2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：数据收集与处理（1）

试卷更新日期：2023-07-23 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）

A、1500名师生的国家安全知识掌握情况 B、150 C、从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D、从中抽取的150名师生

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2. 某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：

每周课外阅读时间（小时）	$2$	$4$	$6$	$8$
学生数（人）	$2$	$3$	$4$	$1$

下列说法错误的是（　　）

A、众数是

1

B、平均数是

4.8

C、样本容量是

10

D、中位数是

5

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3. 徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．

其中，海拔为中位数的是（）

A、第五节山 B、第六节山 C、第八节山 D、第九节山

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4. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（）

A、样本容量是 $200$ B、样本中C等级所占百分比是 $10 %$ C、D等级所在扇形的圆心角为 $15 °$ D、估计全校学生A等级大约有 $900$ 人

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5. 绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图.则下列说法正确的是（）

组别	参赛者成绩
A	$70 ⩽ x < 80$
B	$80 ⩽ x < 90$
C	$90 ⩽ x < 100$
D	$100 ⩽ x < 110$
E	$110 ⩽ x < 120$

A、该组数据的样本容量是50人 B、该组数据的中位数落在90~100这一组 C、90~100这组数据的组中值是96 D、110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°

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6. 下列问题适合全面调查的是（　　）

A、调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B、了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况 C、了解郴江河的水质情况 D、神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查

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二、填空题

7. 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表：

累计抛掷次数	50	100	200	300	500	1000	2000	3000	5000
盖面朝上次数	28	54	106	158	264	527	1056	1587	2850
盖面朝上频率	$0.5600$	$0.5400$	$0.5300$	$0.5267$	$0.5280$	$0.5270$	$0.5280$	$0.5290$	$0.5300$

下面有三个推断：

①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；

②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”；

③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53．

其中正确的是．（填序号）

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8. 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有棵．

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三、解答题

9. 为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：

①调查总人数 $a =$ 人；

②请补充条形统计图；

③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？

④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：

项目

小区

休闲

儿童

娱乐

健身

甲

乙

若以1：1：1：1进行考核，小区满意度（分数）更高；

若以1：1：2：1进行考核，小区满意度（分数）更高．

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四、作图题

10. 某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．

(1)、在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？

(2)、补全条形统计图．

(3)、已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．

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五、综合题

11. 在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持全球第一.图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图.

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；

(2)、通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点(写出一条即可)，并提出一条增加月销量的合理化建议.

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12. 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

根据图中信息，请回答下列问题；

(1)、条形图中的 $m =$ ， $n =$ ，文学类书籍对应扇形圆心角等于度；

(2)、若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；

(3)、甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．

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13. 某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表

学生周末家务劳动时长分组表

组别	A	B	C	D
t（小时）	$t < 0.5$	$0.5 \leq t < 1$	$1 \leq t < 1.5$	$t ≥ 1.5$

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)、这次抽样调查共抽取名学生，条形统计图中的

a =

， D组所在扇形的圆心角的度数是；

(2)、已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？

(3)、班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率．

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14. 为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D： $60 \leq x ＜ 70$ ；C： $70 \leq x ＜ 80$ ；B： $80 \leq x ＜ 90$ ；A： $90 \leq x \leq 100$ ），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：n= ， m=；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为　　度；

(4)、若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．

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15. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表

竞赛成绩x（组别）	$x < 75$ （A）	$75 \leq x < 80$ （B）	$80 \leq x < 85$ （C）	$85 \leq x < 90$ （D）	$90 \leq x < 95$ （E）	$95 \leq x \leq 100$ （F）
频数	21	96	a	57	b	6

学生参加航天知识竞赛成绩统计表

年级	平均数	众数	中位数
七年级	$\begin{array}{l} 82.73 \end{array}$	82	81
八年级	$\begin{array}{l} 81.84 \end{array}$	82	82
九年级	$\begin{array}{l} 81.31 \end{array}$	83	80

(1)、

a =

；

m =

%；

(2)、请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价，并说明理由．

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16. 2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A： $x < 70$ ；B： $70 \leq x < 80$ ；C： $80 \leq x < 90$ ；D： $x \geq 90$ ，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次抽取的学生人数为人，扇形统计图中m的值为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？

(4)、若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率．

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17. 某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．

信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A． $x < 10$ ；B． $10 \leq x < 15$ ；C． $15 \leq x < 20$ ；D． $20 \leq x < 25$ ；E． $25 \leq x < 30$ ；F． $30 \leq x$ ）．

信息二：排球垫球成绩在D． $20 \leq x < 25$ 这一组的是：

20，20，21，21，21，22，22，23，24，24

信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下：

分组	$y < 6.0$	$6.0 \leq y < 6.8$	$6.8 \leq y < 7.6$	$7.6 \leq y < 8.4$	$8.4 \leq y < 9.2$	$9.2 \leq y$
人数	2	m	10	9	6	2

信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下：

学生	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5	学生6
排球垫球	26	25	23	22	22	15
掷实心球	▲	7.8	7.8	▲	8.8	9.2

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空：

m =

；

(2)、下列结论正确的是；（填序号）

①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%；

②掷实心球成绩的中位数记为n，则 $6.8 \leq n < 7.6$ ；

③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀．

(3)、若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数．

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18. 某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．

等级	劳动积分	人数
A	$x \geq 90$	4
B	$80 \leq x < 90$	m
C	$70 \leq x < 80$	20
D	$60 \leq x < 70$	8
E	$x < 60$	3

请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)、统计表中

m =

， C等级对应扇形的圆心角的度数为；

(2)、学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”．若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；

(3)、A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率．

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19. 2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量

x (m^{3})

