【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第7题

试卷更新日期：2023-07-24 类型：二轮复习

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一、原题

1. 已知数轴上的点 $A ， B$ 分别表示数 $a ， b$ ，其中 $- 1 < a < 0$ ， $0 < b < 1$ ．若 $a \times b = c$ ，数 $c$ 在数轴上用点 $C$ 表示，则点 $A ， B ， C$ 在数轴上的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、基础

2. 有理数 $a 、 b 、 c 、 d$ 在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A、a B、b C、c D、d

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3. 如图，数轴上点 $M$ 、 $N$ 对应的数分别为 $m$ 、 $n$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $m > n$ B、 $m + n < 0$ C、 $- 2 m > - 2 n$ D、 $m n < 0$

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4. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $| a | < | b |$ B、 $a + b > 0$ C、 $a + 1 < 0$ D、 $b - 1 > 0$

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5. 如图，数轴上点A和点B分别表示数 $a$ 和 $b$ ，则下列式子不正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $a b < 0$ C、 $a - b > 0$ D、 $a + b > 0$

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6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、a﹣c＞b﹣c B、a+c＜b+c C、ac＞bc D、 $\frac{a}{b} < \frac{c}{b}$

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7. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A、 $c (b - a) < 0$ B、 $b (c - a) < 0$ C、 $a (b - c) > 0$ D、 $a (c + b) > 0$

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8. $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（）．① $| c | > | a |$ ；② $a + b > a + c$ ；③ $b c > a c$ ；④ $a b > a c$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，数轴上点A表示的数是2023， $O A = O B$ ，则点B表示的数是（）

A、2023 B、 $- 2023$ C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

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11. 如图，在数轴上，点 $A$ 、 $B$ 分别表示数 $a$ 、 $b$ ，且 $a + b = 0$ .若 $A$ 、 $B$ 两点间的距离为6，则点 $A$ 表示的数为（）

A、-6 B、6 C、-3 D、3

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三、提高

12. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简 $| a + c | + | a + b | + | c - b |$ 的结果为（）

A、 $2 a + 2 c$ B、 $2 a + 2 b$ C、 $2 c - 2 b$ D、0

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13. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a－b）³＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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14. 实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）

A、 B、 C、 D、

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15. 如图，以点M为圆心的圆交数轴于A，B两点，若M点表示的数2，A点表示的数是 $\sqrt{3}$ ，则B点表示的数是（）

A、 $2 + \sqrt{3}$ B、 $2 - \sqrt{3}$ C、 $4 - \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3} - 2$

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16. 如图，在数轴上标出若干点，每相邻两点长为1，P，Q，R，S，T对应的整数分别为p，q，r，s，t，且 $t + 2 p = 1$ ，则原点对应的点是（）

A、P B、Q C、R D、S

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17. 如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（）

A、在线段MP上 B、在线段PN上 C、在点M的左侧 D、在点N的右侧

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18. 如图，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D所表示的数是（）

A、15 B、12 C、11 D、10

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19. 如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有 $O A = O C$ ，下列说法正确的是（）
①c为整数；② $| a | = | c |$ ；③ $a + c$ 为非负数；④ $c - b$ 为负数；⑤ $c - b + a$ 为整数．

A、①② B、②③ C、②③⑤ D、③④⑤

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四、培优

20. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）

A、abc＜0 B、b＋c＜0 C、a＋c＞0 D、ac＞ab

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21. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中 $| a | < | c |$ ，则下列各式：① $a b c > 0$ ；② $a - b + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $| a + b | - | b - c | + | a - c | = - 2 c$ ，正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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22. 下列说法正确的有（）
① $| a - b | = a - b$ ,则 $a \geq b$ ；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等

③ $a b c < 0$ ,则 $\frac{a b}{| a b |} + \frac{b c}{| b c |} + \frac{a c}{| a c |} + \frac{| a b c |}{a b c} = \pm 2$ ；④ $| a + b | = | a - b |,$ 则 $b = 0$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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23. 在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 $| m - n |$ .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 $| a - c | = | b - c | = 2 ， \frac{2}{5} | d - a | = 1 (a \neq b)$ ，则线段 $B D$ 的长度为（）

A、4.5 B、1.5 C、6.5或1.5 D、4.5或1.5

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24. 已知有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示，且满足 $| a | < | c | < | b |$ ．则下列各式：
① $- b > - a > - c$ ；② $\frac{a b}{| a b |} - \frac{a c}{| a c |} = 0$ ；③ $| a + b | = | a | + | b |$ ；④ $| a - b | - | c - b | + | a - c | = 0$ ．其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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25. 已知a，b是有理数， $| a + b | = - (a + b)$ ， $| a - b | = a - b$ ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（）

A、 B、 C、 D、

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26. 已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s．在数轴上的位置如图所示，若 $r - p = 6$ ， $s - p = 9$ ， $s - q = 7$ ，则 $r - q$ 等于（）

A、3 B、4 C、2 D、5

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27. 实数 $x ， y ， z$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $| z + y | < | x + y |$ ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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28. 已知数轴上的四点 $P$ ， $Q$ ， $R$ ， $S$ 对应的数分别为 $p$ ， $q$ ， $r$ ， $s$ ．且 $p$ ， $q$ ， $r$ ， $s$ 在数轴上的位置如图所示，若 $r - p = 10$ ， $s - p = 12$ ， $s - q = 9$ ，则 $r - q$ 等于（）．

A、7 B、9 C、11 D、13

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29. 如图，正六边形ABCDEF（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为 $- 3$ 、 $- 1$ ，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是（）

A、点C B、点D C、点E D、点F

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