2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：数据收集与处理（3）

试卷更新日期：2023-07-23 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、选择题

1. 某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）

A、本次调查的样本容量为100 B、最喜欢篮球的人数占被调查人数的 $30 %$ C、最喜欢足球的学生为40人 D、“排球”对应扇形的圆心角为 $10 °$

查看试题解析
2. 下列说法正确的是（）

A、扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 B、对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式 C、有一种游戏的中奖概率是 $\frac{1}{5}$ ，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖 D、甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.2$ ， $S_{乙}^{2} = 0.03$ ，则乙比甲稳定

查看试题解析
3. 2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度 $= \frac{2022 年当月销量 - 2021 年当月销量}{2021 年当月销量} \times 100 %$ ）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆 B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个 C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1% D、相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低

查看试题解析
4. 为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）

A、中位数是5 B、众数是5 C、平均数是5.2 D、方差是2

查看试题解析
5. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）

A、了解一批节能灯管的使用寿命 B、了解某校803班学生的视力情况 C、了解某省初中生每周上网时长情况 D、了解京杭大运河中鱼的种类

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）

A、甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是 ${S_{甲}}^{2} = 4 ， {S_{乙}}^{2} = 14$ ，则乙的成绩更稳定 B、某奖券的中奖率为 $\frac{1}{100}$ ，买100张奖券，一定会中奖1次 C、要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 D、 $x = 3$ 是不等式 $2 (x - 1) > 3$ 的解，这是一个必然事件

查看试题解析

二、填空题

7. 小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是．

查看试题解析
8. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.

查看试题解析

三、综合题

9. 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：

(1)、这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为；（填“合格”、“良好”或“优秀”）

(2)、求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？

(3)、利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？

查看试题解析

10. 某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：

	平均数	众数	中位数
七年级参赛学生成绩	85.5	m	87
八年级参赛学生成绩	85.5	85	n

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空：

m =

，

n =

；

(2)、七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为

S_{1}^{2}

、

S_{2}^{2}

，请判断

S_{1}^{2}

S_{2}^{2}

（填“

>

”“

<

”或“

=

”）；

(3)、从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．

查看试题解析

11. “双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．

(1)、本次抽取调查学生共有人，估计该校3000名学生喜爱“跆拳道”兴趣班的人数约为人．

(2)、请将以上两个统计图补充完整．

(3)、甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从A，B，C，D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表法，求两人恰好选择同一类的概率．

查看试题解析
12. 为培养学生劳动习惯，提升学生劳动技能，某校在五月第二周开展了劳动教育实践周活动．七（1）班提供了四类活动：A．物品整理，B．环境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每个学生选择其中一项活动参加，该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计，并绘制成统计图（如图）．

(1)、已知该班有15人参加A类活动，则参加C类活动有多少人？

(2)、该班参加D类活动的学生中有2名女生和2名男生获得一等奖，其中一名女生叫王丽，若从获得一等奖的学生中随机抽取两人参加学校“工具制作”比赛，求刚好抽中王丽和1名男生的概率．

查看试题解析
13. 某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A．音乐，B．美术，C．体育，D．阅读，E．人工智能，为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

根据图中信息，完成下列问题：

(1)、①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
②扇形统计图中的圆心角 $α$ 的度数为．

(2)、若该校有3600名学生，估计该校参加E组（人工智能）的学生人数；

(3)、该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

查看试题解析

14. 某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）.

调查目的	1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查方式	随机抽样调查	调查对象	部分初中生
调查内容	你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A.篮球 B.兵乓球 C.足球 D.排球 E.羽毛球
调查结果
建议	……

结合调查信息﹐回答下列问题：

(1)、本次调查共抽查了多少名学生？

(2)、估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数.

(3)、假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议.

