2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：轴对称变换（2）

试卷更新日期：2023-07-23 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、选择题

1. 全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列交通标志中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，点 $P (2 ， - 3)$ 关于x轴对称的点 $P^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(- 2 ， - 3)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(2 ， - 3)$ D、 $(2 ， 3)$

查看试题解析
6. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、全 B、面 C、发 D、展

查看试题解析
8. 在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（）

A、关于 $x$ 轴对称 B、关于 $y$ 轴对称 C、关于原点 $O$ 对称 D、关于直线 $y = x$ 对称

查看试题解析
11. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
12. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
13. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
14. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

15. 在平面直角坐标系xOy中，点 $P (5 ， - 1)$ 关于y轴对称的点的坐标为.

查看试题解析

三、作图题

16. 将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）．

查看试题解析

四、综合题

17. 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答．

(1)、观察发现
如图1，在平面直角坐标系中，过点 $M (4 ， 0)$ 的直线 $l ∥$ 轴，作 $△ A B C$ 关于y轴对称的C图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，再分别作 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于x轴和直线l对称的图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 和 $△ A_{3} B_{3} C_{3}$ ，则 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 可以看作是 $△ A B C$ 绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数为； $△ A_{3} B_{3} C_{3}$ 可以看作是 $△ A B C$ 向右平移得到的，平移距离为个单位长度．

(2)、探究迁移
如图2， $▱ A B C D$ 中， $∠ B A D = α (0 ° < α < 90 °)$ ， P为直线AB下方一点，作点P关于直线AB的对称点 $P_{1}$ ，再分别作点 $P_{1}$ 关于直线AD和直线CD的对称点 $P_{2}$ 和 $P_{3}$ ，连接AP， $A P_{2}$ ，请仅就图2的情形解决以下问题：
①若 $∠ P A P_{2} = β$ ，请判断β与α的数量关系，并说明理由；
②若 $A D = m$ ，求P， $P_{3}$ 两点间的距离．

(3)、拓展应用
在（2）的条件下，若 $α = 60 °$ ， $A D = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ P A B = 15 °$ ，连接 $P_{2} P_{3}$ ．当 $P_{2} P_{3}$ 与 $▱ A B C D$ 的边平行时，请直接写出AP的长．

查看试题解析