吉林省白山市江源区2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2023-07-24 类型：期末考试

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一、选择题（每小题2分，共12分）

  • 1. 下列四个实数中是无理数的是（ ）
    A、π B、1.414 C、0 D、12

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  • 2. 平面直角坐标系中，点（-8，2）在（ ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 3. 不等式组3x+1>02x<5的整数解的个数是（   ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 4. 如图，下列判断中正确的是（ ）

    A、如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B、如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180° C、如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D、如果AB∥CD，那么∠2=∠3

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  • 5. 已知x < y，则下列不等式一定成立的是（ ）
    A、- x＜- y B、3x ＜ 4y C、6-x＜6-y D、x-2＜y-2

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  • 6. 在下列四项调查中，方式正确的是 (    )
    A、了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C、了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

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二、填空题（每小题3分，共24分）

  • 7. 已知方程4x＋5y－4＝0，用含x的代数式表示y的形式，则。

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  • 8. 如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为。

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  • 9. 已知（a﹣1）2+|b+1|+ b+c−a ＝0，则a+b+c＝ ．

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  • 10. 如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点

    C的坐标为（6，3），则点D的坐标为。

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  • 11. 已知 {x=2y=1 是二元一次方程组 {mx+ny=8nx−my=1 的解，则2m﹣n的算术平方根为

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  • 12. 如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠AOE的

    度数为度。

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  • 13. 已知二元一次方程2x-3y =10，若x与y互为相反数，则x的值是。

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  • 14. 若关于x的不等式组{x≥ax−2<0的整数解共有4个，则a的取值范围是。

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三、解答题（每小题5分，共20分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

  • 19. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′．

    ⑴画出三角形△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；

    ⑵把△ABC还可以经过怎样的平移得到△A′B′C′，写出平移的方法.

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  • 20. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长和宽分别是多少？ 

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  • 21. 已知正数m的两个不同的平方根分别为a+5和-2a-2.
    (1)、求a的值
    (2)、求m的立方根

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  • 22.  某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

    请你根据以上信息解答下列问题：

    (1)、 在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ， 圆心角度数是度；
    (2)、补全条形统计图；
    (3)、该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数

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五、解答题（每小题8分，共16分）

  • 23. 如图，已知在直角坐标系中，A（a，0），B（b，-2），C（1，c）三点，其中a，b满足关系式|a+2|+b−3+（c-4）2＝0．
    (1)、请求出a，b，c的值，并在图中标出A，B，C三个点；
    (2)、在（1）的图中，连接AB，BC，AC，得到△ABC，请求出△ABC的面积．

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  • 24. 在直角坐标系中，已知点P（2m+4，m-1）
    (1)、若点P的纵坐标比横坐标大3 ，则点P的坐标为；
    (2)、若点P到两坐标轴的距离相等 ，则点P的坐标为；
    (3)、若点P在过点A(2，-5) ，且与x轴平行的直线上，求点P的坐标。

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六、解答题（每小题10分，共20分） 

  • 25. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车。经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元。
    (1)、求男式单车和女式单车的单价；
    (2)、该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有哪几种购置方案？

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  • 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足（a+b-32）2+|b-a+16|＝0，将点B向左平移18个单位长度得到点C．

    (1)、求点A、B、C的坐标；
    (2)、点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤ t ≤12）．

    ①当BM＝ON时，求t的值；

    ②是否存在一段时间，使得S四边形NACM ＜12S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在请说明理由．

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