分为5组，第一组：

5 \leq x < 7

，第二组：

7 \leq x < 9

，第三组：

9 \leq x < 11

，第四组：

11 \leq x < 13

，第五组：

13 \leq x < 15

，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：

信息一：

甲小区3月份用水量频数分布表
用水量（x/m）	频数（户）
$5 \leq x < 7$	4
$7 \leq x < 9$	9
$9 \leq x < 11$	10
$11 \leq x < 13$	5
$13 \leq x < 15$	2

信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：

	甲小区	乙小区
平均数	9.0	9.1
中位数	9.2	a

信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、

a =

；

(2)、在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为

b_{1}

，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为

b_{2}

，比较

b_{1}

，

b_{2}

大小，并说明理由；

(3)、若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于

13 m^{3}

的总户数；

(4)、因任务安排，需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组，已知B小组有3名男生和1名女生，C小组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率．

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20. 为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

某校学生一周体育锻炼调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）

问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（）

A.0～4小时 B.4～6小时

C.6～8小时 D.8～小时及以上

问题2：你体育镀炼的动力是（）

E．家长要求 F．学校要求

G．自己主动 H．其他

(1)、参与本次调查的学生共有人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有人；

(2)、已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；

(3)、请写出一条你对同学体育锻炼的建议．

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21. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，东营市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A．“青少年科技馆”，B．“黄河入海口湿地公园”，C．“孙子文化园”，D．“白鹭湖营地”四个研学基地进行研学．为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．

请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、在本次调查中，一共抽取了名学生，在扇形统计图中A所对应圆心角的度数为；

(2)、将上面的条形统计图补充完整；

(3)、若该校共有480名学生，请你估计选择研学基地C的学生人数；

(4)、学校想从选择研学基地D的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选2人都是男生的概率．

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22. 某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．
表1
分数/分
人数/人
2
4
5
6
6
8
7
8
8
12
9
2
设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．
表2

平均数/分
众数/分
中位数/分
合格率
第一次
6.4
a
7
35%
第二次
b
8
9
c

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)、将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；

(2)、若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；

(3)、从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．

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23. 2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，鄂州市某中学九（1）班团支部组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C：“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，该班团支部统计了同学们所选主题的频数，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．

(1)、九（1）班共有 ▲ 名学生；并补全图1折线统计图；

(2)、请阅读图2，求出D所对应的扇形圆心角的度数；

(3)、若小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．

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24. 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解决下列问题：

(1)、此次调查的样本容量为；

(2)、扇形统计图中 $A$ 对应圆心角度数为°；

(3)、请补全条形统计图；

(4)、若该地区九年级学生共有 $25000$ 人，请估计其中视力正常的人数．

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25. 为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．

等级	人数
A（很强）	a
B（强）	b
C（一般）	20
D（弱）	19
E（很弱）	16

(1)、本次调查的学生共人；

(2)、已知

a ： b = 1 ： 2

，请将条形统计图补充完整；

(3)、若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？

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26. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．

【收集数据】

甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89

乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81

【整理数据】

班级	$70 \leq x < 80$	$80 \leq x < 90$	$90 \leq x < 100$
甲班	6	3	1
乙班	4	5	1

【分析数据】

班级	平均数	中位数	众数	方差
甲班	80	a	b	51.4
乙班	80	80	80，85	c

【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空：

a =

，

b =

，

c =

；

(2)、请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：

(3)、甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？

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27. 某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)、这次学校抽查的学生人数是人；

(2)、将条形图补充完整；

(3)、扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是 $°$ ；

(4)、如果该校共有2200人，请估计该校不合格的人数．

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28. 蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：

a．配送速度得分（满分10分）：

甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10

乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10

b．服务质量得分统计图（满分10分）：

c．配送速度和服务质量得分统计表：

项目统计量快递公司	配送速度得分		服务质量得分
项目统计量快递公司	平均数	中位数	平均数	方差
甲	7.8	m	7	$s_{甲}^{2}$
乙	8	8	7	$s_{乙}^{2}$

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表格中的

m =

；

s_{甲}^{2}

s_{乙}^{2}

（填“>”“=”或“<”）．

(2)、综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．

(3)、为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？

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29. 党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：

请根据图中信息回答下列问题：

(1)、该种粮大户2022年早稻产量是吨；

(2)、2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是，平均数是；

(3)、该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？

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30. 为了解 $2018 - 2022$ 年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：


2 $018 - 2022$ 年吉林省粮食总产量及其增长速度

（以上数据源于《 $2022$ 年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）

注： $增长速度 = \frac{本年粮食总产量 - 去年粮食总产量}{去年粮食总产量} \times 100 %$ ．

根据此统计图，回答下列问题：

(1)、 $2021$ 年全省粮食总产量比 $2019$ 年全省粮食总产量多万吨．

(2)、 $2018 - 2022$ 年全省粮食总产量的中位数是万吨．

(3)、王翔同学根据增长速度计算方法得出 $2017$ 年吉林省粮食总产量约为 $4154.0$ 万吨．
结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”

① $2018 - 2022$ 年全省粮食总产量增长速度最快的年份为 $2019$ 年，因此这 $5$ 年中， $2019$ 年全省粮食总产量最高．（    ）

②如果将 $2018 - 2022$ 年全省粮食总产量的中位数记为 $a$ 万吨， $2017 - 2022$ 年全省粮食总产量的中位数记为 $b$ 万吨，那么 $a < b$ ．（    ）

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	平均数/分	众数/分	中位数/分	合格率
第一次	6.4	a	7	35%
第二次	b	8	9	c

分数/分	人数/人
2	4
5	6
6	8
7	8
8	12
9	2