2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.9有理数的乘方（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在 $- (- 2)$ ， $- (- 2)^{2}$ ， ${(- \frac{1}{3})}^{4}$ ， $- (- 1)^{2023}$ ， $- | - 2 |$ 中，正数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 一个数的平方等于它本身，这个数是（）

A、1 B、0 C、0或1 D、1或-1

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3. ${(- 3)}^{2}$ 的计算结果是（）

A、6 B、 $- 6$ C、9 D、 $- 9$

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4. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）

A、 $2^{3}$ 和 $3^{2}$ B、 $- 3^{3}$ 和 ${(- 3)}^{3}$ C、 $- 2^{2}$ 和 ${(- 2)}^{2}$ D、 $- | - 2 |$ 和 $- (- 2)$

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5. 对于算式 ${(- 3)}^{4}$ ，正确的说法是（）

A、3是底数，4是指数 B、3是底数，4是幂 C、-3是底数，4是幂 D、-3是底数，4是指数

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6. 若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是（）

A、1 B、-1 C、±1， 0 D、1或 -1

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7. 下列各组数中，运算结果相等的是（）

A、 ${(- 5)}^{3}$ 与 $- 5^{3}$ B、 $3^{2}$ 与 $2^{3}$ C、 $2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$ D、 ${(\frac{3}{4})}^{2}$ 与 $\frac{3^{2}}{4}$

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8. 下列计算正确的是（）

A、 ${(- 3)}^{2} = 6$ B、 $- 3^{2} = - 9$ C、 ${(- 3)}^{2} = - 9$ D、 ${(- 1)}^{2023} = - 2023$

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9. 有理数 ${(- 1)}^{2}$ ， ${(- 1)}^{3}$ ， $- 1^{2}$ ， $- | - 1 |$ ， $- (- 1)$ ，中，其中等于-1的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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10. ﹣5²的计算结果等于（）

A、25 B、﹣25 C、10 D、﹣10

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二、填空题

11. 若a，b互为相反数，则 ${(a + b)}^{2} =$ ．

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12. 计算 $- {(- \frac{3}{4})}^{3} =$ .

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13. 平方等于9的有理数是.

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14. 计算： $- 2^{2} =$ ．

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15. 比较大小：

(1)、－2（－2）；

(2)、（－3）－3.

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三、计算题

16. 计算：

(1)、（﹣1）³﹣ $\frac{1}{4}$ ×[2﹣（﹣3）²]

(2)、﹣2²+|5﹣8|+24÷（﹣3）× $\frac{1}{3}$ ．

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17. 计算：

(1)、 $(- 1)^{2} - (- \frac{1}{2}) + | - 2 |$

(2)、 $- (\frac{2}{13} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \times 78$

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18. 如果│x│=7， $y^{2}$ =25，且x-y＜0，求x-y的值．

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19. 计算： $3 \times {(- 5)}^{2} + 2^{3} - | - 2 |$ ；

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20. 已知： $| a | = 3$ ， $b^{2} = 4$ ， $a b < 0$ ，求 $a - b$ 的值．

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