^{2}$ D、 $x^{2} - y$

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3. n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）

A、 $\frac{n (n - 1)}{2}$ B、 $n (n - 1)$ C、 $\frac{n (n + 1)}{2}$ D、 $n (n + 1)$

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4. 下列用代数式表示“比x的三倍还少5的数”正确的是（）

A、 $3 x - 5$ B、 $5 - 3 x$ C、 $3 x + 5$ D、 $x - 5 \times 3$

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5. 每件a元的上衣，降价10%后的售价是（）元．

A、1.1a B、0.9a C、90a D、9a

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6. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）

A、 $b a$ B、 $b + a$ C、 $10 b + a$ D、 $10 a + b$

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7. 以下数学表达式的书写，正确规范的是（）

A、 $x 3$ B、 $5 x y^{2}$ C、 $2 \frac{1}{3} x$ D、 $- 1 x$

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8. 某企业去年产值p万元，今年比去年增产10%，今年产值是（）

A、p（1+10%）万元 B、（p+10%）万元 C、 $\frac{p}{1 + 10 %}$ 万元 D、 $\frac{p}{1 - 10 %}$ 万元

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9. 苹果的单价为 $a$ 元/千克，香蕉的单价为 $b$ 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A、 $(a + b)$ 元 B、 $(3 a + 2 b)$ 元 C、 $5 (a + b)$ 元 D、 $(2 a + 3 b)$ 元

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10. 如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（）（用含a的式子表示）

A、 $3 a$ B、 $4 a$ C、 $5 a$ D、 $6 a$

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二、填空题

11. 用代数式表示：x的平方减去y的3次方：．

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12. 今年国庆假期期间，东鼓道商业步行街第一时段 $a$ 天内共接待顾客 $m$ 万人次，第二时段 $2 a$ 天内共接待顾客 $3 m$ 万人次，两个时间段平均每天接待游客人数为万人次.

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13. 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币元（用含m、n的代数式表示）.

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14. 开学初，小刚购买笔记本 $m$ 本，外文本 $n$ 本，若每本笔记本2元，每本外文本3元，则小刚共用了元（用含 $m ， n$ 的代数式表示）．

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15. 长方形的长为x厘米，宽比长少2厘米，请列式表示出长方形的面积：平方厘米（结果不需要化简）．

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三、解答题

16. 请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：

(1)、
$\frac{30}{a}$ ；

(2)、（1+20%）x ．

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17. 解答题

(1)、根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．

(2)、两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

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18. 某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表：
年用水量（ $m^{3}$ ）
不超过 $220 m^{3}$ 的部分
超过 $220 m^{3}$ ，不超过 $300 m^{3}$ 的部分
超过 $300 m^{3}$ 的部分
收费标准（元/ $m^{3}$ ）
4.1
5.7
8.6
设某户居民的年用水量为 $x m^{3}$ ，当 $0 \leq x \leq 220$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当 $220 < x \leq 300$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当 $x > 300$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．

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19. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元?

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20. 张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：

(1)、购买30个排球应付多少钱？

(2)、购买b个排球应付多少钱？

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年用水量（ $m^{3}$ ）	不超过 $220 m^{3}$ 的部分	超过 $220 m^{3}$ ，不超过 $300 m^{3}$ 的部分	超过 $300 m^{3}$ 的部分
收费标准（元/ $m^{3}$ ）	4.1	5.7	8.6