2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：平移、旋转变换

试卷更新日期：2023-07-23 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列四种图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，直线 $y = - \frac{3}{2} x + 3$ 分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转 $90 °$ 得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（）

A、（2，5） B、（3，5） C、（5，2） D、（ $\sqrt{13}$ ， 2）

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5. 下列图形中，能由图形 $a$ 通过平移得到的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，把 $△ A B C$ 以点A为中心逆时针旋转得到 $△ A D E$ ，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在 $B C$ 的延长线上，连接 $B D$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $∠ C A E = ∠ B E D$ B、 $A B = A E$ C、 $∠ A C E = ∠ A D E$ D、 $C E = B D$

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8. 若点 $P (m ， n)$ 在抛物线 $y = a x^{2}$ （ $a \neq 0$ ）上，则下列各点在抛物线 $y = a {(x + 1)}^{2}$ 上的是（）

A、 $(m ， n + 1)$ B、 $(m + 1 ， n)$ C、 $(m ， n - 1)$ D、 $(m - 1 ， n)$

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9. 如图，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 向右平移得到 $△ D E F$ ，若 $B C = 5$ ， $B E = 2$ ，则 $C F$ 的长是（）

A、2 B、 $2.5$ C、3 D、5

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10. 点 $P (2 ， - 3)$ 关于原点对称的点 $P^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(2 ， 3)$ B、 $(- 2 ， - 3)$ C、 $(- 3 ， 2)$ D、 $(- 2 ， 3)$

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，若点 $P (2 ， - 1)$ 与点 $Q (- 2 ， m)$ 关于原点对称，则 $m$ 的值是．

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12. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为．

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13. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B O$ 的三个顶点坐标分别为 $A (6 ， 3) ， B (6 ， 0) ， O (0 ， 0)$ ．若将 $△ A B O$ 向左平移3个单位长度得到 $△ C D E$ ，则点A的对应点 $C$ 的坐标是．

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14. 在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是.

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三、作图题

15. 在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．

(1)、在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形 $P A B$ ，再画出该三角形向右平移2个单位后的 $△ P^{'} A^{'} B^{'}$ ．

(2)、将图2中的格点 $△ A B C$ 绕点C按顺时针方向旋转 $90 °$ ，画出经旋转后的 $△ A^{'} B^{'} C$ ．

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