查看试题解析

15. 为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2．

表1：前测数据

测试分数x	$0 < x \leq 5$	$5 < x \leq 10$	$10 < x \leq 15$	$15 < x \leq 20$	$20 < x \leq 25$
控制班A	28	9	9	3	1
实验班B	25	10	8	2	1

表2：后测数据

测试分数x	$0 < x \leq 5$	$5 < x \leq 10$	$10 < x \leq 15$	$15 < x \leq 20$	$20 < x \leq 25$
控制班A	14	16	12	6	2
实验班B	6	8	11	18	3

(1)、A，B两班的学生人数分别是多少？

(2)、请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据．

(3)、通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价．

查看试题解析

16. 为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：
类别
A类
B类
C类
D类
阅读时长t（小时）
$0 \leq t < 1$
$1 \leq t < 2$
$2 \leq t < 3$
$t \geq 3$
频数
8
m
n
4

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

(1)、此次调查共抽取了名学生， $m =$ ， $n =$ ；

(2)、扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是度；

(3)、已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

查看试题解析
17. 为培养同学们爱劳动的习惯，某班开展了“做好一件家务”主题活动，要求全班同学人人参与经统计，同学们做的家务类型为“洗衣”“拖地”“煮饭”“刷碗”．班主任将以上信息绘制成了统计图表，如图所示．

家务类型

洗衣

拖地

煮饭

刷碗

人数（人）

10

12

10

m

根据上面图表信息，回答下列问题：

(1)、 $m =$ ；

(2)、在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为；

(3)、班会课上，班主任评选出了近期做家务表现优异的4名同学，其中有2名男生．现准备从表现优异的同学中随机选取两名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率．

查看试题解析

18. 某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题：

类别	劳动时间 $x$
A	$0 \leq x < 1$
B	$1 \leq x < 2$
C	$2 \leq x < 3$
D	$3 \leq x < 4$
E	$4 \leq x$

(1)、九年级1班的学生共有人，补全条形统计图；

(2)、若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数；

(3)、已知E类学生中恰好有2名女生3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率．

查看试题解析

19. 宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（ $60 \leq x < 70$ ），一般（ $70 \leq x < 80$ ），良好（ $80 \leq x < 90$ ），优秀（ $90 \leq x \leq 100$ ），制作了如下统计图（部分信息未给出）

由图中给出的信息解答下列问题：

(1)、求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．

(2)、求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

(3)、这次测试成绩的中位数是什么等级？

(4)、如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？

查看试题解析
20. 为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查.

(1)、下面的抽取方法中，应该选择（____）

A、从八年级随机抽取一个班的50名学生 B、从八年级女生中随机抽取50名学生 C、从八年级所有学生中随机抽取50名学生

(2)、对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：

统计表中的a= ，补全条形统计图；

(3)、若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数；

(4)、根据上述调查情况，写一条你的看法.

查看试题解析
21. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：

(1)、数据分析：
①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数；

②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按2：3：3：2的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数。

(2)、合理建议：
请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由。

查看试题解析
22. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题：

(1)、求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图.

(2)、本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙"课程的教室至少需要几间.

查看试题解析
23. 文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴. 成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的师生共有 ▲ 人，请补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；

(3)、该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数.

查看试题解析
24. 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达 $100 %$ ，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)、该班共有学生 ▲ 人，并把条形统计图补充完整；

(2)、扇形统计图中， $m =$ ， $n =$ ，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为度；

(3)、小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率．

查看试题解析
25. 2023年“五一”期间，凉山旅游景点，人头攒动，热闹非凡，州文广旅局对本次“五一”假期选择泸沽湖、会理古城、螺髻九十九里、邛海沪山风景区（以下分别用 $A 、 B 、 C 、 D$ 表示）的游客人数进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下不完整的两幅统计图．

请根据以上信息回答：

(1)、本次参加抽样调查的游客有多少人？

(2)、将两幅不完整的统计图补充完整；

(3)、若某游客随机选择 $A 、 B 、 C 、 D$ 四个景区中的两个，用列表或画树状图的方法，求他第一个景区恰好选择 $A$ 的概率．

查看试题解析
26. 某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
①将样本数据分成5组： $50 \leq x < 60$ ， $60 \leq x < 70$ ， $70 \leq x < 80$ ， $80 \leq x < 90$ ， $90 \leq x < 100$ ，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；
②在 $80 \leq x < 90$ 这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、补全频数分布直方图；

(2)、抽取的40名学生成绩的中位数是；

(3)、如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？

查看试题解析
27. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．

(1)、补全学生课外读书数量条形统计图；

(2)、请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；

(3)、该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数．

查看试题解析