2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.8有理数的除法（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-24 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若使得算式-2□0.25的值最小，则“□”中填入的运算符号是（　　）

A、+ B、- C、× D、÷

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2. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a + b < 0$

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3. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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4. 下列计算中正确的是（）

A、 $- 3 + 5 = - 8$ B、 $- 6 \div 2 \times \frac{1}{2} = - 6$ C、 $2 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = 2 \div \frac{1}{3} - 2 \div \frac{1}{2}$ =2 D、 $- 5 \times \frac{2}{3} \times | - \frac{3}{2} | = - 5$

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5. 下列几个等式中：
① $- 2 - (- 5) = - 3$ ② $- 2^{2} = 4$ ③ $(- \frac{1}{4}) \div (- 4) = 1$ ④ ${(- 3)}^{3} = - 27$ ，正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 计算6÷（-3）的结果是（）

A、3 B、-3 C、2 D、-2

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7. 下列几种说法中，正确的是（）

A、如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1 B、一个数的绝对值一定不小于这个数 C、几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数 D、﹣a的绝对值等于a

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8. 下列四个式子中，计算结果最小的是（）

A、－3＋ $\frac{1}{2}$ B、－3－ $\frac{1}{2}$ C、－3× $\frac{1}{2}$ D、－3÷ $\frac{1}{2}$

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9. 有理数 $a 、 b$ 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）

A、 $a < b$ B、 $a + b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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10. 吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）

A、1 B、-1 C、3 D、-3

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二、填空题

11. 若 $| x | = 3$ ， $| y | = 4$ 且 $x y < 0$ ，则 $\frac{y}{x} =$ ．

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12. 小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是.

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13. 计算：-5÷（-6）×16 $\frac{1}{6} =$ ．

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14. 算式： $- 8$ ☐2中，“☐”表示“+、-、×、÷”中的一个．

(1)、若“□”表示“-”，其结果为；

(2)、若结果为-4，则“☐”表示．

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15. 两个不相等的有理数a，b，若 $a + b = 0$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值是．

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三、解答题

16. 若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．

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17. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2}) - (- 3 \frac{1}{4}) + (+ 2 \frac{3}{4}) - (+ 5 \frac{1}{2})$ ．

(2)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$ ．

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18. 已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是有理数，当 $a b c \neq 0$ 时，求 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ 的值．

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19. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？

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20. 阅读：比较 $\frac{10}{11}$ 与 $\frac{9}{10}$ 的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为 $\frac{10}{11}$ － $\frac{9}{10}$ = $\frac{1}{110}$ ＞0，所以 $\frac{10}{11}$ ＞ $\frac{9}{10}$ .
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为 $\frac{10}{11}$ ÷ $\frac{9}{10}$ = $\frac{100}{99}$ ＞1，所以 $\frac{10}{11}$ ＞ $\frac{9}{10}$ .
请用以上两种方法，比较－ $\frac{4}{5}$ 和－ $\frac{5}{6}$ 的大小.

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